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paar Aufgaben...
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muh
Captain
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Anmeldungsdatum: 18.04.2011
Beiträge: 392

BeitragVerfasst am: Sa Jul 30, 2011 6:55 pm    Titel: paar Aufgaben... Antworten mit Zitat

Hey,

ich bin beim stöbern (u.a. durch alte EBs) auf ein paar Aufgaben gestoßen, bei denen ich nicht so richtig weiterkomme... .

1)
Zitat:
Eine Legierung besteht aus 5 Teilen Kupfer und 8 Teilen Titan, wie viel Titan braucht man um 156 kg legierung herzustellen?


Ansatz:
Ich würde erstmal 156kg durch 13 teilen, damit man weiß, wie viel kg ein Teil wiegt. Dann hätte ich dieses Ergebnis mit 5 (Kupfer) bzw. mit 8 (Titan) multipliziert, damit ich weiße, wie die Anteile dieser Legierung verteilt sind.

Nur laut Lösung ist diese Vorgehensweise falsch... Crying or Very sad Question .

2)
Zitat:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel 3 mal hintereinander eine 6 zu Würfeln?


Ansatz
Beim ersten Mal würfeln besteht eine Wahrscheinlichkeit von 16,6666... %, da die Wahrscheinlichkeit 1/6 beträgt, oder? Beim 2. Mal würfeln dann 1/12 und beim 3. Mal 1/24 oder wie?

3)
Zitat:
Ein Hubschrauberpilot fliegt mit 50 km/h einem 40 Kilometer entfernten Ziel entgegen. Nach einer halben Stunde bemerkt er das er 5 Grad vom Kurs abgekommen ist. Wieviel kilometer muß er nun zu den noch fehlenden Kilometern noch fliegen?


Ansatz:
Hier hab ich folgendes versucht:
cos (5) = x/25km <-- da 30 min bei 50 km/h
Damit hätte ich dann ja den Weg, den der Hubschrauberpilot tatsächlich von den 40 km zurückgelegt hat (korrigiert mich wenn ich falsch liege).
Weiter weiß ich allerdings nicht.

Mal unabhängig von meinem Lösungsansatz: Da muss man ja mit echt ungemütlichen Zahlen rechnen (cos 5). Ist das Niveau in der BU wirklich so hoch? Ich meine, ein paar bestimmte sin und cos Werte wie 0 oder 90 zB kann man sich ja noch merken bzw damit rechnen,die obige Aufgabe erscheint mir aber doch recht schwer (rein von den Zahlen).

4)
Zitat:

Bauarbeiter a braucht 1 h um eine Grube auszuheben, Bauarbeiter b braucht 3 h und Bauarbeiter c braucht 5 h für die Grube. Wie lange brauchen sie zusammen?


Hier hab ich leider keinen Ansatz für... .

Wenn ihr Lust habt könnt ich euch ja mal ranwagen Smile

Gruß
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A320-Pilot
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Anmeldungsdatum: 08.11.2010
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: Sa Jul 30, 2011 7:47 pm    Titel: Antworten mit Zitat

zu 2.)

(1/6) * (1/6) * (1/6) = (1/216) = 0,46%

zu 3.)

er fliegt eine Strecke von 25km (30min) in einem 5° Winkel zur normalen Strecke.
somit ist er nach den 30 min 2,18km von seiner Planstrecke entfernt.
( sin(5°)*25km = 2,18km )

wäre er jetzt auf seiner Planstrecke, müsste er noch 15,1km fliegen
( 40km - sqrt(25²km-2,18²km) )

um zu seinem Zielpunkt zu kommen muss er ja die 2,18km zurück zur Planstrecke fliegen und die 15,1 km geradeaus
=> wieder Satz des Pythagoras:
sqrt(15,1²km + 2,18²km) = 15,26km, die er noch fliegen muss

leider weiß ich nicht wie ich hier ein Bild einfügen kann, mit dem es leichter zu verstehen wäre.

zu 4.)

a buddelt in 1h 100%
b in 1h nur 33,3%
c in 1h 20%
einer Grube.

gemeinsam graben zu also in 1h 153,3% einer Grube

(1/1,533) * 60 = 39min wenn sie gemeinsam graben

zu 1.)

da müsste man wohl wissen, wieviel welches Material wiegt...


