flächenberechnung dreieck...

[wiesbadner]

könnte hilfe gebrauchen bei folgender aufgabe...hab schon verschiedene ansätze probiert aber jedesma ne falsche lösung...

hier die aufgabe: gegeben ist ein dreieck mit der seite a und der senkrecht darauf stehenden höhe h...
vergrößert man a und h jeweils um 1 cm so wächst der flächeninhalb um 5cm², verkleinert man a um 1 und vergrößert h um 2 cm so vergrößert sich die fläche nur um 2cm²...
wie groß sind a und h???

hoffe euch fällt da eine gute herangehensweise ein wie man das vllt in unter 2 minuten schafft...oder erstma überhaupt schafft
vielen dank schomma!!!

MFG nils

[gaertner]

Sind dass die einzigen Angaben, oder steht da vlt noch etwas von recktwinkliges oder gleichschenkliges Dreieck?
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Erfolgreich zu sein setzt zwei Dinge voraus:
Klare Ziele und den brennenden Wunsch, sie zu erreichen.

[-Bella-]

Also ich würde so vorgehen:

Wir haben ja 3 unbekannte, also brauchen wir auch 3 Gleichungen zum Lösen.

1. 0,5*a*h=A
2. 0,5*(a+1)*(h+1)= A+5
3. 0,5*(a-1)*(h+2)= A+2

Daraus wird dann vereinfacht:

1. ah= 2A
2. ah+h+a= 2A+9
3. ah-h+2a= 2A+6

Das wäre glaube ich der Ansatz, nun muss man den Kram nur noch nach a und h hin kürzen oder wie man das nennt: also 1. -2. , 1. -3. und 2. -3.

I. 2h-a=3
II. h-2a=-6
III.-h-a=-9

daraus folgt für h=4 und für a=5

Ich hoffe das ist so richtig.

[wiesbadner]

@gaertner: nein das sin leider alle angaben...

@bella: die im buch kommen auf die gleiche lösung vielen dank!!!

lg nils

[Doro]

@gaertner: was für eine angabe suchst du denn noch? wenn h senkrecht auf a steht, wird es wohl ein rechtwinkliges dreieck sein...

[FlyingZacko]

[wiesbadner]

ich glaub doro's kommi war durchwachsen von ironie...kann das sein? ^^

[FlyingZacko]

[wiesbadner]

hehe wird dir schon keiner übel nehmen ^^ am end hab ich mich ja auch getäuscht