Skytest Prozente

[FH3009]

Ich brauch nochmal eure Hilfe.

In einer Prüfung erreichen 28% der männlichen und 26% der weiblichen Kandidaten überdurchschnittliche Ergebnisse. Wieviel Prozent erreichen insgesamt überdurchschnittliche Ergebnisse, wenn 55% der Teilnehmer männlich waren?

Ergebnis laut Skytest : 27,1%

[Matthi]

Bedingte Wahrscheinlichkeit. Am besten zu veranschaulichen an einem Baumdiagramm:

http://img408.imageshack.us/f/mathe.jpg

Die dunkelroten Zahlen sind gegeben. Dadurch kannst du die grünen Zahlen berechnen, da von einem Knotenpunkt aus gesehen die abzweigenden Wahrscheinlichkeiten immer 1,0 ergeben müssen.

Durch Multiplikation entlang der einzelnen Pfade erhältst du die blauen Zahlen, also z.B. die Wahrscheinlichkeit, dass jemand ein überdurchschnittliches Ergebnis hat unter Bedingung, dass dieser männlich ist.

Wenn du jetzt beide blauen Zahlen zusammenrechnest, bekommst du die Wahrscheinlichkeit dafür, ob jemand ein überdurchschnittliches Ergebnis hat (männlich und weiblich), also 0,271.

Hoffe ich hab das in der schnelle deutlich erklären können, sonst frag nochmal nach
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BU 10. Januar 2011 ✔
FQ 1.-2. März 2011

[FH3009]

Super, hab ich verstanden! Danke.

Die beiden grünen Zahlen 0,72 und 0,74 brauch ich aber für die eigentliche Rechung gar nicht, weil diese nur darzustellen dass es am Abzweig 1,0 ergeben muss, richtig?

Und die 0,45 ergeben sich ja automatisch daraus, dass wenn es 55% männliche sind es automatisch 45% weibliche sein müssen.

Von daher müsste man ja einfach nur 55*28+ 45*26=2710 --> umstellen auf %-Anzeige rechnen?

[A320-Pilot]

richtig!
männlich: 55%, davon bestehen 28% => 55*28 = 1540 => 15,4%
weiblich: 45%, davon bestehen 26% => 45*26 = 1170 => 11,7%

15,4%+11,7% = 27,1%