Zuletzt bearbeitet von A320-Pilot am Fr Aug 05, 2011 10:10 am, insgesamt einmal bearbeitet
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Schienenschreck
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Anmeldungsdatum: 01.09.2008
Beiträge: 3247
Wohnort: ZZ9 Plural Z Alpha

BeitragVerfasst am: Sa Jul 30, 2011 7:47 pm    Titel: Re: paar Aufgaben... Antworten mit Zitat

Zitat:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel 3 mal hintereinander eine 6 zu Würfeln?

(1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/216 = 0,0046
0,46 %

Zitat:
Eine Legierung besteht aus 5 Teilen Kupfer und 8 Teilen Titan, wie viel Titan braucht man um 156 kg legierung herzustellen?

Insgesamt also aus 13 Teilen.
(8/13) * 156 kg = 96 kg

Steht da nicht mehr bei, gehts nicht anders.
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Segelflieger
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Anmeldungsdatum: 10.03.2003
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: Sa Jul 30, 2011 7:54 pm    Titel: Antworten mit Zitat

1) also dein Ansatz scheint mir schon der Richtige zu sein. Die Gesamtmasse durch die beiden zusammenaddierten Teile (156/13) =12. Das dann mit dem dem Anteil an Titan multiplizieren und dann sollte man auf 96 kg kommen. Was sagt denn deine Lösung?
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Schienenschreck
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Anmeldungsdatum: 01.09.2008
Beiträge: 3247
Wohnort: ZZ9 Plural Z Alpha

BeitragVerfasst am: Sa Jul 30, 2011 8:02 pm    Titel: Antworten mit Zitat

In "Teilen" ist auch eine blöde Angabe. Massenteile? Oder vielleicht doch Volumenteile?

Cu hat ungefähr eine doppelt so hohe Dichte wie Ti.
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muh
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Anmeldungsdatum: 18.04.2011
Beiträge: 392

BeitragVerfasst am: Sa Jul 30, 2011 8:19 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
zu 2.)

(1/6) * (1/6) * (1/6) = (1/216) = 0,46%


Ah ok, habs ausversehen addiert anstatt die Werte zu multiplizieren Rolling Eyes

Zitat:
zu 3.)

er fliegt eine Strecke von 25km (30min) in einem 5° Winkel zur normalen Strecke.
somit ist er nach den 30 min 2,18km von seiner Planstrecke entfernt.
( sin(5°)*25km = 2,18km )

wäre er jetzt auf seiner Planstrecke, müsste er noch 15,1km fliegen
( 40km - sqrt(25²km-2,18²km) )

um zu seinem Zielpunkt zu kommen muss er ja die 2,18km zurück zur Planstrecke fliegen und die 15,1 km geradeaus
=> wieder Satz des Pythagoras:
sqrt(15,1²km - 2,18²km) = 15,26km, die er noch fliegen muss


Sehe ich das richtig, wenn ich sage dass der Helikopter dann quasi zurück auf seine ursprünglich angestrebte Fluglinie fliegt (laut deiner Rechnung), anstatt einfach quer zum Ziel zu fliegen (also auf der Hypotenuse)?

Zitat:

zu 4.)

a buddelt in 1h 100%
b in 1h nur 33,3%
c in 1h 20%
einer Grube.

gemeinsam graben zu also in 1h 153,3% einer Grube

(1/1,533) * 60 = 39min wenn sie gemeinsam graben


Wieso muss ich die 153,3 % (also 1,533) durch 1 teilen bzw. woher weiß ich, dass ich es durch die 1 teilen muss (also rein vom mathematischen her, ich weiß dass es notwendig ist, um eine vernünftige Zeitangabe zu bekommen)?

@Schienenschreck und Segelflieger: Danke schonmal.

"Meine" Lösung sagt auch 96, nur mit nem anderen Rechenweg. Deiner scheint mir aber logischer (einfacher Laughing ).

