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SlayEngine
Captain
Anmeldungsdatum: 10.10.2009
Beiträge: 596
Wohnort: HAJ
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 Verfasst am: Do Feb 04, 2010 6:19 pm Titel: Scheitelform >> Normalform Umrechnung [reloaded] |
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Hi, eins meiner vielen Mathe-Probleme liegt im umformen von Quadratischen Gleichungen.
Als Übungsaufgabe habe ich
-1/3x² + x -2
genommen.
Ich komme nur so weit:
-1/3 ( x² - 3 ) -2
Und dann weiß ich nicht mehr weiter ... leider
Ich wäre für einen richtigen Rechenweg mit Erklärung dankbar.
Macht euch nicht zu viel Mühe!
LG
SlayEngine
Zuletzt bearbeitet von SlayEngine am So Feb 07, 2010 2:41 pm, insgesamt einmal bearbeitet |
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musikus
Captain
Anmeldungsdatum: 22.09.2009
Beiträge: 261
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| Verfasst am: Do Feb 04, 2010 8:33 pm Titel: |
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Also ich würde das so machen:
-1/3x^2 + x - 2
 -1/3(x^2 - 3x + 6)
-1/3(x^2 - 3x + 2,25 - 2,25 + 6) | Quadratische Ergänzung
-1/3(x^2 - 3x + 2,25) - 1,25
-1/3(x - 1,5)^2 - 1,25
S(1,5/-1,25)
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SlayEngine
Captain
Anmeldungsdatum: 10.10.2009
Beiträge: 596
Wohnort: HAJ
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| Verfasst am: Do Feb 04, 2010 8:52 pm Titel: |
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| musikus hat folgendes geschrieben: |
-1/3(x^2 - 3x + 2,25 - 2,25 + 6) | Quadratische Ergänzung
-1/3(x^2 - 3x + 2,25) - 1,25
-1/3(x - 1,5)^2 - 1,25
S(1,5/-1,25) |
Ich versteh nur nicht wie du auf die + 6 kommst?!? Nimmst du Binomische Formeln? Ich weiß nicht wie ich das verstehen soll, kein Ansatz..
Das sieht wohl nach einem Verständis Problem meinerseits aus 
-.-
LG |
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Tanye
Captain
Anmeldungsdatum: 05.12.2009
Beiträge: 119
Wohnort: Köln
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| Verfasst am: Fr Feb 05, 2010 1:52 pm Titel: |
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| Zitat: | Ich versteh nur nicht wie du auf die + 6 kommst?!? Nimmst du Binomische Formeln? Ich weiß nicht wie ich das verstehen soll, kein Ansatz..
Das sieht wohl nach einem Verständis Problem meinerseits aus |
Die "6" kommen daher , weil Musikus einfach die "-1/3" ausgeklammert hat ... Wenn du nämlich wie -3x und die +6 mit den - 1/3 multiplizierst , kommst du wieder auf die Ausgangsgleichung 
Ich hab das für dich noch einmal abgeschrieben , schaus' dir an :
Am Ende für den Scheitelpunkt nimmste dann die "-3/2" , nur dass du das Vorzeichen wechselst , also "3/2" --> x-Wert . Normalerweise wär dann die 3,75 dein y-Wert , aber wir müssen ja noch die "-1/3" miteinbeziehen ... und fertig
Hoffe jetzt isses was klarer , gez. Tanye
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Schienenschreck
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.09.2008
Beiträge: 3247
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| Verfasst am: Fr Feb 05, 2010 2:21 pm Titel: |
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Wenn man eh die Nullstellen berechnen soll...
