Textaufgaben sky test - Gleichungen

[HamburgerPerle]

Jap:D Danke;)
Hab ich gestern mit viel hin und her noch selbst gelöst bekommen:D
Habt mir sehr geholfen!
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Es kann nur einen geben : HAMBURGER SV

LH: BU 8/9.7.2010 *bestanden*
FQ 1/2.11.2010 *im Interview geflogen*

AB: AC 5/6.01.2011 - nennt mich Mrs. Dämlich

SWISS: Wohl eher nicht!

FCA - ich komme!

[McFlyOSLw]

Hallo Leute,

ich verzweifle an zwei Textaufgaben im AB Skytest. Ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen:

Aufgabe1:

Die Kantenlänge zweier Würfel, deren Oberflächen sich um 27270 cm² unterscheiden, sind um 15 cm verschieden.
Wie lang sind jeweils die Kanten der Würfel?

Aufgabe 2:

Hannas Oma wohnt in einem Haus, das die Form eines Würfels mit 18m Kantenlänge und aufgesetztem Satteldach hat. Wenn sich der Dachfirst in 24m höhe befindet, wie groß ist dann die Dachfläche?

Für Euer Bemühen bedanke ich mich im Voraus.

Grüße
McFlyOSLw

[Roman1989]

Zur Aufgabe 1: Du musst nur 2 Gleichungen aufstellen, das wars!

Erstmal ganz allgemein, die Oberfläche berechnet man mit O = 6*a²

Jetzt weißt du ja, dass die Kantenlänge beim zweiten Würfel um 15 größer oder kleiner ist. Für was du dich entscheidest ist egal, ich nehme einfach an der zweite ist um 15 kleiner. Also muss die erste Gleichung dann lauten:

a1 = a2 + 15 (1. Gleichung)

Und jetzt dasselbe mit der Oberfläche, wenn Würfel 2 ja um 15 kleiner ist, dann ist auch seine Oberfläche O2 kleiner undzwar um 27270:

O1 = O2 + 27270 (2. Gleichung)

O1 ist nichts anderes als 6 * a1 ², also setzt du das auch in die 2. Gleichung ein -> 6*a1² = O2 + 27270. Und O2 berechnet sich eben mit 6*a2², also ebenfalls in die 2. Gleichung einsetzen und du bekommst 6*a1² = 6*a2² + 27270. Diese Gleichung hat jetzt zwei Unbekannte, macht aber nix, denn du kannst aus der obigen 1. Gleichung die Formel nach a2 umstellen (a2 = a1 - 15) :

-> 6*a1² = 6 * (a1-15) ² + 27270
Jetzt nur noch nach a1 auflösen und du bekommst das Ergebnis von 159cm raus

[Roman1989]

Zur Aufgabe 2: Wenn das Haus die Kantenlänge 18m besitzt, dann muss auch die Höhe zwischen Boden und dem Dachoboden 18m sein. Die Höhe vom Boden bis zur Dachfirst beträgt laut Text 24m, also ist die Höge vom Dachboden bis zur Dachfirst 6m.
Stell dir einfach den Dachbau von vorne vor. Als ein Dreieck mit der Höhe 6m: (Skizze)

[img]http://www.klippert.eu/grafik.bmp[/img]

Mit Pythagoras kannst du nun die Schrägseite ausrechnen. Die Schrägseite ist dann 8,49m, dies multipliziert mit der Kantenlänge des Hauses, also 8,29m * 18m = 152,74m². Und das jetzt noch logischerweise mal 2, da wir ja 2 Dachflächen haben, also ist das Ergebnis 305,47m²

[McFlyOSLw]

Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Also bei der zweiten Aufgabe hatte ich den gleichen Lösungsansatz wie Du und kam auch auf dasselbe Ergebnis. Leider ist das Ergebnis laut Skytest 389m². Ich gehe aber davon aus, dass die falsch liegen.

