Mathe-Retard vs. CBT/Skytest ... bitte um Hilfe :)

[elloy]

hello leute - hier mal meine kleine sammlung an beispielen wo ich probleme hab...wird in der woche sicher noch einiges dazu kommen.

würde mich freuen, wenn sich jemand meiner erbarmt und mir die lösungswege der folgenden lustigkeiten näher erläuter

1.) die kantenlänge zweier würfel, deren oberfläche sich um 4950cm² unterscheiden, sind um 5cm verschieden. wie lang sind jeweils die kanten der würfel?!

2.) tippgemeinschaft, 4 mitglieder, 2300 gewonnen - soll folgendermaßen aufgeteilt werden: We bekommt 3 x so viel wie S, F erhält 4 x so viel wie Wo, Wo erhält 1/2 von We. wieviel bekommt jeder?

3.) flugschule: 1/4 macht ppl, 1/6 atpl, 1/2 heli ausbildung, 40 weitere erwerben eine andre lizenz - wieviel schüler gibt es?

4.) pyramide besteht aus würfeln mit kantenlänge 2cm, welches volumen hat die pyr wenn sie aus 5 schichten würfeln besteht?! (eigtl ist meine frage nur, um wieviel die würfel pro schicht mehr werden)

5.) bauer will feld 28x32 abdecken, möglichst große quadrate, will keines zuerecht schneiden - wieviel quadrate braucht er?

6.) CBT lottogewinn, hr. p bekommt 1/5, fr. n bekommt 1/4. wie groß is der gewinn, wenn fr. n 4000 mehr bekommt als hr. p

7.) das kaviar cbt - is vom prinzip einfach, aber wie rechnet ihr das ohne rechner am schnellsten? 145g kosten 43,50 wieviel kosten 75g?

danke schon mla und lg

elloy

[Keywey]

Hey elloy!

Hier mal ein paar Tipps:

1) Allgemeine Formel für die Oberfläche eines Würfels mit der Kantenlänge a: A= 6*a²

Jetzt sind die Kantenlängen um 5 cm verschieden. Also: b-a=5cm
Jetzt sind die Oberflächen um 4950cm² verschieden. Also: A2-A1=4950cm²

Es gilt weiterhin: A1=6*a² und A2=6*b²

Damit versuchst du dir jetzt mal eine Gleichung zu erstellen, die nur noch von einer Variablen abhängt. (sollte a= 80cm und b=85cm rauskommen)

2) Auch hier musst du wieder Gleichungen aufstellen!
Alle zusammen gewinnen 2300€: We+ S + F + Wo=2300
We bekommt 3 x so viel wie S: We= 3* S
F erhält 4 x so viel wie Wo: F=4*Wo

usw.!

Dann wieder von einer Variablen abhängig machen und dann kommt für We 600€ raus und für den Rest kannste dir das dann ja anhand der anderen Gleichungen ausrechnen!

3) Es gibt 4 Lizenzen! 11/12 Der Schüler (1/4 + 1/6 +1/2) machen PPL, ATPL oder Heli. 40 Schüler machen eine andere. Also entsprechen 40 Schüler 1/12 des Kurses (Die sind ja noch von den 11/12 übrig)!
Um die Gesamtanzahl herauszubekommen musst du also 40 Schüler noch mal 12 nehmen! Ergibt also 480 Schüler!

4) Hast du mal mit Lego gespielt? xD Ein Würfel oben, darunter 4, darunter 9, darunter 16, darunter 25! Ergibt 55 Würfel! Nun das Volumen eines Würfels ausrechnen und mal 55 nehmen.

5) Hier hilft dir der größte gemeinsame Teiler. (Berechnung kannste mal googeln ;) )

ggT(28;32)= 2*2=4
Also ist die Kantenlänge der Quadrate 4 Längeneinheiten (LE)
Er braucht also für die eine Seite 28:4=7 Quadrate und für die andere 32:4=8 Quadrate! Jetzt will er aber das ganze Feld ausfüllen. Also 7*8=56 Quadrate!

6) Auch wieder Gleichungen aufstellen!

x= Lottogewinn

P=1/5 *x
N=1/4 *x
N=P+4000

Aus den drei Gleichungen eine erstellen, die nur noch von einer Variable abhängt ergibt: Gewinn: 80000

7) 43,5 /29 *15 (ich rechne im Kopf den Dreisatz auf 5 runter und dann mal 15 auf 75 rauf) 43,5 *15 kannste im Kopf ;) Und das Ergebnis dann schriftlich durch 29 teilen ergibt: 22,5

Ich hoffe, dass ich keinen Fehler gemacht habe.