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musikus
Captain
Anmeldungsdatum: 22.09.2009
Beiträge: 261
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| Verfasst am: Fr Feb 05, 2010 3:31 pm Titel: |
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der Trick ist auch gut, den kannte ich noch nicht! Danke dir
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SlayEngine
Captain
Anmeldungsdatum: 10.10.2009
Beiträge: 596
Wohnort: HAJ
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| Verfasst am: So Feb 07, 2010 2:31 pm Titel: |
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Die Suppe ist noch nicht gegessen
Ich habe hier mal die Rechnung nochmal aufgeschrieben:
Würde mich über Beantwortung der Fragen freuen.
LG
Slay |
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musikus
Captain
Anmeldungsdatum: 22.09.2009
Beiträge: 261
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| Verfasst am: So Feb 07, 2010 2:46 pm Titel: |
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Guck dir einfach diese beiden Sachen noch mal an:
2. Binomische Formel
Quadratische Ergänzung
Dann müssten deine Probleme eigentlich gelöst sein.
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SlayEngine
Captain
Anmeldungsdatum: 10.10.2009
Beiträge: 596
Wohnort: HAJ
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| Verfasst am: So Feb 07, 2010 3:11 pm Titel: |
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| musikus hat folgendes geschrieben: | Guck dir einfach diese beiden Sachen noch mal an:
2. Binomische Formel
Quadratische Ergänzung
Dann müssten deine Probleme eigentlich gelöst sein. |
Mein Fehler zu erklären dauert vielleicht 2 Minuten -.- Im Internet ewig rumsuchen bringt nicht viel. |
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BambiBonecrusher
Senior First Officer
Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 51
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| Verfasst am: So Feb 07, 2010 8:09 pm Titel: |
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die +2,25 werden nach der 2. bin. formel in (x-1,5)^2 eingebaut, weil 2,25 das quadrat von -1,5 ist.
die -2,25 werden mit der 6 verrechnet und dann musst du das ganze noch mal -(1/3) nehmen und du bekommst -1,25 raus.
ka ob dus jetzt verstanden hast aber quadr ergaenzung sollteste dir echt nochma reinziehen, ist sozusagen binomische formeln rueckwaerts rechnen. |
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Tanye
Captain
Anmeldungsdatum: 05.12.2009
Beiträge: 119
Wohnort: Köln
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| Verfasst am: So Feb 07, 2010 8:52 pm Titel: |
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... und "ja" du rechnest an der Stelle die Hälfte , musst du ja auch , damit das ganze stimmt . Du fasst es ja im Prinzip da zu einem Binom zusammen weißte . Wenn du die Klammer mit dem Quadrat oben also wieder auflöst , kommst du zur Ausgangslage zurück und nach der binomischen Regel istja :
1. (a+b)² = a² + 2ab + b²
2ab .. siehste , deshalb musst du deinen Wert auch durch 2 teilen , weil es beim auflösen wieder verdoppelt wird .
2. (a-b)² = a² - 2ab - b²
3. (a + b) . (a - b) = a² - b²
Die letzten beiden hab ich dir nur so aufgeschrieben
Hier noch einige Links die dir helfen sollten :
Lernvideo :
http://www.youtube.com/watch?v=WvpF3hKiQGs
Wiki-Link :
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel
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Abi: 2009
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SlayEngine
Captain
Anmeldungsdatum: 10.10.2009
Beiträge: 596
Wohnort: HAJ
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| Verfasst am: So Feb 07, 2010 9:44 pm Titel: |
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| BambiBonecrusher hat folgendes geschrieben: | die +2,25 werden nach der 2. bin. formel in (x-1,5)^2 eingebaut, weil 2,25 das quadrat von -1,5 ist.
die -2,25 werden mit der 6 verrechnet und dann musst du das ganze noch mal -(1/3) nehmen und du bekommst -1,25 raus.
ka ob dus jetzt verstanden hast aber quadr ergaenzung sollteste dir echt nochma reinziehen, ist sozusagen binomische formeln rueckwaerts rechnen. |
OK, danke damit hat es sich erledigt Sieht SSSEEEHR gut aus! Is ja gar nicht so schwer wie ich immer dachte ;D |
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