Exponentielle Abnahme

[MiMaMe]

Eigentlich eine ziemlich einfache Aufgabe, wo ich jetzt nicht weiterkomme...

Hier die Aufgabe zunächst :

Radioaktive Stoffe zerfallen nach dem Gesetz N (t) = N( 0 ) mal a hoch t

Für radioaktives Jod gilt a = 0,917. Bestimme die Halbswertszeit von radioaktivem Jod..Am Anfang hat man 3 g Jod.

Ich hatte das so gemacht :

1,5 = 3 x 0,917 hoch t
0,5 = 0,917 hoch t

Weiter komm ich nicht... Als Ergebnis soll fast genau 8 rauskommen...
Vielleicht hab ich auch einen völlig falschen Ansatz, wär gut wenn ihr mir helft...
Sonst kenne ich die Formel N( t) = N ( 0) mal e hoch ( -x mal t) für eine Zerfallsfunktion...Da aber angegebn ist man solle mit der Formel
N(t) = N ( 0 ) mal a hoch t rechnen hab ich leider keine Ahnung ..Das a hab ich auch versucht als x in der mir bekannten Formel einzusetzen aber auch das geht nicht.

Es wäre super wenn Ihr mir erklären könntet wie ich mit der ersten Formel auf das Ergebnis von 8 komme und wie ich die Aufgabe mit der mir bekannten Formel rechnen kann..

Vielen Dank !!
Michel

[lh840]

Jetzt einfach logarithmieren.

dann siehts so aus:
log (0,5) = t * log (0,917)

durch log (0,917) dividieren:
log (0,5) / log (0,917) = t

t=7,999...

Eine Suche im Inet bestätigt, dass Jod-131 eine Halbwertszeit von rund 8 Tagen hat.

[MiMaMe]

oh man danke !!!echt easy aber ich wusste es nich