Waage im Gleichgewicht

[benfly88]

Hallo Leute

Ich habe sämtliche Threads durchforstet,aber nichts zu meiner Frage gefunden. Und zwar bin ich in letzter Zeit immer mal wieder auf den Aufgabentyp gestoßen, in dem Eine Waage im Gleichgewicht gehalten werden muss.
Links hängen bsp. 24kg rechts 18 und dann gibt es 4 gekennzeichnete Punkte an denen ein 12 Kg Stück gehängt werden muss, damit die Waage sich im Gleichgewicht befindet. Nun habe ich bei diesem Typ immer geraten. Gibt es dafür eine Rechenform oder einen Tipp? Wäre super, wenn mir jemand Antworten könnte. Vielen Dank Gruss Benfly

[Schienenschreck]

[SlayEngine]

-edit

[benfly88]

Vielen dank für die schnelle Antwort!!!!

[Mueslis]

ehm tut mir leid aber ich verstehe die Rechnung nicht...

du willst doch ein 14kg Stück dazugeben, das ist in der Rechnung doch gar nicht mit drin :O, es ist doch nicht egal ob ich da 100 oder 1 kg draufgebe auf die extraposition oder ?!

eigentlich will man ja l3 bestimmen, und nicht l2, l2 hat man ja schon, das ist = l1

ausserdem, was bedeutet an der 1,333 fachen Länge des 1. Hebelarms? d.h. von der Mitte der Waage aus ?!


danke würde mich um Hilfe freuen!

[Schienenschreck]

Hm, was hab ich denn da gemacht? Naja.

Ist ganz einfach, Kraft (Masse) * Abstand vom Drehpunkt ist das Drehmoment (M = F*l bzw. m*l). Wenn man zwei Massen mit zwei Abständen gegeben hat, rechnet man für beide das Drehmoment aus. Die Waage ist im Gleichgewicht, wenn die Differenz zwischen den Drehmomenten von beiden Seiten Null ist (die Drehmomente heben sich auf).

Ist die Differenz ungleich Null, würde die Waage kippen. Um das zu verhindern, muss man das Drehmoment einer Seite um die Differenz erhöhen. Die Drehmomente einer Seite addieren sich dann und geben zusammen mit der anderen Seite wieder eine Differenz von Null.
Gleich merken: Das Gesamt-Drehmoment einer Seite bzw. eines Hebelarms ist die Summe aus allen Einzel-Drehmomenten der Seite / des Hebelarms: M_hebel = Σ M = Σ [m * l].

Je nachdem, was gefragt ist, kann man entweder die Masse bei gegebenem Abstand ausrechnen, oder den Abstand bei gegebener Masse:
m = ΔM / l
l = ΔM / m

Achja: Abstände beziehen sich immer auf den Drehpunkt, also bei einer Waage die Aufhängung.

Beispiel:
Links 240 g, rechts 180g. Beide jeweils 1 m vom Drehpunkt entfernt.

M_links = 0.24 kg * m, M_rechts = 0.18 kg * m.
Differenz ΔM = 0.06 kg * m.

60 g könnte man rechts an l = (0.06 kg * m) / 0.06 kg = 1 m anhängen. Oder...
30 g könnte man rechts an l = (0.06 kg * m) / 0.03 kg = 2 m aufhängen. Oder...
Auf 25 cm Entfernung rechts vom Drehpunkt könnte man eine Masse m = (0.06 kg * m) / 0.25 m = 0.24 kg = 240 g hängen.
_________________
...mit Lizenz zum Fliegen
Pilotenboard Wiki

[Mueslis]

"Achja: Abstände beziehen sich immer auf den Drehpunkt, also bei einer Waage die Aufhängung. "

da war wohl mein Denkfehler vielen Dank!