kleine Matheaufgabe...

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Ich hab hier ne kleine Matheaufgabe an der ich gerade komplett verzweifle.
Die ist zwar nicht wichtig aber ich bin jetzt schon so genervt, dass ich unbedingt wissen will wie die richtige Lösung lautet. Vielleicht ist unter euch ja ein Mathegenie das mir die richtige Lösung nennen kann....

Also, die Aufgabe wie sie uns gestellt wurde war so:

2 * Wurzel3 – 2x – x * Wurzel3 + x² - x² * Wurzel3 + x³ = 0

Es sollten also die Nullstellen berechnet werden...

Auf die erste Nullstelle (x=1) komme ich ja noch aber irgendwie kommt nach der Polynomdivision und das Einsetzen in die p-q-Formel nur noch Müll bei mir raus...

Hab ich die Gleichung überhaupt richtig umgeformt wenn ich daraus

x³ + (1 - Wurzel3) x² - (2 + Wurzel3) x + (2 * Wurzel3) = 0

gemacht habe?

Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?

[ramses_r]

also, ich habs so gelöst:

durch umformen komme ich auf die selbe gleichung:
x^3 + (1-sqrt(3))*x^2 - (2 + sqrt(3))*x + 2*sqrt(3). Da 1 eine nullstelle ist kann man die gleichung auch so schreiben:

(x-1)(x^2 + (2-sqrt(3))*x - 2*sqrt(3))
gesucht sind noch die 2 nullstellen vom 2. faktor. durch ausprobieren kommst du auf die lösungen -2 und sqrt(3).

der mathematische weg geht über das auflösen einer quadratischen gleichung ax^2 + bx + c = 0. in unserem beispiel:

x1 = (-(2-sqrt(3)) + sqrt(D)) / 2 bzw. x2 = (-(2-sqrt(3)) - sqrt(D)) / 2

wobei D = b^2 - 4ac = (2-sqrt(3))^2 + 8*sqrt(3) = 4 + 4*sqrt(3) + 3
= (2 + sqrt(3))^2

es folgt, dass sqrt(D) = 2 + sqrt(3)
eingesetzt:

x1 = (-(2-sqrt(3)) + 2 + sqrt(3))) / 2 = sqrt(3)
x2 = (-(2-sqrt(3)) - 2 - sqrt(3))) / 2 = -2

puh, ist das unübersichtlich mit den klammern...

mfg
ramses_r

[BadDoc]

ok ich habs auch gelöst, aber anders als ramses... mach grad ne übersichtliche darstellung, auflösung kommt gleich

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AAAH. Jetzt hab ich´s! *freu*
Ich blöde Kuh war tatsächlich nur zu dumm die p-q-Formel richtig zu lösen...

Puh! Jetzt bin ich aber beruhigt, dass es endlich geklappt hat.
Vielen Dank für die Hilfe!

[BadDoc]

nein! jetz bin ich doch zu spät

egal, so habs ich gemacht:
[link entfernt]

[ramses_r]

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Vielen Dank euch beiden. Und hey BadDoc, du warst nicht zu spät, denn diesen wunderschönen Graphen hast nur du beigesteuert!

[Kwashiorkor]

Herzlichen Glückwunsch an alle beteiligten, ich bin an der Aufgabe, als Sterni sie mir gestellt hat, leider auch gescheitert. Schule ist halt doch schon zu lange her .

Aber dank euch kann ich jetzt auch wieder wunderbar polynomdividieren ! Wenn man dann mal das Ergebnis sieht, ist es gar nicht mehr so schwer ...

[Hi-Flyr]

Für solche und ähnliche Probleme empfehle ich http://www.emath.de/

Ist wohl besser geeignet als das Pilotenboard
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[Hi-Flyr]

War ja auch nur ein Vorschlag, zumal es dort auch Erklärungen gibt... Und es reicht ja nicht ne Lösung zu finden, sondern man muss ja auch verstehen.
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