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Würfel Aufgabe!

 
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SebastianK
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Anmeldungsdatum: 19.11.2009
Beiträge: 75

BeitragVerfasst am: Do Jan 14, 2010 2:33 pm    Titel: Würfel Aufgabe! Antworten mit Zitat

Help! Very Happy Rolling Eyes :

Die Kantenlänger zweier Würfel, deren Oberfläche sich um 23010 cm² unterscheiden, sind um 13 cm verschieden. Wie lang sind jeweils die Kanten der Würfel.

Oberfläche von Würfel 1: 6 * x²
Oberfläche von Würfel 2: 6 * x² + 23010cm²

Kantenlänge Würfel 1: x
Kantenlänge Würfel 2: x + 13 cm

hmm und wie gehts weiter?? Question Question
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musikus
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Anmeldungsdatum: 22.09.2009
Beiträge: 261

BeitragVerfasst am: Do Jan 14, 2010 3:04 pm    Titel: Antworten mit Zitat

ja ist doch ganz einfach, die gleichungen stimmen doch die du da hast:

1. Gleichung
6a^2 = 6b^2 + 23010

2. Gleichung
a = b + 13

jetzt setzt du die 2. in die 1. ein:

6(b+13)^2 = 6b^2 + 23010
Arrow b = 141

und mit Hilfe der 2. Gleichung kommt du dann wieder auf a:

a = b + 13
Arrow a = 154
_________________
BU: Wink Very Happy
FQ: 7./8. Juli
Medical: ...

ILST WS 2010/11
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SebastianK
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Anmeldungsdatum: 19.11.2009
Beiträge: 75

BeitragVerfasst am: Do Jan 14, 2010 4:40 pm    Titel: Antworten mit Zitat

ahja perfekt danke Wink
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Mario
NFFler
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Anmeldungsdatum: 19.10.2012
Beiträge: 21
Wohnort: Düsseldorf

BeitragVerfasst am: Di Jun 11, 2013 7:51 pm    Titel: Antworten mit Zitat

bin grad an so ner ähnlichen aufgabe am verzweifeln: "Die Kantenlänge zweier Würfel deren Oberfläche sich um 4350cm² unterscheiden sind um 5cm verschieden. Wie lang sind jeweils die Kantenlängen?"


a²*6 = b²*6 + 4350
a=b+5
-------
(b+5)² * 6 = b²*6 + 4350
2b + 2b + 10 + 25 * 6 = b²*6 + 4350
2b + 2b + 10 + 150 = b²*6 + 4350
4b + 160 = b²*6 + 4350


Und wie gehts jetzt weiter? Hab versucht das so durchzurechnen wie oben erklärt, bin damit aber auf ein falsches Ergebnis gekommen, kann mir wer das Brett vorm Kopf wegnehmen? Very Happy
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Flugleiter
Captain
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Anmeldungsdatum: 31.12.2011
Beiträge: 5354
Wohnort: Nordkurve Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: Di Jun 11, 2013 8:04 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Fehler liegt schon in der binomischen Formel Wink

Code:

a² * 6 = b² * 6 + 4350 cm²
a = b + 5

(b + 5) ² * 6 = b² * 6 + 4350                          | binomische Formel auflösen

(b² + 10b + 25) * 6 = b² * 6 + 4350                    | zusammenfassen

6b² + 60b + 150 = 6b² + 4350                           | - 6b² | -150

60b = 4200                                             | : 60

b = 70



Kantenlänge a: 75 cm
Kantenlänge b: 70 cm

Probe:

a² * 6 = 33750cm²
b² * 6 = 29400cm²
Differenz: 4350cm²
_________________
Es heißt Flugleiter, nicht Flugbegleiter!!

- SPL (Segelflug)
- PPL-A
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Mario
NFFler
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Anmeldungsdatum: 19.10.2012
Beiträge: 21
Wohnort: Düsseldorf

BeitragVerfasst am: Mi Jun 12, 2013 2:16 am    Titel: Antworten mit Zitat

Verdammt, hab ich mir schon gedacht, dass es an der binomischen Formel harkt Very Happy Aber vielen Dank für die Hilfe! Smile
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