Grüße!

[elloy]

ich würd sagen, da hat wer ahnung

vielen dank schon mal - wenn du mir jez noch sagst, wie genau du bei nr 1, 2 und 6 "von einer variablen" abhängig machst, bin ich glücklich...is schon ne zeit her bei mir

bei den würfeln: wie kommst du rechnerisch auf die anzahl der würfel bei der pyramide, sprich auf das 1->4->9->16->25

bei nr 7 is man halt davon abhängig, dass 145 und 75 einen gemeinsamen teiler haben - hoffe, dass sich das bei der BU auch so schön ausgeht...

[Keywey]

haha, geht ;D

Bei Beispiel eins würde das so klappen:

Wir haben vier Gleichungen:

A1=6*a²
A2=6*b²
A2-A1=4950
b-a=5

Die ersten beiden setzt du in die dritte ein:

6*b²-6*a²=4950

Dann formst du die letzte nach a um: a=b-5 und setzt die in die hier vor ein:

6*b²-6* (b-5)²=4950

Die jetzt nach b auflösen:

6*b²-6* (b²-10b+25)=4950

6*b²-6*b²+60b-150=4950

b=85

Und jetzt bekommst du ja mit der Gleichung b-a=5 ganz leicht a raus, wenn du b hast!

Bei der Nummer 2 nimmst du die erste Gleichung und setzt alle Variablen in Beziehung von einer Person!
Nehmen wir We!

Wir wissen: S= 1/3 * We_____Wo=1/2 * We______F=4 * Wo=2 * We

In die erste Gleichung einsetzen: We + 1/3 * We + 1/2 * We + 2 * We =2300

Ergibt für We = 600

Und bei der 6 versuchst du das mal allein ;)

Naja stell dir einfach die Pyramide vor!

Nehmen wir sie uns mal 2 dimensional (eine 0 ist ein Kästchen, die Punkte wegdenken)

......0
.....00
....000
...0000
..00000

Das ganze soll aber drei dimensional sein! Also oben eins, darunter 2*2, darunter 3*3, darunter 4*4, darunter 5*5 !

Mach dir mal keinen Kopf. So super krumme Zahlen werden bei der BU nicht kommen! Die fragen Grundwissen ab. Sowas wie sin(30)=1/2 und nicht wurzel aus 13 mal 35! ;D

Grüße

[skyflyer]

[massi]

dann übernehm ich mal die Nummer 3:
1/4+1/2+1/6=11/12
nun 1/12 würde dann den den 40 entsprechen
12*40=480 Flugschüler

[Keywey]

die Nummer 3 hatten wir doch schon :P


@ Skyflyer:
Dein Fehler liegt hier:

6*b²cm² - 6*b²cm² + 60bcm² - 150cm² = 4950cm²

Die 2. binomische Formel allg. lautet so: (a-b)²=a² - 2*a*b +b²

D.h. da steht nicht 60 b cm² sondern 60 b cm!


Grüße!

[skyflyer]

[Keywey]

haha nein, die Variable an sich hat doch keine Einheit!

Man sagt doch am Ende: b= 85 cm und nicht b cm= 85 cm

Ich rechne dir das kurz nochmal vor:

6*b²-6* (b²-10b cm+25cm²)=4950cm²

6*b²- 6*b² +60b cm -150cm²=4950cm²

60 b cm = 5100cm²

b cm = 85 cm²

b= 85 cm

Grüße

[skyflyer]

[Keywey]

Kein Problem ;) Hauptsache es ist klar geworden.

[elloy]

ok, puh..hab mich soweit durch deine erklärungen durchgekämpft. da sind leider noch massive defizite da. nagut, hab ja zum glück eh erst in 1,5 wochen bu

was mir noch nicht klar ist:

wie kommst du von We+1/3*We+1/2+We+2*We=2300

auf

We= 600

hänge da gerade mental ein wenig

und noch was, nur weil dus so nebenbei erwähnst: "Sowas wie sin(30)=1/2" - sin/cos hab ich mir bisher gar nicht mehr angeschaut, da davon ja beim CBT zb nix vorkommt