Lösungen Mathe CBT

[Rockhound]

Eine Frage zur Nr. 26. Soweit ich das in der Oberstufe gelernt habe, kann eine Gerade eine Ebene nur einmal schneiden und mehr nicht.
D.h. bei 5 Geraden sind es 5 Schnittpunkte mit der Ebene.
Es sei denn die Gerade liegt in der Ebene aber dann ist die Gerade ein Element der Ebene und hat x Schnittpunkte.
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wahre kunst ist es nicht an die spitze zu gelangen...
wahre kunst ist es an ihr zu bleiben

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[Sicherheitssalamander]

Also, wenn ich mich recht erinnere ist das die Frage mit den fünf Geraden in einer Ebene?!

Da geht es um die Schnittpunkte der Geraden untereinander und nicht mit einer Ebene. Einfach mal wild ein paar geraden aufs Papier zeichnen und du weißt was ich meine (nicht parallel und nicht mehr als zwei Geraden durch einen Schnittpunkt).
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Pilotenboard-Wiki

[Rockhound]

ich mag solche aufgaben nicht. ebene gerade schaltet es bei mir sofort nur in eine richtung. du hast recht 5 geraden untereinander 10 schnittpunkte
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[Sashiantes]

Wenn ich mich recht entsinne, folgt diese Aufgabe einer Zahlenfolge:
man kann sich merken dass immer Anzahl der Geraden - 1 und diesen Wert (X) dann von 1 bis X aufsummieren.

3 geraden: 3-1 = 2 = 1+2 schnitte
4 geraden: 4-1 = 3 = 1+2+3 schnitte
5 geraden: 5-1 = 4 = 1+2+3+4 = 10 schnitte

das hab ich irgendwo mal gelesen!

wie schauts eigentlich mit quadratischen Funktionen aus? jemand mal was gelesen inwieweit das für die BU rel. ist? CBT kommt ja nichts dergleichen vor.

um mal ein Bsp einzuwerfen:
Ein Rechteck ist 3 mal so lang wie breit. Wenn die Länge des rechtecks um 8 dm und die breite um 7 dm erweitert wird. So vergrößert sich der flächeninhalt des Rechtecks um 404 dm². Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck?

Mein Ansatz: 3a=b; 3(a+8dm) + 1(b+7dm)= 404dm²
schiess mich um, ich komm leider net auf 432dm² mit pqf.

lg und schöne Pfingsten noch
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BU 28. Oktober 2011 check
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Bewerbung Air Berlin 06.03.2012

[Sicherheitssalamander]

[Sashiantes]

Mein Ansatz: 3a=b;
3(a+8dm) x 1(b+7dm)= 404dm²
(3a +24dm) x ( b + 7dm) = 404 dm² | binom. formel
3ab + 21a + 24b + 168dm² = 404 dm²

Einsetzen von 3a für b

3a(3a) +21a + 24(3a) + 168 dm² = 404dm²
9a² + 21a + 72a+ 168 dm² = 404 | nach "0" auflösung

404dm² - 168dm² -9a² -93a = 0

0 = -9a² -93a + 236dm² | Einsetzen in pqf

x1,2 = + 93/2 +/- SQ( (93/2)² -236 dm²)

kommt Müll raus, x1 = ~ 494 dm² x2 = ~406 dm² (Soll: 432dm²)

wo ist der Fehler? *Blind* (:
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[Sicherheitssalamander]

Deswegen Schritt für Schritt vorgehen. Das Wichtigste, die Ausgangsformel hinzuschreiben, hast du in einem Schritt gemacht. Den ganzen Rest kann jeder Computer besser als Du. Ehrlich gesagt blicke ich überhaupt nicht durch, warum Du den Ansatz so gewählt hast.

Fläche eines Rechtecks:

a * b = A

In unserem Fall (Bezeichner vernünftig benennen):

L * B = A

3 * B = L

(L + 8 ) * (B + 7) = A + 404

Gesucht: A

Drei Gleichungen, drei Unbekannte. -> lösen
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[Sashiantes]

ja. mhh ich sehe es ich hab "A+404dm" vollkommen ausseracht gelassen.

432 dm² (: habs!

zu dumm, wenn man die Gleichung falsch aufstellt O.o

pqf hatte ich benutzt weil ich , dadurch dass ich "A" ausseracht gelassen habe die 3a² nicht wegsubtrahieren konnte (falls du es selbst mal gerechnet hast weisst du was ich meine).

vielen dank erstmal für die Hinweise.

PS: für die BU wohl eher eine der längeren komplizierteren aufgaben..hoff ich^^
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[Sicherheitssalamander]

Ich kann nur den Tipp geben, wirklich systematisch an solche Aufgaben ranzugehen. Aufgabe gut lesen und dann hinschreiben welche Formeln man hat. Nicht da schon über die Lösung nachdenken. Dran denken: Anzahl Unbekannte = Anzahl Gleichungen.

Bei deiner Lösung oben hast du zusätzlich zweimal die Angabe mit Länge = 3 * Breite benutzt. Im ersten Schritt hast du das auch stehen. Außerdem darfst du die pq-Formel nur auf die Form:

0 = x² + p * x + q

anwenden. Heißt vor dem x² darf kein Vorfaktor mehr stehen. Da die linke Seite der Gleichung "0" ist kannst du aber problemlos dadurch teilen.
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[Ibrahim c.]

kann mir jemand mal die Formel für die Aufgabe 24 geben, ich finde im Internet zwar Formeln dazu, aber komme nicht auf die 26.6m. Danke

[Sicherheitssalamander]

Welche Aufgabe ist das?

[Ibrahim c.]