Geschwindigkeit bei Strecke = Kreisumfang

[ek777]

Hey,

könnte mir bitte jemand die Lösung zu folgender Aufgabe erklären?
Die Aufgabe kommt aus Testtraining Mathematik, S. 76/A18.

Ein Pferd ist an einer 20m langen Kette festgemacht. Das andre Ende der Kette ist an einem Pfahl befestigt. Das Pferd läuft nun also jetzt immer im Kreis um den Pfahl herum (Kette ist straff gespannt). Für eine Umrundung braucht das Pferd 0,2 Minuten. Welche Geschwindigkeit hat das Pferd?

Nun, also mein Ansatz war v = s/t ; Strecke s ist einfach der Kreisumfang, also 2*pi*r = 2*pi*20m geteilt durch die 0,2 Minuten (=12 Sekunden).

Also 2*pi*20m / 12s = 10,4 m/s.

Laut Lösung ist das allerdings falsch. Dort wird die Zeit noch mit Pi multipliziert ("geg: t = pi * 12s"). Da dann über und unter dem Bruchstrich pi steht kürzt es sich raus und eine viel niedrigere Geschwindigkeit kommt raus...

Bloß frage ich mich, wieso ich die Zeit mit Pi multiplizieren muss? Was hat die Zeit denn damit zu tun, ob das Pferd ne gerade Strecke oder nen Kreis läuft?

Grüße,
Manu

[Theux]

gemeint ist vielleicht die winkelgeschwindigkeit ?
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[Schienenschreck]

Die Zeit mit Pi zu multiplizieren ist nun absoluter Blödsinn. Vorallem auch nur mit 1x Pi.
Deine Rechnung ist denke ich korrekt.

Winkelgeschwindigkeit: ω = 2π/T = 2π*f
Nur bei Frequenzen multipliziert man selbige mit 2π.

Die Winkelgeschwindigkeit wäre in diesem Fall 2π/12 rad/s.
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