Kugel im Würfel

[Benny-85]

Hab da eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme.

In einem Würfel mit Kantenlänge 2r befindet sich eine Kugel mit Radius r. Wie viel größer ist die Oberfläche des Würfels im Vergleich zur Oberfläche der Kugel?

Danke schonmal!!!

[Keywey]

Oberfläche des Würfels: 2r*2r*6=24r²
Oberfläche der Kugel: 4*pi*r²

24*r² - 4*pi*r²= hm? ;)

Grüße!

[A320-Pilot]

für die BU muss man die Formel zur Berechnung der Oberfläche einer Kugel aber nicht wissen, oder etwa doch?

[Benny-85]

Danke für die schnelle Hilfe! Is wie immer einfacher als man denkt !

@A320-Pilot
Wenn dieser Aufgabentyp drankommt hast Du ohne die Formel keine Chance außer Du lernst es auswendig, was nicht zu empfehlen ist. Is aber auch nich wirklich wild sich die Formel einzuprägen.

[LH.PILOT]

Also.. ich glaube die Antwort ist nicht richtig. Hier wird es gefragt "wie viel größer" die Fläche ist, und diese Frage lässt sich mit einer Division beantworten.

Fläche des Würfels (FW) = 24*r hoch 2
Fläche der Kugel (FK) = 4*pi*r hoch 2

Wie viel Größer? 2mal? 3mal? 4mal? = FW/FK = 24*r hoch 2/ 4*pi*r hoch 2 = fast 2 mal so groß (24/4*3,14 = 1,91)

Oder sehe ich das falsch?

Grüße!
Eze
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BU 18.04.11 =
FQ 28+29.03.12 = ?
Med xx.xx = ?
XXX. NFF

For many people the sky is the limit. For a pilot, it´s just the beginning.

[kirax]

[Sashiantes]

moin Leuts,

da der threat hier halbwegs zum Thema passt, hab ich auch mal ne frage zu folgendem Zitat eines Erfahrungsberichts.

"ein Kreis mit einem Quadrat darin (ohne feste Werte Gleichung für übrig bleibende Kreisfläche allgemein bestimmen), ein Kegel und Kegelstumpf (ohne feste Werte Volumenverhältnis zueinander allgemein bestimmen)"

1. würde ich sagen A(kreis) pi r² und A Quadrat = a²
einfach A= pi*r² - a² ??

und 2. V(kegel)=1/3*(r²*h*pi) V (kegelstumpf)= 1/3(h*pi) * (R²+R*r+r²)

das volumenverhältnis wäre doch dann blos noch die Spitze des Kegels, oder? also die erste gleichung V(kegel) mit radius der "deckfläche"= 1/3 (r²*h*pi) ? das wäre zu einfach wenn man untersch. radien berücksichtigt und die beiden einfach gleichsetzt erhalte ich, weil sich pi *h und 1/3 wegkürzen folgendes:
V = r² / R²+R * r²+r....

R ist der radius der unteren kreisfläche, r der, der oberen stumpfen seite.

ich freue mich auf Hilfe, lg
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Abi 2004 check
Studium 2011 check
BU 28. Oktober 2011 check
TOEFL 13. Januar 2012 check
FQ 28/29 Februar 2012 Interview aus die Maus

Bewerbung Air Berlin 06.03.2012

[Sicherheitssalamander]

Hi,

zu 1: Das wäre ein beliebiges Quadrat in einem Kreis. Ich vermute, dass ein Quadrat gemeint ist, was mit seinen Ecken auf dem Kreisumfang liegt, den Kreis also maximal ausfüllt. Dann kannst du a in Abhängigkeit von r oder r in Abhängigkeit von a angeben und hast nur noch eine Unbekannte.

zu 2: Der Ansatz ist im Prinzip richtig. Du musst allerdings aufpassen mit den Bezeichnungen. Du bezeichnest verschiedene Dinge mit dem gleichen Namen (h,R/r). Einfach mal eine Skizze machen und die Werte eintragen. Ich vermute es geht um das Verhältnis der Volumina zweier Kegel wobei bei dem einen der obere Teil abgeschnitten ist (Kegelstumpf)?! Heißt, die Grundflächen sind gleich, weil die Aufgabenstellung so noch nicht eindeutig ist.

Ich hoffe das reich als Ansatz.

Edit zu 2: Ich würde vielleicht auch versuchen die Aufgabe ohne fertige Formel für das Volumen des Kegelstumpfes zu lösen. Also über den Ansatz V(großer Kegel) - V(kleiner Kegel). Es sei denn du kennst die Formel für den Kegelstumpf und ähnliche nicht häufig benutzte geometrische Formen auswendig.
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