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Armada
NFFler
Anmeldungsdatum: 25.07.2011
Beiträge: 20
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 Verfasst am: Do Aug 04, 2011 2:48 pm Titel: Lösung ohne Taschen rechner? |
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Hallo Leute, es gut um folgende aufgabe
Ein Hubschrauberpilot fliegt mit 50 km/h einem 40 kilometer entfernten Ziel entgegen. Nach einer halben Stunde bemerkt er das er 5 Grad vom Kurs abgekommen ist. Wieviel kilometer muß er nun zu den noch fehlenden kilomteren noch fliegen.
er fliegt eine Strecke von 25km (30min) in einem 5° Winkel zur normalen Strecke.
somit ist er nach den 30 min 2,18km von seiner Planstrecke entfernt.
( sin(5°)*25km = 2,18km ) Ist dies eine BU aufgabe? wie soll ich denn sin 5 ohne Taschenrechner ausrechen? sin 30 oder 90 wäre ja noch bekannt weil 0,5 und 1 aber das? oder hat man in diesem fall ein spezielles Taschenrechnerfeld auf seinem Montor?
wäre er jetzt auf seiner Planstrecke, müsste er noch 15,1km fliegen
( 40km - sqrt(25²km-2,18²km) )
um zu seinem Zielpunkt zu kommen muss er ja die 2,18km zurück zur Planstrecke fliegen und die 15,1 km geradeaus
=> wieder Satz des Pythagoras:
sqrt(15,1²km - 2,18²km) = 15,26km, die er noch fliegen muss siehe
diese lösung stammt aus einem alten thread, kann sie jemand bestätigen?
Gruß Armada
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kirax
Moderator
Anmeldungsdatum: 14.10.2009
Beiträge: 1236
Wohnort: vorne rechts
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| Verfasst am: Do Aug 04, 2011 4:18 pm Titel: |
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Entweder würde es da Antworten zum Auswählen geben, wo man mit Überschlagen aufs richtige kommt (sin 5 ist ungefähr sin 10 und das ist ungefähr 0,2 <= Das ist aber nicht BU-relevant).
Ansonsten würden glatte trigonometrische Werte erwartet werden. |
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muh
Captain
Anmeldungsdatum: 18.04.2011
Beiträge: 392
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| Verfasst am: Do Aug 04, 2011 4:18 pm Titel: Re: Lösung ohne Taschen rechner? |
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| Armada hat folgendes geschrieben: | Hallo Leute, es gut um folgende aufgabe
Ein Hubschrauberpilot fliegt mit 50 km/h einem 40 kilometer entfernten Ziel entgegen. Nach einer halben Stunde bemerkt er das er 5 Grad vom Kurs abgekommen ist. Wieviel kilometer muß er nun zu den noch fehlenden kilomteren noch fliegen.
er fliegt eine Strecke von 25km (30min) in einem 5° Winkel zur normalen Strecke.
somit ist er nach den 30 min 2,18km von seiner Planstrecke entfernt.
( sin(5°)*25km = 2,18km ) Ist dies eine BU aufgabe? wie soll ich denn sin 5 ohne Taschenrechner ausrechen? sin 30 oder 90 wäre ja noch bekannt weil 0,5 und 1 aber das? oder hat man in diesem fall ein spezielles Taschenrechnerfeld auf seinem Montor?
wäre er jetzt auf seiner Planstrecke, müsste er noch 15,1km fliegen
( 40km - sqrt(25²km-2,18²km) )
um zu seinem Zielpunkt zu kommen muss er ja die 2,18km zurück zur Planstrecke fliegen und die 15,1 km geradeaus
=> wieder Satz des Pythagoras:
sqrt(15,1²km - 2,18²km) = 15,26km, die er noch fliegen muss siehe
diese lösung stammt aus einem alten thread, kann sie jemand bestätigen?
Gruß Armada |
Ich kann dir bestätigen, dass die Aufgabe stimmt, da es mir selbst so erklärt wurde (im alten Thread, den ich erstellt habe  ). Habs dann nochmals nachgerechnet und bin auf das selbe Ergebnis gekommen.
