Pilotenboard.de :: DLR-Test Infos, Ausbildung, Erfahrungsberichte :: operated by SkyTest® :: Foren-Übersicht

 Wiki  ChatChat  FAQFAQ   SuchenSuchen   MitgliederlisteMitgliederliste   BenutzergruppenBenutzergruppen 
 ProfilProfil   Einloggen, um private Nachrichten zu lesenEinloggen, um private Nachrichten zu lesen   LoginLogin   RegistrierenRegistrieren 

Mathe CBT Zugaufgabe
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
 
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen    Pilotenboard.de :: DLR-Test Infos, Ausbildung, Erfahrungsberichte :: operated by SkyTest® :: Foren-Übersicht -> Mathematik-Übungen
Vorheriges Thema anzeigen :: Nächstes Thema anzeigen  
ls4david
Captain
Captain


Anmeldungsdatum: 23.11.2007
Beiträge: 195
Wohnort: Osterode am Harz

BeitragVerfasst am: Do Jan 06, 2011 2:31 pm    Titel: Mathe CBT Zugaufgabe Antworten mit Zitat

Hallo Leute,
ich komme nicht auf die Lösung der Zugaufgabe im CBT. Wo der G Zug bei A losfährt und der P Zug bei B, aber erst 2 Stunden später. Wie bekomme ich die den raus?

Gruß
David
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Keywey
Captain
Captain


Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 119

BeitragVerfasst am: Do Jan 06, 2011 3:11 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Es wäre klasse gewesen, wenn du wenigstens die Aufgabe abgeschrieben hättest =D

Also hier die Aufgabe:
Zwei Orte A und B sind 300 km voneinander entfernt. Von A fährt um 8 Uhr ein Güterzug mit 30km/h Geschwindgkeit in Richtung B ab. Ihm fährt um 11 Uhr ein Personenzug mit 60 km/h von B aus entgegen. Wann und wo begegnen sich die Züge?

Alsooo:
Rein logisch: Um 11 Uhr ist der Güterzug 90 km gefahren. Bleiben von den 300 km noch 210! Da der Personenzug doppelt so schnell wie der Güterzug fährt, legt er auch in der gleichen Zeit, eine doppelt so große Strecke zurück! D.h. dass 2/3 der Strecke auf den schnelle Zug abfallen und 1/3 der Strecke auf den langsamen! 210km / 3= 70km! Der langsame fährt also noch 70 km bis sie sich treffen! Also treffen sie sich bei 160 km! Und wie lange braucht der Güterzug um 160km zu fahren? 160km / 30km/h= 5 Stunden und 20 Minuten! Also begegnen sie sich um 13:20h, 160 km von A ;)

Andere Rechnung: (ich erstelle eine Funktion, die mir die Position der Züge angibt)
Allgemeine Weggleichung: s=v*t (s=Strecke, v=Geschw., t=zeit)

Funktion für den Güterzug: s=30km/h * t
Funktion für den Personenzug: s=300km- 60km/h * (t-3)


Gleichsetzen ergibt: t=5 1/3= 5 Stunden und 20 Minuten!
Und das kannste jetzt in eine der Funktionen einsetzen und dann bekommst du die Position heraus, wo sich beide Züge begegnen!

Grüße!
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Schienenschreck
Moderator
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.09.2008
Beiträge: 3233
Wohnort: ZZ9 Plural Z Alpha

BeitragVerfasst am: Fr Jan 07, 2011 1:10 am    Titel: Antworten mit Zitat

Kann man sich nebenbei graphisch so vorstellen:


_________________
...mit Lizenz zum Fliegen
Idea Pilotenboard Wiki
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
johnnyeaston
Captain
Captain


Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 488
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: Do Jan 13, 2011 1:02 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe noch einen anderen Rechenweg gefunden, aber so 100%ig verstehe ich den nicht:

In den 3 Stunden fährt der Güterzug 90 km. Bleiben also noch 210 km übrig. Dividiert man 210/90, erhält man 7/3. Addiert zu den 3 Stunden, die der Güterzug vorwegfährt, ergibt das seine Fahrzeit bis zum Treffen des Personenzuges, nämlich 5 1/3 bzw. 5h 20 min.
Den Rest kann man ja ganz einfach mit der Weg-Zeit Formel ausrechnen.
Meine Frage:
Wie kann man auf das richtige Ergebnis kommen, wenn man alles unabhängig vom Personenzug rechnet? Ist das überhaupt allgemeingültig oder nur hier?
Kewey setzt ja die Geschwindigkeit der Züge ja wenigstens ins Verhältnis.
Danke!
_________________
399. NFF
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Keywey
Captain
Captain


Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 119

BeitragVerfasst am: Do Jan 13, 2011 1:42 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hallöchen!

Zuerst habe ich gedacht, dass es nur Zufall ist. Dann habe ich aber einige (!) Parameter in der Aufgabe geändert und dein Rechenweg funktionierte immer noch! Dann habe ich mir eine Skizze gemacht und daraufhin kam dann der Geistesblitz^^..

Ich versuche es mal zu erklären.
Bis 11 Uhr hat der Güterzug 90 km zurückgelegt. Bleibt noch eine Strecke von 210 km zwischen beiden Zügen übrig! Jetzt stell dir eine Strecke vor, die 210km beträgt und von beiden Seiten aus verkleinert wird. Und zwar von einer Seite aus mit 30km/h und von der anderen Seite aus mit 60 km/h! Insgesamt wird sie also um 90 km/h verkleinert! Und bis sie entgültig aufgelöst ist, vergehen 7/3 Stunden! Und das ist ja der Punkt, an dem sich die Züge treffen!