Gruß
McFlyOSLw

[Valentina]

SkyTest hat schon recht. Die Dachoberfläche beträgt gerundet 389,40m².

Bei Roman1989 hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen bei der Berechnung der Schrägseite. Laut Satz des Pythagoras muss die Schrägseite 10,8166538264m lang sein:

a² + b² = c²

a = 18m/2 = 9m
b = 6m

9² + 6² = 117

Wurzel aus 117 = 10,8166538264

Und dann so weiter rechnen wie Roman1989 schon erklärt hat:

10,82m * 18m = 194,699768875m²
194,699768875m² * 2 = 389,39953775m²

ergo gerundet, wie SkyTest sagt, 389m².

Lieben Gruß,
Valentina

[McFlyOSLw]

@Valentina

Ja, stimmt. Vielen Dank

[McFlyOSLw]

Ich habe da noch einen anderen Aufgabentyp bei dem ich nicht weiterkomme.
Ich hoffe Ihr könnt mir hier noch mal helfen:

Die Passagierliste eines Flugs enthält 385 Personen und setzt sich folgendermaßen zusammen:

Es sind 2mal so viele erwachsene Männer wie Frauen dabei.
Die Anzahl der Kinder und Jugendlichen ist 1/6 so groß wie die Anzahl der Erwachsenen.
Es sind 4mal so viele Jugendliche wie Kinder dabei.

Wie viele Frauen, Männer, Kinder und Jugendliche sind jeweils unter den Passagieren?

So langsam sehe ich schwarz für meinen Test. Ich bin wahrscheinlich nicht klug genug um den Test zu bestehen wenn ich schon bei solchen Aufgaben versage. Wäre wohl besser ich suche mir einen anderen Beruf.

[Schienenschreck]

Die kommt mir bekannt vor...
http://www.pilotenboard.de/viewtopic.php?p=246543#246543
_________________
...mit Lizenz zum Fliegen
Pilotenboard Wiki

[blitzeis]

Die 385 Passagiere sind 6/6 der Erwachsenen (Anzahl Erwachsene) + 1/6 der Erwachsenen (für die Anzahl Kinder und Jugendliche)
385 sind also 7/6 um von den 7/6 auf 1/6 (für Anzahl Kinder und Jugendliche) zu kommen teilst du die 385 einfach durch 7

385 / 7 = 55 = Anzahl Kinder und Jugendliche (folglich 330 Erwachsene)

Hier wieder das gleiche:
4 mal Anzahl Kinder (für die Jugendlichen) + 1 mal (Anzahl Kinder für die Kinder) sind zusammen "5 Anzahl Kinder" also die 55 durch 5 teilen
55 / 5 = 11 Anzahl Kinder (die 44 restlichen der 55 sind also Jugendliche)

Für die 330 Erwachsenen wieder das gleiche:
330 / 3 = 110 Frauen (und also 220 Männer)

Zur Überprüfung:
220 = 2 * 110 Es sind 2mal so viele erwachsene Männer wie Frauen dabei.
55 = 330/6 Die Anzahl der Kinder und Jugendlichen ist 1/6 so groß wie die Anzahl der Erwachsenen.
44 = 4 * 11 Es sind 4 mal so viele Jugendliche wie Kinder dabei.

Hab jetzt mal "Anzahl Kinder und Jugendliche", "Anzahl Erwachsene" etc als Variabeln genommen und nicht x y oder z

[Roman1989]

@Valentina, ja stimmt, hatte irgendwie angenommen, dass beide Katheten 6m betrugen - war bereits spät in der Nacht

[marcelw203]

Hey Leute. Hab ne Aufgabe aus Skytest, die ich nicht verstehe:


Ein Traktor hat vorne einen Reifenumfang von 58 cm und hinten von 68. Wie oft müssen sich die jeweiligen Reifen drehen, bis das Ventil beider wieder an der gleichen Stelle steht?

Vielen Dank im Voraus

Gruß
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Facebook: Anton Wintermantel