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Gleichung gesucht
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AI-FO-Capt
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Anmeldungsdatum: 14.11.2008
Beiträge: 188
Wohnort: Baden-Würrtemberg

BeitragVerfasst am: So Apr 19, 2009 11:12 am    Titel: Gleichung gesucht Antworten mit Zitat

Bin gestern auf ein Problem gestoßen, wo ich absolut nicht weiter weiß.

Ein Auto fährt von einer Stadt A in die Stadt B. Dabei fährt er die erste Hälfte mit 50 km/h und die zweite Hälfte mit 150 km/h. Insgesamt benötigt er 3:00 Stunden.
Wie weit sind die Städte voneinander entfernt?

Ich komme einfach nicht drauf Embarassed (achso Lösung soll 225 km lauten)
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Bolle89
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Anmeldungsdatum: 10.04.2009
Beiträge: 100

BeitragVerfasst am: So Apr 19, 2009 11:29 am    Titel: Antworten mit Zitat

So, wir denken uns erstmal, dass er nur eine stunde fährt. (mit 3 multiplizieren wir dann am ende, um auf 3 stunden zu kommen)

er fährt die hälfte der strecke mit 50km/h
die andere hälfte mit 150km/h

-> d.h. für die zweite hälfte braucht er nur 1/3 der zeit, die er für die erste hälfte braucht, bzw für die erste hälfte der strecke braucht er 3 mal so lange, wie für die zweite hälfte.
->da er 3 mal so lange braucht, teilen wir unsere stunde durch 4
->15 minuten fährt er mit 150km/h
->45 minuten (also 3mal so lange) fährt er mit 50km/h

in 15 minuten fährt er: 150km/h * 1/4h = 37,5km
in 45 minuten fährt er: 50km/h * 3/4h = 37,5km (oder einfacher: die strecke ist ja bei beiden teilen gleich, also die gleiche strecke, wie er in 15 min. gefahren ist)

-> in einer stunde fährt er 37,5km+37,5km=75km.

da er 3 stunden fährt: 75km*3=225km.

hoffe, es ist einigermaßen verständlich^^
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charms
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Anmeldungsdatum: 12.08.2008
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BeitragVerfasst am: So Apr 19, 2009 12:59 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Oder etwas thoretischer:

s = v * t <=> t = s / v

jetzt einsetzen:


3h = 0,5s / 50km/h + 0,5s / 150km/h

nach s auflösen:

3h = 0,5s (1 / 50km/h + 1 / 150km/h)

<=> s = 3h / (0,5/50km/h + 0,5/150km/h)

<=> s = 225km
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AI-FO-Capt
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Anmeldungsdatum: 14.11.2008
Beiträge: 188
Wohnort: Baden-Würrtemberg

BeitragVerfasst am: So Apr 19, 2009 1:39 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Danke fuer die Antworten. Erscheint logisch, irgendwie fehlte mir der richtige Ansatz
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AI-FO-Capt
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Anmeldungsdatum: 14.11.2008
Beiträge: 188
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BeitragVerfasst am: Di Apr 28, 2009 10:53 am    Titel: Antworten mit Zitat

Und wieder habe ich ne Frage (Danke schonmal fuers Verstaendnis Wink )

In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern und Bruedern. Jede Tochter hat aber 2-mal so viele Brueder wie Schwestern. Wie viele Toechter hat die Familie?

Ich komme absolut nicht auf die Gleichung
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Aussie_Flo
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BeitragVerfasst am: Di Apr 28, 2009 12:58 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Also:

T -> Tochter
S -> Sohn

__________
1. Gleichung)
In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern und Bruedern.
<=> S = T + 1

2. Gleichung)
Jede Tochter hat aber 2-mal so viele Brueder wie Schwestern. Wie viele Toechter hat die Familie?
<=> ( T - 1 ) * 2 = S

Beide Gleichungen sind ja schon nach S umgestellt, also kann man folgendes sagen:

<=> T + 1 = ( T - 1 ) * 2
<=> T + 1 = 2 T - 2 | + 2 - T
<=> T = 3 (reicht eigentlich schon für die gefragte Aufgabe, aber die Söhne rechnet man zur Übung natürlich auch noch eben aus, wenn man eh schon das meiste gerechnet hat)

( T = 3 ) in die 1. Gleichung einsetzen:

3 + 1 = S
<=> S = 4


Also: 3 Töchter und 4 Söhne.
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SeNsAtIoN
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BeitragVerfasst am: Di Apr 28, 2009 1:00 pm    Titel: Antworten mit Zitat

x = männlich
y = weiblich

I. y= x-1
II. 2(y-1)=x

y einsetzen in die II. Gleichung

2(x-1-1) = x
2(x-2) = x
2x-4= x
2x= x+4
x= 4

y= 3

Also hat die Familie 4 Söhne und 3 Töchter.
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AI-FO-Capt
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Anmeldungsdatum: 14.11.2008
Beiträge: 188
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BeitragVerfasst am: Di Apr 28, 2009 1:54 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Idea Danke
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D-ABOJ
NFFler
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Anmeldungsdatum: 12.10.2008
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BeitragVerfasst am: Sa Mai 02, 2009 1:59 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Kommen solche Aufgaben eigentlich häufig zur BU?
lg
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AI-FO-Capt
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Anmeldungsdatum: 14.11.2008
Beiträge: 188
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BeitragVerfasst am: So Mai 03, 2009 7:31 am    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry wenn ich nochmal Frage. Bin jetzt in aller Ruhe eure Gleichungen durchgegangen und habe versucht das nachzuvollziehen. Die Ableitung fuer den Sohn ist nachvollziehbar.

Zitat:
Jede Tochter hat aber 2-mal so viele Brueder wie Schwestern<=> ( T - 1 ) * 2 = S
Wie kommt ihr auf diese Ableitung. Stehe da voellig auf dem Schlauch. Embarassed
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Aussie_Flo
Gast





BeitragVerfasst am: So Mai 03, 2009 10:55 am    Titel: Antworten mit Zitat

Also, ( T - 1 ) entspricht der Anzahl der Schwestern, die jede Tochter hat; sie ist ja schließlich dann nicht ihre eigene Schwester. Und weil aber auf jede Schwester ( T - 1 ) insgesamt 2 Brüder kommen, kann man die doppelte Anzahl der Schwestern 2 * ( T - 1 ) mit der Zahl der Söhne gleichsetzen.
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AI-FO-Capt
Captain
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Anmeldungsdatum: 14.11.2008
Beiträge: 188
Wohnort: Baden-Würrtemberg

BeitragVerfasst am: Mo Mai 04, 2009 6:40 am    Titel: Antworten mit Zitat

Jupp, jetzt duerfte es klick gemacht haben (hoffentlich)
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