Die Aufgabe stammt aus einem (sehr) alten BU-Erfahrungsbericht hier im Forum, weshalb ich annehme, dass sie tatsächlich vom DLR stammt. Aber ehrlich gesagt bin ich auch ein wenig stutzig über die ungünstigen Zahlen, mit denen man zu rechnen hat  .
Edit @kirax: Also so wie im Physik-Test? |
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Armada
NFFler
Anmeldungsdatum: 25.07.2011
Beiträge: 20
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| Verfasst am: Do Aug 04, 2011 6:23 pm Titel: Re: Lösung ohne Taschen rechner? |
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| muh hat folgendes geschrieben: | | Armada hat folgendes geschrieben: | Hallo Leute, es gut um folgende aufgabe
Ein Hubschrauberpilot fliegt mit 50 km/h einem 40 kilometer entfernten Ziel entgegen. Nach einer halben Stunde bemerkt er das er 5 Grad vom Kurs abgekommen ist. Wieviel kilometer muß er nun zu den noch fehlenden kilomteren noch fliegen.
er fliegt eine Strecke von 25km (30min) in einem 5° Winkel zur normalen Strecke.
somit ist er nach den 30 min 2,18km von seiner Planstrecke entfernt.
( sin(5°)*25km = 2,18km ) Ist dies eine BU aufgabe? wie soll ich denn sin 5 ohne Taschenrechner ausrechen? sin 30 oder 90 wäre ja noch bekannt weil 0,5 und 1 aber das? oder hat man in diesem fall ein spezielles Taschenrechnerfeld auf seinem Montor?
wäre er jetzt auf seiner Planstrecke, müsste er noch 15,1km fliegen
( 40km - sqrt(25²km-2,18²km) )
um zu seinem Zielpunkt zu kommen muss er ja die 2,18km zurück zur Planstrecke fliegen und die 15,1 km geradeaus
=> wieder Satz des Pythagoras:
sqrt(15,1²km - 2,18²km) = 15,26km, die er noch fliegen muss siehe
diese lösung stammt aus einem alten thread, kann sie jemand bestätigen?
Gruß Armada |
Ich kann dir bestätigen, dass die Aufgabe stimmt, da es mir selbst so erklärt wurde (im alten Thread, den ich erstellt habe ). Habs dann nochmals nachgerechnet und bin auf das selbe Ergebnis gekommen.
Die Aufgabe stammt aus einem (sehr) alten BU-Erfahrungsbericht hier im Forum, weshalb ich annehme, dass sie tatsächlich vom DLR stammt. Aber ehrlich gesagt bin ich auch ein wenig stutzig über die ungünstigen Zahlen, mit denen man zu rechnen hat .
Edit @kirax: Also so wie im Physik-Test? |
Hey muh, dann erkläre mir doch mal, warum er nach einer halbe stunde flug noch 15,1 km zurück legen muss.
Mein ergebnis wäre etwas anders.
So würde ich vorgehen:
1. sin(5°)*25km = 2,18km (A) dann habe ich die Abweichung, die müsste er gerade zurück fliegen um auf die Planroute zurück zu kommen. Diese abschnitt bez man auch als (An)Kathete. Dann würde er die (Gegen)Kathete, 15 km (B) zum geplanten ziel fliegen. sinnvoller wäre es aber doch wohl über die Hypotenuse (C) zum Ziel zu fliegen. Diese Kann ich durch A und B über den Satz der Pytha... errechen.
das führt bei mir zu dem ergebnis:
A² + B² = C² <=> 2,18² + 15² = C² <=> 4,75 + 225 = C²
<=> 229,75 = C² <=> 15,15 = C Also würde er über die Hypotenuse 15,15 km zum zielort fliegen.
würde mich freuen etwas zuhören.
Gruß
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Armada
NFFler
Anmeldungsdatum: 25.07.2011
Beiträge: 20
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| Verfasst am: Do Aug 04, 2011 6:31 pm Titel: |
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@ muh: vielleicht kannst du hiermit auch noch etwas anfangen:
1) Ein Flugzeug fliegt mit 100 Km/H bei 3 m/s seitenwind. Nach einer halben Stunden bemerkt der Pilot dies und korregiert den kurs. Wie weit ist er vom ursprünglichen Kurs abgekommen?
