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SlayEngine Captain

Anmeldungsdatum: 10.10.2009 Beiträge: 596 Wohnort: HAJ  |
Verfasst am: Fr Apr 30, 2010 4:15 pm Titel: Aufgabe |
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Ich habe keinen Ansatz wie ich da rangehen könnte ;(
LG
Slay |
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reik Captain


Anmeldungsdatum: 25.03.2007 Beiträge: 112 Wohnort: Berlin  |
Verfasst am: Sa Mai 01, 2010 5:27 pm Titel: |
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Was dir fehlt ist die Tiefe des Körpers. Es wird dir die Einschränkung der Gesamtfläche A mit 200 cm^2 angegeben. Deine Lösung muss also diese Bedingung erfüllen, daraus folgt für dich, dass das ein vielversprechender Lösungsansatz ist.
Nun musst du die Gesamtfläche des Körpers mit Abhängigkeit von der Unbekannten Tiefe x bestimmen. Schreibe also die Gleichung A(x) als Summe der Einzelflächen der Seiten des Quaders mit Zylinder auf. Dann bekommst du beispielsweise für die Frontseite eine Fläche von (5*3-1/2*pi*(1,5)^2)cm^2 (Viereck - Halbkreisfläche). Das Ganze dann einmal für die Front und die Rückseite. Die Seiten links, rechts und unten sind leicht, an der oberen musst du ein wenig aufpassen. Betrachte den Körper einfach von oben, denke daran, dass die Oberfläche des Zylinders pi*r*x ist (Halbzylinder). Wenn du dann die etwas längere Flächensumme A(x) notiert hast, setzt du das ganze gleich 200 cm^2 und löst für deine Unbekannte x. Dein Volumen V(x) bestimmst du dann einfach aus der Summe (genauer Subtraktion) von Quader-Halbzylinder mit Tiefe x (mit dem dann bekannten x). |
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SlayEngine Captain

Anmeldungsdatum: 10.10.2009 Beiträge: 596 Wohnort: HAJ  |
Verfasst am: Sa Mai 01, 2010 8:16 pm Titel: |
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Kannst du es vorrechnen? Ich kapier nämlich jetzt garnichts mehr.
Wäre nett |
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reik Captain


Anmeldungsdatum: 25.03.2007 Beiträge: 112 Wohnort: Berlin  |
Verfasst am: Sa Mai 01, 2010 9:57 pm Titel: |
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Die Oberfläche des Quaders in der Tabelle setzt sich aus Front&Rückseite, rechte&linke Seite, Unterseite und jeweils 2 mal 1*x was die Oberfläche der Oberseite ohne Halbzylinderoberfläche ist.
Dann folgt was ich dir bereits schrieb. |
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lano Bruchpilot

Anmeldungsdatum: 15.02.2010 Beiträge: 9
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Verfasst am: Sa Mai 01, 2010 10:13 pm Titel: |
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Aaalso, man hat die Gesamtoberfläche O, die sich aus der rechten und linken Seite (2xh), vorne und hinten (2mal minus einem Halbkreis, also minus einem ganzen: 2bh-r²pi), unten (bx) und oben (Breite minus 2mal dem Radius mal x = die flachen Stücke auf der Oberseite: (b-2r)*x plus den halben Zylinder, also: (b-2r)*x + pi*rx) zusammensetzt. Jetzt addieren wir die Seiten einfach zu O zusammen:
Code: | O = 2*x*h + 2*b*h - r²*pi + 2*b*x - 2*r*x + pi*r*x |
Jetzt kann man x zusammenfassen und ein bisschen umformen, danach gilt:
Code: | x = (O - 2*b*h + r²*pi) / (2*h * + 2*b - 2*r + pi*r) |
Nach dem Einsetzen ergibt sich für x = 10cm (bzw knapp darunter), das Volumen ist deshalb das Volumen des Quaders minus dem des halben Zylinders:
Code: | V = b*h*x - r²*pi*x/2 |
V ist also rund 115cm³.
Hoffe ich hab geholfen & nicht selber Fehler eingebaut
LG
//edit: mist, reik war schneller  |
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CaptainBalou Captain

Anmeldungsdatum: 05.02.2010 Beiträge: 175 Wohnort: Iserlohn  |
Verfasst am: So Mai 02, 2010 8:33 am Titel: |
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Falls solche Aufgaben bei der BU drankommen, was mach ich denn da ohne Taschenrechner?
Also da hörts bei mir schon bei phi auf...Oder kommen solche Aufgaben gar nicht dran? _________________ BU - 25./26. Nov Aaaaaw YEAH |
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korelio Captain


Anmeldungsdatum: 19.11.2009 Beiträge: 638
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Verfasst am: So Mai 02, 2010 8:43 am Titel: |
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Solche Aufgaben werden denke ich mal nicht dran kommen. Wenn die diesen Test ohne Taschenrechner ansetzten, ist dieser auch ohne machbar  |
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SlayEngine Captain

Anmeldungsdatum: 10.10.2009 Beiträge: 596 Wohnort: HAJ  |
Verfasst am: So Mai 02, 2010 11:12 am Titel: |
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OK, danke für die vielen Antworten.
LG
Slay |
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segelflieger94 NFFler


Anmeldungsdatum: 15.04.2010 Beiträge: 20 Wohnort: Irgendwo dort oben  |
Verfasst am: Fr Mai 14, 2010 8:58 am Titel: |
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Hallo,
ich habe mal ne Frage ich habe bei dem Ergebnis 121.45 heraus.
Bei X habe ich 10.625 und das dann einfach in die Formel eingesetzt bekomme aber icht 114.66 heraus. Habe dann mal 10 eingesetzt und schub war 114.66 raus wollte nur fragen ob man so weit abrunden darf, sind ja doch fast ganze 7cm^3.
LG Timmy _________________ Fliegen ist die geilste Sache, die man angezogen machen kann !!! |
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franzst Gast
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Verfasst am: Fr Mai 14, 2010 12:52 pm Titel: |
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abründen dürfte man da meiner meinung nach nichts; wenn man schon vorher bei der berechnung der länge des körpers x=10 erhält, kommt bei mir auch ungefähr raus (x=9,996), dann kommt man genau aufs ergebnis, vielleicht hast du dich ja bei der stelle einfach nur verrechnet?
gruß franzst |
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segelflieger94 NFFler


Anmeldungsdatum: 15.04.2010 Beiträge: 20 Wohnort: Irgendwo dort oben  |
Verfasst am: Fr Mai 14, 2010 3:31 pm Titel: |
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Ich weiss nicht ich habe bei der Länge 10.625cm heraus und nicht 10cm und wenn man mit 10.625 rechnet kommt 121 cm^3 heraus. Wenn man mit 10cm rechnet 114.66cm^3.
Alsoich weiss nicht,wo ich meinen Fehler gemacht habe.
LG Timmy _________________ Fliegen ist die geilste Sache, die man angezogen machen kann !!! |
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BambiBonecrusher Senior First Officer

Anmeldungsdatum: 22.08.2009 Beiträge: 51
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Verfasst am: Sa Mai 22, 2010 9:47 am Titel: |
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Wenn man mit pi = 3,1 rechnet klappts super im kopf und man kommt auch auf 115 |
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