Jetzt kommt aber der kleine Haken an der Sache:
Die Rechnung funktioniert natürlich nur, weil die Geschwindigkeit des Personenzuges addiert zur Geschw. des Güterzuges "betraglich" gleich der Strecke des Güterzuges nach 3 Stunden ist! Stell dir vor, der Güterzug fährt 4 Std. also 120 km und es bleiben noch (von 300km) 180km übrig! Dividiert man nach deiner Rechnung jetzt 180/120 erhält man 3/2, addiert zu den 4 Stunden ergeben sich 5,5 Stunden. Tatsächlich treffen sich die Züge aber erst nach 6 Stunden bei 180km!

Ich hoffe es ist verständlich und ich habe mich nicht verrechnet ;D

Grüße!
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Bobbyflyer
Bruchpilot
Bruchpilot


Anmeldungsdatum: 04.01.2012
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: Mi Jan 04, 2012 1:46 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Keywey,

Danke für deine Erklärung. Wie kommst darauf das die 210km Strecke in Drittel geteilt werden müssen. Das ist das Einzige was ich in deiner guten Erklärung nicht verstanden habe Smile
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Flugleiter
Captain
Captain


Anmeldungsdatum: 31.12.2011
Beiträge: 5415
Wohnort: Nordkurve Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: Mi Jan 04, 2012 2:19 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Der Threat ist zwar schon ein Jährchen alt, aber die Erklärung von Keywey hab ich jetzt nicht so ganz verstanden. Aber eigentlich ist die Aufgabe recht simpel.

Man muss 2 lineare Gleichungen aufstellen, eine für den Güterzug, eine für den Personenzug.

Güterzug: G(x) = 30x + 90
Personenzug : P(x) = -60x + 300

Die Gleichungen dann halt gleichsetzen:

G(x) = P(x)
30x + 90 = -60x + 300
nach x auflösen

erst - 90 und +60x rechnen

90x = 210

:90

x = 7/3

7/3 in Stunden sind 2 Stunden und 20 Minuten

Man hat als Ausgangszeitpunk 11h genommen, also muss man um den Treffzeitpunkt auszurechnen 11h + 2:20h nehmen

= 13:20

Insgesamt ist der Güterzug also 5 Stunden und 20 Minuten unterwegs, bis die Züge sich treffen.

5 1/3 h * 30 km/h = 160 km

Also begegnen sich die Züge um 13:20 und 160 km von A
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Keywey
Captain
Captain


Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 119

BeitragVerfasst am: Mi Jan 04, 2012 2:35 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Moin moin! Es ging nicht darum wie man es berechnet, sondern wieso sein Gedankenweg funktioniert und das war mehr oder weniger nur Zufall (was ich versucht habe zu erklären)! Oder?! :P
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Flugleiter
Captain
Captain


Anmeldungsdatum: 31.12.2011
Beiträge: 5415
Wohnort: Nordkurve Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: Mi Jan 04, 2012 2:42 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Ok - dann hab ich das wohl falsch verstnaden Very Happy Sorry!
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
sternchen 93
Captain
Captain


Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: Do Jul 12, 2012 5:33 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Leute,

ich will ja hier wirklich nciht unbedingt alte Fäden entstauben, aber ich habe mir dazu noch mal Gedanken gemacht.

Die Antworten um 13:40 Uhr und 160 km von A entfernt, sowie um 13:20 und 200 km von A fallen schon mal raus, weil der langsame Zug um diese Uhrzeit einfach nicht so weit gekommen ist.

An den beiden anderen Antowrten, also einmal um 13:00 Uhr und 150 km von A und um 13:20 und 160 km von A habe ich noch mal rumgerechnet.

Für 13:00 Uhr ergibt sich: der langsame Zug fährt von 8 bis 13 Uhr 150 km, der langsame von 11 bis 13 Uhr 120 km. 150 und 120 ergibt 270 km.

Für 13:20 Uhr ergibt sich folgendes: der langsame Zu fährt in der Zeit in der Tat 160 Km und der schnelle Zug 140 km. Zusammenaddiert ergeben das genau 300 km.

Nun liegen die Orte ja genau 300 km voneinander entfernt. Ist das jetzt Zufall, dass bei 13:20 genau 300 km rauskommen oder ist das auch ein Lösungsweg?

*93
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Flugleiter
Captain
Captain


Anmeldungsdatum: 31.12.2011
Beiträge: 5415
Wohnort: Nordkurve Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: Do Jul 12, 2012 5:37 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist kein Zufall, so kann man es auch machen.
Der Unterschied ist lediglich darin, dass du von vorgegeben Ergebnissen ausgehst, ist hier ja auch der Fall. Aber, ob in der BU auch lasse ich mal dahingestellt, bei Aufgaben, ohne Antwortmöglichkeiten, geht dein Lösungsweg nicht Wink
_________________
Es heißt Flugleiter, nicht Flugbegleiter!!

- SPL (Segelflug)
- PPL-A incl. FI
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
sternchen 93
Captain
Captain


Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: Do Jul 12, 2012 7:32 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, vielen Dank Flugleiter.

Eigentlich gehe ich ziemlich oft von den Ergebnissen aus - ich dachte in der BU sei das dann wohl genauso. Sollte ich das wohl mal lieber lassen und von Grund auf selbst rechnen Question
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
   
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen    Pilotenboard.de :: DLR-Test Infos, Ausbildung, Erfahrungsberichte :: operated by SkyTest® :: Foren-Übersicht -> Mathematik-Übungen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.