3 m/s * 60 = 180 m/min * 30 min = 5400 m oder 5,4 km. die Geschwindigkeit seitens des Flugzeug ist doch zu vernachlässigen?!?
2) Ein flugzeug fliegt 400 km / h. es Beschleunigt für 30 min mit 2 m/s. wie schnell gliegt es.
gleicher weg wie oben= 2 * 60 = 120 m/min = 120*30 = 3600m/30min. also fliegt es jetzt 403,6 Km.
Kann auch sein das ich absolut auf dem Holzweg bin, weil total überdreht....
 danke
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Schienenschreck
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.09.2008
Beiträge: 3247
Wohnort: ZZ9 Plural Z Alpha
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| Verfasst am: Do Aug 04, 2011 7:20 pm Titel: |
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| Armada hat folgendes geschrieben: | 2) Ein flugzeug fliegt 400 km / h. es Beschleunigt für 30 min mit 2 m/s. wie schnell gliegt es.
gleicher weg wie oben= 2 * 60 = 120 m/min = 120*30 = 3600m/30min. also fliegt es jetzt 403,6 Km. |
Aus welchem Buch kommt das denn? Ist jedenfalls Quatsch, Beschleunigung in m/s auszudrücken.
Ein flugzeug fliegt 400 km / h. es Beschleunigt für 30 min mit 2 m/s^2. wie schnell gliegt es.
Dann wären das:
30 min * 60 (s/min) * 2 (m/s^2) = 3600 m/s
3600 (m/s) * 3600 (s/h) * 0.001 (km/m) = 12960 km/h
403.6 (km/h) + 12960 (km/h) = 13363.6 km/h
Ist ein bisschen sehr schnell.
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...mit Lizenz zum Fliegen
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Armada
NFFler
Anmeldungsdatum: 25.07.2011
Beiträge: 20
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A320-Pilot
Captain
Anmeldungsdatum: 08.11.2010
Beiträge: 209
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| Verfasst am: Do Aug 04, 2011 8:11 pm Titel: |
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@ Armada
http://www.pilotenboard.de/viewtopic.php?t=25458
2.Beitrag (der von mir)
15,1km müsste er noch fliegen, wenn er auf der Planstrecke wäre
er ist aber auch noch 2,18km von ihr entfernt
=> Satz des Pythagoras |
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Sicherheitssalamander
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.07.2008
Beiträge: 1924
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| Verfasst am: Do Aug 04, 2011 8:19 pm Titel: |
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In dem anderen Thread - in dem von dir angesprochenen Beitrag - steht in der letzten Wurzel ein Minus. Das muss ein Plus sein. Ergebnis passt auch eher zum Plus.  |
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muh
Captain
Anmeldungsdatum: 18.04.2011
Beiträge: 392
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| Verfasst am: Do Aug 04, 2011 8:23 pm Titel: Re: Lösung ohne Taschen rechner? |
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| Armada hat folgendes geschrieben: |
Hey muh, dann erkläre mir doch mal, warum er nach einer halbe stunde flug noch 15,1 km zurück legen muss.
Mein ergebnis wäre etwas anders.
So würde ich vorgehen:
1. sin(5°)*25km = 2,18km (A) dann habe ich die Abweichung, die müsste er gerade zurück fliegen um auf die Planroute zurück zu kommen. Diese abschnitt bez man auch als (An)Kathete. Dann würde er die (Gegen)Kathete, 15 km (B) zum geplanten ziel fliegen. sinnvoller wäre es aber doch wohl über die Hypotenuse (C) zum Ziel zu fliegen. Diese Kann ich durch A und B über den Satz der Pytha... errechen.
das führt bei mir zu dem ergebnis:
A² + B² = C² <=> 2,18² + 15² = C² <=> 4,75 + 225 = C²
<=> 229,75 = C² <=> 15,15 = C Also würde er über die Hypotenuse 15,15 km zum zielort fliegen.
würde mich freuen etwas zuhören.
