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SlayEngine
Captain
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Anmeldungsdatum: 10.10.2009
Beiträge: 596
Wohnort: HAJ

BeitragVerfasst am: Fr Apr 30, 2010 4:15 pm    Titel: Aufgabe Antworten mit Zitat

Ich habe keinen Ansatz wie ich da rangehen könnte ;(








LG
Slay
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reik
Captain
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Anmeldungsdatum: 25.03.2007
Beiträge: 112
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: Sa Mai 01, 2010 5:27 pm    Titel: Antworten mit Zitat



Was dir fehlt ist die Tiefe des Körpers. Es wird dir die Einschränkung der Gesamtfläche A mit 200 cm^2 angegeben. Deine Lösung muss also diese Bedingung erfüllen, daraus folgt für dich, dass das ein vielversprechender Lösungsansatz ist.
Nun musst du die Gesamtfläche des Körpers mit Abhängigkeit von der Unbekannten Tiefe x bestimmen. Schreibe also die Gleichung A(x) als Summe der Einzelflächen der Seiten des Quaders mit Zylinder auf. Dann bekommst du beispielsweise für die Frontseite eine Fläche von (5*3-1/2*pi*(1,5)^2)cm^2 (Viereck - Halbkreisfläche). Das Ganze dann einmal für die Front und die Rückseite. Die Seiten links, rechts und unten sind leicht, an der oberen musst du ein wenig aufpassen. Betrachte den Körper einfach von oben, denke daran, dass die Oberfläche des Zylinders pi*r*x ist (Halbzylinder). Wenn du dann die etwas längere Flächensumme A(x) notiert hast, setzt du das ganze gleich 200 cm^2 und löst für deine Unbekannte x. Dein Volumen V(x) bestimmst du dann einfach aus der Summe (genauer Subtraktion) von Quader-Halbzylinder mit Tiefe x (mit dem dann bekannten x).
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SlayEngine
Captain
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Anmeldungsdatum: 10.10.2009
Beiträge: 596
Wohnort: HAJ

BeitragVerfasst am: Sa Mai 01, 2010 8:16 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Kannst du es vorrechnen? Ich kapier nämlich jetzt garnichts mehr.
Wäre nett
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reik
Captain
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Anmeldungsdatum: 25.03.2007
Beiträge: 112
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: Sa Mai 01, 2010 9:57 pm    Titel: Antworten mit Zitat



Die Oberfläche des Quaders in der Tabelle setzt sich aus Front&Rückseite, rechte&linke Seite, Unterseite und jeweils 2 mal 1*x was die Oberfläche der Oberseite ohne Halbzylinderoberfläche ist.

Dann folgt was ich dir bereits schrieb.
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lano
Bruchpilot
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Anmeldungsdatum: 15.02.2010
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: Sa Mai 01, 2010 10:13 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Aaalso, man hat die Gesamtoberfläche O, die sich aus der rechten und linken Seite (2xh), vorne und hinten (2mal minus einem Halbkreis, also minus einem ganzen: 2bh-r²pi), unten (bx) und oben (Breite minus 2mal dem Radius mal x = die flachen Stücke auf der Oberseite: (b-2r)*x plus den halben Zylinder, also: (b-2r)*x + pi*rx) zusammensetzt. Jetzt addieren wir die Seiten einfach zu O zusammen:
Code:
O = 2*x*h + 2*b*h - r²*pi + 2*b*x - 2*r*x + pi*r*x

Jetzt kann man x zusammenfassen und ein bisschen umformen, danach gilt:
Code:
x = (O - 2*b*h + r²*pi) / (2*h * + 2*b - 2*r + pi*r)

Nach dem Einsetzen ergibt sich für x = 10cm (bzw knapp darunter), das Volumen ist deshalb das Volumen des Quaders minus dem des halben Zylinders:
Code:
V = b*h*x - r²*pi*x/2

V ist also rund 115cm³.

Hoffe ich hab geholfen & nicht selber Fehler eingebaut Smile

LG

//edit: mist, reik war schneller Wink
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CaptainBalou
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Anmeldungsdatum: 05.02.2010
Beiträge: 175
Wohnort: Iserlohn

BeitragVerfasst am: So Mai 02, 2010 8:33 am    Titel: Antworten mit Zitat

Falls solche Aufgaben bei der BU drankommen, was mach ich denn da ohne Taschenrechner? Very Happy
Also da hörts bei mir schon bei phi auf...Oder kommen solche Aufgaben gar nicht dran?
_________________
BU - 25./26. Nov Aaaaaw YEAH
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korelio
Captain
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Anmeldungsdatum: 19.11.2009
Beiträge: 638

BeitragVerfasst am: So Mai 02, 2010 8:43 am    Titel: Antworten mit Zitat

Solche Aufgaben werden denke ich mal nicht dran kommen. Wenn die diesen Test ohne Taschenrechner ansetzten, ist dieser auch ohne machbar Wink
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SlayEngine
Captain
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Anmeldungsdatum: 10.10.2009
Beiträge: 596
Wohnort: HAJ

BeitragVerfasst am: So Mai 02, 2010 11:12 am    Titel: Antworten mit Zitat

OK, danke für die vielen Antworten.


LG
Slay
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segelflieger94
NFFler
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Anmeldungsdatum: 15.04.2010
Beiträge: 20
Wohnort: Irgendwo dort oben

BeitragVerfasst am: Fr Mai 14, 2010 8:58 am    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

ich habe mal ne Frage ich habe bei dem Ergebnis 121.45 heraus.

Bei X habe ich 10.625 und das dann einfach in die Formel eingesetzt bekomme aber icht 114.66 heraus. Habe dann mal 10 eingesetzt und schub war 114.66 raus wollte nur fragen ob man so weit abrunden darf, sind ja doch fast ganze 7cm^3.

LG Timmy
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franzst
Gast





BeitragVerfasst am: Fr Mai 14, 2010 12:52 pm    Titel: Antworten mit Zitat

abründen dürfte man da meiner meinung nach nichts; wenn man schon vorher bei der berechnung der länge des körpers x=10 erhält, kommt bei mir auch ungefähr raus (x=9,996), dann kommt man genau aufs ergebnis, vielleicht hast du dich ja bei der stelle einfach nur verrechnet?
gruß franzst
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segelflieger94
NFFler
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Anmeldungsdatum: 15.04.2010
Beiträge: 20
Wohnort: Irgendwo dort oben

BeitragVerfasst am: Fr Mai 14, 2010 3:31 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiss nicht ich habe bei der Länge 10.625cm heraus und nicht 10cm und wenn man mit 10.625 rechnet kommt 121 cm^3 heraus. Wenn man mit 10cm rechnet 114.66cm^3.
Alsoich weiss nicht,wo ich meinen Fehler gemacht habe.

LG Timmy
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BambiBonecrusher
Senior First Officer
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: Sa Mai 22, 2010 9:47 am    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn man mit pi = 3,1 rechnet klappts super im kopf und man kommt auch auf 115
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