Das mit den Teilen verwirrte mich auch ein wenig. Im Nachhinein vermute ich einfach, dass die Aufgabensteller quasi das Verhältnis von 8 zu 5 auf die 156kg-Legierung angewandt haben wollten. Rechnerisch ist es ja nicht anspruchsvoll, nur bis ich es verstanden hab Wink .
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A320-Pilot
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Anmeldungsdatum: 08.11.2010
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: So Jul 31, 2011 11:21 am    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Sehe ich das richtig, wenn ich sage dass der Helikopter dann quasi zurück auf seine ursprünglich angestrebte Fluglinie fliegt (laut deiner Rechnung), anstatt einfach quer zum Ziel zu fliegen (also auf der Hypotenuse)?


mit dem pythagoras berechne ich ja die hypotenuse... Smile


Zitat:
Wieso muss ich die 153,3 % (also 1,533) durch 1 teilen bzw. woher weiß ich, dass ich es durch die 1 teilen muss (also rein vom mathematischen her, ich weiß dass es notwendig ist, um eine vernünftige Zeitangabe zu bekommen)?


also 153,33% = 1,533
d.h. in 1h wird eine 1,53-fache Grube gegraben.
=> 1,53/1,53 = 1 (also die Grube, die gegraben wird)
und somit musst du auch 1h durch 1,53 teilen (vgl. Dreisatz)
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muh
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Anmeldungsdatum: 18.04.2011
Beiträge: 392

BeitragVerfasst am: So Jul 31, 2011 11:58 am    Titel: Antworten mit Zitat

Ah ok, jetzt hab ichs verstanden, vielen dank.

Bei der BU wirde aber schon mit runderen Zahlen (also kein sin(5) usw) gerechnet, oder?
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Sicherheitssalamander
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Anmeldungsdatum: 13.07.2008
Beiträge: 1924

BeitragVerfasst am: So Jul 31, 2011 12:18 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Schienenschreck hat folgendes geschrieben:
In "Teilen" ist auch eine blöde Angabe. Massenteile? Oder vielleicht doch Volumenteile?


Das womit man die Aufgabe lösen kann. Wink Ansonsten noch Stoffmengenteile.

Mit Volumenteilen könnte man die Aufgabe eh nicht vernünftig lösen, da das Volumen der Legierung nicht die Summe der Volumina der einzelnen Bestandteile sein muss. Razz
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muh
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Anmeldungsdatum: 18.04.2011
Beiträge: 392

BeitragVerfasst am: So Sep 11, 2011 2:30 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Ich dachte ich schreib nochmals in den Thread hier, bevor ich einen neuen aufmache, da ich noch eine Frage bzgl. einer Aufgabe hätte:

Ich weiß dass Aufgaben ähnlichen Types wurden hier bereits gestellt, aber hierfür hab ich leider keinen Ansatz:
Zitat:

Zwei Arbeiter renovieren einen Wohnblock in 16 Tagen. Nach vier Tagen gemeinsamer Arbeit fällt jedoch einer der Arbeiter aus. Der andere Arbeiter braucht nun noch 36 Tage, um die Renovierung zu beenden. Wie lange bräuchte jeder Arbeiter, wenn er die Arbeit komplett alleine durchführen würde?


Die Lösung wäre 48 Tage.

Ich hätte jetzt aber spontan auf 32 Tage getippt, da die Arbeiter zu zweit ja nur 16 gebraucht hätten... .

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte!
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cuckoo
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Anmeldungsdatum: 14.08.2011
Beiträge: 87

BeitragVerfasst am: So Sep 11, 2011 2:56 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Also würds so rechnen. Nach 4 Tagen fällt einer aus. das heisst es bleiben noch 12 tage wenn 2 leute wären. für die arbeit wo 2 leute 12 tage brauchen braucht einer 36 tage. das ist 3 mal so lang. also wenn er von anfang an allein is braucht er für 16 tage das dreifache also 48 tage. hoffe das stimmt
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Gast100
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BeitragVerfasst am: So Sep 11, 2011 2:57 pm    Titel: Antworten mit Zitat

ich probiere es mal.

2Arbeiter X 16 Tage = 32 Einheiten

2 x 4 Tage = 8 Einheiten (diese sind schon abgearbeitet)


Also noch 32-8=24 Einheiten übrig zu arbeiten.


Nun braucht der noch 36 Tage für "nur" 24 Einheiten. Wir wollen aber wissen, wie viel er für die Vollen Einheiten (32) gebraucht hätte.

36:24= 3/2

--> Also 32x 3/2 =48


Also die Rechnung stimmt so glaube ich. Aber bei der Erklärung bin ich mir auch nicht ganz sicher.

Smile


edit: da war jemand schneller
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