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egon-davor Captain
Anmeldungsdatum: 10.05.2010 Beiträge: 138
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Verfasst am: Do Jun 24, 2010 4:05 pm Titel: Zwei Wahrscheinlichkeiten kombinieren |
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Guten Morgen allerseits!
Das hier ist (so weit ich weiß) zwar keine Frage die in den Mathe Tests für angehende Piloten wie in der BU z.B. drankommen wird, allerdings in einem anderen Aufnahmetest den ich bald machen darf und nachdem es hier viele fähige Leute gibt, kann mir vielleicht doch wer helfen Danke
Zitat: | Eine bestimmte Krankheit kann durch zwei Untersuchungsmethoden diagnostiziert werden. Mit Methode X werden 85 Prozent der tatsächlichen Erkrankungen erkannt, mit Methode Y dagegen 80 Prozent.
Wie viel Prozent der tatsächlichen Erkrankungen werden mit keiner der beiden Methoden erkannt?
* A: 0 Prozent
* B: höchstens 5 Prozent
* C: höchstens 15 Prozent
* D: höchstens 20 Prozent
* E: höchstens 35 Prozent
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Richtige Antwort wäre "C", ich habe aber gar keine Ahnung wie ich darauf kommen soll.
Kann mir jemand weiter helfen? Danke |
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Thomas463 Captain
Anmeldungsdatum: 11.04.2010 Beiträge: 446
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Verfasst am: Do Jun 24, 2010 4:15 pm Titel: |
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Also normaler weise (soweit ich mich noch dran erinnern kann) Multipliziert man die Warscheinlichkeiten miteinander.
Da hier ja der rest gefragt ist also so:
1-(0,85*0,80)=0,32
Also ich komme auf 32%
Komisch... |
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Aussie_Flo Gast
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Verfasst am: Do Jun 24, 2010 4:27 pm Titel: |
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Ich würd's so lösen, mit bedingter Wahrscheinlichkeit.
Methode X -> .85 Erfolgswahrscheinlichkeit, also .15 Fehlerwahrscheinlichkeit.
Methode Y -> .8 Erfolgswahrscheinlichkeit, also .2 Fehlerwahrscheinlichkeit.
Demnach versagt der Test X bei 15% der Probanden und von diesen 15% versagt bei 20% (.2 * .15 = .03 = 3%) der Test Y, also beträgt die theoretische Wahrscheinlichkeit, dass beide Tests versagen, bei 3%. Insofern würde ich eigentlich eher Antwort B wählen. |
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egon-davor Captain
Anmeldungsdatum: 10.05.2010 Beiträge: 138
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Verfasst am: Di Jun 29, 2010 9:43 pm Titel: |
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Also ich habs auch zuerst nach der Methode wie Flo versucht, und dann alles andere was mir eingefallen ist ... nie kam das richtige raus
Naja vielleicht ist ja wirklich die Lösung Falsch, soll ja auch gelegentlich vorkommen
Trotzdem Danke! |
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b0rt Senior First Officer
Anmeldungsdatum: 28.06.2010 Beiträge: 54
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Verfasst am: Mi Jun 30, 2010 12:13 pm Titel: |
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ich versteh das so:
X hat 15 % Fehldiagnosen
Y hat 20 % Fehldiagnosen.
Im Prinzip kann Y auch nur 50 % richtig oder falsch haben, ist völlig egal, da man einfach den besseren test nimmt, in dem Fall X. Ist ja überhaupt nicht gesagt ob Y da besser ist, wo X versagt, oder einfach noch 5 % weniger erkennt als X.
Ich hoffe es ist verständlich was ich meine.
Die Wahrscheinlichkeiten bedingen sich nicht gegenseitig, noch können sie addiert werden, bzw. die Wahrscheinlichkeiten des Gegenereignisses.
Daher 15 %
edit: anders wäre es, wenn die Aufgabe so wäre: bei den tests, wo X nichts diagnostiziert, diagnostiziert Y mit 80 % Wahrscheinlichkeit.
Dann müsste man multiplizieren (0,15*0.
Zuletzt bearbeitet von b0rt am Mi Jun 30, 2010 12:18 pm, insgesamt einmal bearbeitet |
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Karnivour Captain
Anmeldungsdatum: 02.05.2010 Beiträge: 87 Wohnort: Berlin |
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