Dreiecke

[_Lukas_]

Hallo Leutz,

ich bin letztens über folgende Aufgabe gestoßen:

Gegeben ist ein gleichschenkliges, aber nicht gleichseitiges, Dreieck mit dem Flächeninhalt F und dem Umfang U.

Behauptung: Es gibt nur ein weiteres gleichschenkliges, aber nicht gleichseitiges, Dreieck mit dem selben Flächeninhalt F und dem Umfang U wie das erste Dreieck, das nicht kongruent zu dem ersten Dreieck ist.

Beweise!

Hilfe !

Viel Spaß.


Ps.: Das solche Aufgaben in der BU nicht dran kommen ist mir klar. Ich hab mir eben gedacht, dass evtl. ein paar User eine nette Aufgabe zum knobeln gebräuchten könnten und außerdem will ich die Lösung wissen .

MFG Lukas

[_Lukas_]

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Auch Ansätze würden helfen.

[O.B.]

Naja, möglicher Ansatz:

Ein gleichschenkliges Dreieckt muss ja nicht unbedingt einen Winkel von 90° dabei haben, geht ja auch was anderes.

So, zwei Winkel im Dreieck sind auf jeden Fall gleich wegen der Gleichschenkligkeit, mit Hilfe von Sinus-/Kosinussätzen lässt sich da sicher was basteln, so dass man bestimmt ganz am Ende eine Gleichung hat, die dann zwei verschiedene Winkel für den "Winkel an der Spitze" (hieß der so? Mathe ist so lange her) ergibt.

[_Lukas_]

Hilfe ;D !

[88elchomator88]

Also nachdem unser gesamter Mathe-LK an der Aufgabe gescheitert ist, würde ich mal sagen, es geht nicht^^

Ich selber komm nicht drauf

[_Lukas_]

Ich habs in der Mahte-AG vorgerechnet bekommen, das geht^^.
Also ein 13ner konnte beweisen, dass es ein weiteres Dreieck gibt.

Unser Prof hat es dann ausgerechnet.

Lösung weiß ich leider nicht mehr . Aber es geht xD

Lg Lukas

[88elchomator88]

Alles klar, dann werd ich mal weiter kluge Mathe-Menschen damit ärgern!