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egon-davor
Captain
Anmeldungsdatum: 10.05.2010
Beiträge: 138
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 Verfasst am: Di Jun 29, 2010 10:12 pm Titel: Willkürliche Temperaturskalen |
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Hallo liebe Gemeinde, ich hätte mal wieder eine Mathefrage 
| Code: | Im alltäglichen Leben benutzen wir willkürliche Temperaturskalen. Feststehende Bezugsgrößen der Temperaturmessung sind der Schmelzpunkt des Eises ("Eispunkt") und der Siedepunkt des Wassers. Der dazwischenliegende Abstand ist auf der Temperaturskala nach Réaumur (tR) in 80 Teile und nach Fahrenheit (tF) in 180 Teile untergliedert. Der Eispunkt liegt bei tR = 0 bzw. tF = 32.
Welche der folgenden Gleichungen zur Umrechnung von tR-Werten in tF-Werte ist richtig?
(A): tF = tR * (180 - 32)/80
(B): tF = 4/9 * tR + 32
(C): tF = 4/9 * tR + (32/80)
(D): tF = 9/4 * tR + 32
(E): tF = 9/4 * (tR + 32)
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Richtige Antwort hier ist D, aber ich habe absolut keine Ahnung wie ich darauf kommen könnte. Durch Einsetzen der Eispunkte komme ich zwar darauf, dass es entweder B oder D sein muss aber eben nicht weiter.
Any help here would be great. |
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Shadowhunter91
Captain
Anmeldungsdatum: 29.07.2009
Beiträge: 87
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| Verfasst am: Di Jun 29, 2010 10:58 pm Titel: |
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Definier die beiden Skalen als zwei Geraden, bezogen auf eine Vergleichsskala (aus Einfachheit °C):
tR = 0,8 * tC + 0
tF = 1,8 * tC + 32
Willst du nun die Umrechnung, so isolier tC und setz gleich:
tR / 0,8 = (tF - 32) / 1,8
tF = 1,8 * ((tR / 0, + (32 / 1,)
--> tF = 9/4 * tR + 32
So das war die math. korrekte Lösung;
zuerst hab ichs aber auch durch einfaches Denken (einsetzen^^) herausgefunden
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Schienenschreck
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.09.2008
Beiträge: 3247
Wohnort: ZZ9 Plural Z Alpha
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| Verfasst am: Mi Jun 30, 2010 1:09 am Titel: |
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| Code: | °R ---> °F
1) Umrechnungsfaktor m:
180 Einheiten(°F) = 80 Einheiten(°R) * m
180 Einheiten(°F) 9 °F
m = ------------------- = --- ---- ("9/4 °F pro °R")
80 Einheiten(°R) 4 °R
2) Nullpunktverschiebung b:
32 °F = 0 °R + b
b = 32
3) Zusammensetzen
9
Funktion(°R) = °F = m * °R + b = --- * °R + 32
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