zinsrechnung

[ncarlos]

hey!

wie berechne ich die folgend eaufgabe wenn die tage sich über einem jahr hinausstrecken?

welches kapital erbringt in 400 Tagen 580€ Zinsen bei einem Zinsfluss von 4,75%?
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Studium: Schiffbau und Meerestechnik

After Study Swiss, Turkish Airlines, Air Berlin, Lufthansa

[SlayEngine]

[musikus]

Ja, die Frage ist echt komisch.

Gelten die 4,75% für Geld, welches ein Jahr angelegt wird?
Wann werden die Zinsen ausgezahlt? Am Ende des Jahres, am Ende jeden Monats oder wann?
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BU:
FQ: 7./8. Juli
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ILST WS 2010/11

[FlyingZacko]

[musikus]

[SlayEngine]

[Roman1989]

Ich denke mit Zinsfluss ist ein über die Dauer konstant bleibender Zins gemient.

Nebenbei, ich hab das richtige Ergebnis rausbekommen und überprüft. Es sind 11.117,14€.

Hab aber auch ne halbe Stunde gebraucht, bis ich draufgekommen bin.

Normal errechnet sich das Endkapital eines Anlagebetrages mit der Formel:

Anlagekapital * ((Zinssatz/100)+1)^(Dauer/365) = Endkapital

Ein Beispiel: Anlagekapital ist 5000€, Zinssatz ist 5,25%, und das Geld wird für genau 1 Jahr, also 365 Tage angelegt. Diese Zahlen in die Gleichung eingesetzt ergibt:

5000€ * ((5,25%/100)+1)^(365/365) = 5262,50€ ----> heißt, ich hab einen Gewinn von 262,5€ gemacht:

Nennen wir mal das Anlagekapital X. Das Endkapital setzt sich ja aus Anlagekapital X und dem Gewinn G zusammen, also:

X * ((Zinssatz/100)+1)^(Dauer/365) = X + G

Durch etwas Experimentieren anhand des Beispiels mit den Zahlen, hab ich herausgefunden, dass wenn man G durch X teilt, dass man dann auf den hundertsten Teil des Zinssatzes kommt. Das sieht so aus:

G/X = Zinssatz/100 ------> in Zahlen: 262,5/5000=0,0525 (und 0,0525 ist der 100ste Teil vom Zinssatz 5,25%)

Nach X aufgelöst: X = G/(((Zinssatz/100)+1)^(400/365)))

Das ist die Formel, die ich mit viel Grübeln herleiten konnte. Das sie auch wirklich funktioniert, kann bewiesen werden, in dem man einfach aus meinem obigen Beispiel diese 5000€ sucht. Sprich, diese 5000€ sind jetzt gesucht und die Zahl 5000, also X, soll berechnet werden.

X = 262,5€/(((5,25%/100)+1)^(365/365)-1)
X = 262,5€ / ( ((1,0525)^(365/365)) -1 )
X = 5000€

Das ganze ist verdammt kompliziert, ich gebs zu, aber ne andere Möglichkeit ist mir nicht eingefallen.

Dieselbe Prozedur hab ich auch mit den hier in der Frage enthaltenen Daten gemacht:

X = 580€/(((4,75%/100)+1)^(400/365)-1)
X = 11.117,14 € Zur Überprüfung hab ich diese Zahl in die obige Gleichung eingesetzt und die Gleichung ging auf:

---> 11117,14 * ((4,75%/100)+1)^(400/365) = 11117,14 + 580€

Hoffe, jemand kommt vllt. auf nen einfacheren Lösungsweg, bis jetzt hab ich nur diesen hier.

[SlayEngine]

[Roman1989]

Was hast du dehnn in diesen 20 Sekunden rechnen können? Oder wie hast du es gerechnet?

[musikus]

Also so wie ich das bei euch gesehen habe, nehmt ihr alle an, dass die Zinsen am Ende des Jahres gezahlt werden.

Meine Rechnung wäre dann Folgende:

580 * 1,0475^(400/365) = 610,26 €

Findet ihr nicht, dass eure 11.117,14 € ziemlich viel sind für ein Jahr und mal gerade 4,75% Zinsen?

ncarlos
Gibt es denn eine offizielle Lösung und du kennst nur den Rechenweg nicht, oder kennst du nur die Aufgabe ohne Lösung?
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[musikus]