Gruß |
Hey,
die 15km stimmen hier nicht ganz: Er müsste noch ~15,1 km zurücklegen, wenn er auf die ursprüngliche Planstrecke zurückkehren wollte, denn dadurch, dass der Helikopter anfangs 5° von seinem Kurs abgewichen ist, hat er sich seinem Ziel keine ganzen 25km genähert, sondern nur ~24,9km.
Da seine gesamt Strecke nur 40km betragen sollte, muss er also noch 15,1 km nach Plan zurücklegen (40km - 24,9km). Wie du schon richtig geschrieben hast, muss man jetzt mit dem Staz des Pythagoras a² + b² = c² rechnen, also 2,18² + 15,1² = c (~15,26) Das wäre dann die Hypotenuse bzw Strecke, die er nach der Planänderung tatsächlich noch zurücklegen muss.
............. /|
............./.|
............/..|
.........../...|
....c..../....| 15,1 km
........ /.....|
....... /......|
...... /.......|
..... 2,18km
......\........|
.......\.......|
........\......|
25km\......| 24,9 km
..........\....|
...........\...|
............\..|
.............\.|
Ich hoffe man kanns einigermaßen verstehen .
Gruß
edit: A320-Pilot war schneller |
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A320-Pilot
Captain
Anmeldungsdatum: 08.11.2010
Beiträge: 209
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| Verfasst am: Fr Aug 05, 2011 10:11 am Titel: |
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| Sicherheitssalamander hat folgendes geschrieben: | | In dem anderen Thread - in dem von dir angesprochenen Beitrag - steht in der letzten Wurzel ein Minus. Das muss ein Plus sein. Ergebnis passt auch eher zum Plus. |
dankeschön! 
@muh: wow! cooles Bild! wie lange hast du dafür gebraucht???
->kein Wunder, dass ich schneller war |
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Armada
NFFler
Anmeldungsdatum: 25.07.2011
Beiträge: 20
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| Verfasst am: Fr Aug 05, 2011 10:30 am Titel: Re: Lösung ohne Taschen rechner? |
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| muh hat folgendes geschrieben: | | Armada hat folgendes geschrieben: |
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Hey,
die 15km stimmen hier nicht ganz: Er müsste noch ~15,1 km zurücklegen, wenn er auf die ursprüngliche Planstrecke zurückkehren wollte, denn dadurch, dass der Helikopter anfangs 5° von seinem Kurs abgewichen ist, hat er sich seinem Ziel keine ganzen 25km genähert, sondern nur ~24,9km.
Da seine gesamt Strecke nur 40km betragen sollte, muss er also noch 15,1 km nach Plan zurücklegen (40km - 24,9km). Wie du schon richtig geschrieben hast, muss man jetzt mit dem Staz des Pythagoras a² + b² = c² rechnen, also 2,18² + 15,1² = c (~15,26) Das wäre dann die Hypotenuse bzw Strecke, die er nach der Planänderung tatsächlich noch zurücklegen muss.
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....c..../....| 15,1 km
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..... 2,18km
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25km\......| 24,9 km
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Ich hoffe man kanns einigermaßen verstehen .
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Hey vielen Dank für eure mühen, die zeichnung ist sehr verständlich und der Lösungsweg ist mir ja auch klar. Wenn du mir jetzt noch sagst, warum du 24,9 statt 25 Km nimmst, dann bin ich glücklich. Wie, rechnerisch kommst du auf diesen wert. Man kann ja wohl schlecht sagen, hmmm... er sollte 25 km geradeaus fliegen, ist jetzt aber 5° abgewichen. dann hat er vermutlich jetzt 24,9 km zurückgelegt. Hier liegt mein Problem!
Ob ich nun 30 min mit 50 km/h nach Ost fliegen oder nun von meinem Startpunkt aus 5° abweiche und 30 min mit 50 km/fliege lege ich doch jeweils 25 km zurück. Mein Zeil wäre streckentechnisch immer noch 15 km entfernt.
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