Textaufgaben sky test - Gleichungen

[robi]

Hi,
ich habe eine Textaufgabe, die ich absolut nicht lösen kann!
Aufgabe:
Ein Flugzeug soll gereinigt werden, die Arbeiter Armin und Willi würden gemeinsam 16 min benötigen.
Armin und Kurt wären 16 min beschäftigt und Willi und Kurt gemeinsam 40.
Wie lange bräuchte jeder Arbeiter alleine??

Lösung:
Armin =20
Kurt=80
Willi=80

Wie kommt man denn darauf????

[Blub]

Schwer zu erklären, aber ich probiers mal:

Wenn Armin Willi und Armin Kurt beide 16min brauchen (und Armin in beiden Fällen logischerweise der gleiche Armin ist) kannst du schonmal darauf schließen das Zeit Willi=Zeit Kurt, da ja beide zusammen 16 mins brauchen.

Desweiteren kannst du mit der Angabe WilliKurt=40 und des bereits genannten darauf schließen, dass einer alleine die doppelte Zeit braucht, also 40x2=80min.
Damit wären die beiden auch schon erledigt. Fehlt Armin.

Sry, muss jetzt gehen, ist ja Ostern Armin werd ich dir heut Abend erklärn wenn ich die Zeit finde oder spätestens morgen, muss dann selber ersmal überlegen

[robi]

Bis zu den 80 min ist das logisch und stimmt ja auch,
fehlt halt nur noch Armin .

Aber das blöde ist, dass das Lösungsprinzip ja eigentlich über in einander eingesetzte Gleichungen gehen müsste und nicht über logische Schlussfolgerungen (obwohl das hier ja auch geht).
Die Aufgabe ist aus sky test - Gleichungen.
Und ich komm ne auf die nötigen Gleichungen und wie ich die umstellen und einsetzen müsste.
Hilfe

[robi]

Hier ist mal noch so ne tolle Aufgabe, wo das wahrscheinlich nur noch mit Gleichungen geht:
Armin und Willi gemeinsam 24 min
Armin und Kurt gemeinsam 30 min
Willi und Kurt zusammen 40 min
Wie lange braucht jeder einzeln?

Antwort
Armin 40 min
Kurt 120 min
Willi 60 min

Keine Ahnung wie das funktionieren soll???

[pepe1984]

Das kann man ganz leicht über ein Gleichungssystem lösen! Beim Aufstellen der Gleichungen ist nur dadrauf zu achten, jeweils mit den Kehrwerten zu rechnen (genau wie bei der Parallelschaltung von Widerständen z.B.), da durch das Zusammenarbeiten von zwei Leuten sich die benötigte Zeit verringert! Also:

1. Gleichung: 1/A + 1/W = 1/24 ---> 1/A = 1/24 - 1/W (1)
2. Gleichung: 1/A + 1/K = 1/30 (1) hier einsetzen --->
1/24 - 1/W + 1/K = 1/30 ---> 1/K = 1/W - 1/120 (2)
3. Gleichung: 1/W + 1/K = 1/40 (2) hier einsetzen --->
1/W + 1/W - 1/120 = 1/40 ---> 2/W = 1/30 ---> W = 60
W = 60 in (1) einsetzen ergibt: A = 40
W = 60 in (2) einsetzen ergibt: K = 120

So kannste auch die erste Aufgabe lösen, die du oben gepostet hast!!
Ich hoffe, ich konnte dir helfen...
_________________
Wer Rechtschreibfehler findet, kann sie behalten.

[Blub]

Also ich muss sagen auf das mit den Kehrwerten wäre ich nicht so leicht gekommen. Habe zwar ein paar Gleichungen aufgestellt aber hat nie gespasst. Hab ich auch noch was gelernt, danke

[robi]

Weltklasse, danke.
Auf den Kehrwert wäre ich nicht gekommen. Ich dachte mir schon das es so schwer nicht ist und mir ein Detail fehlt.
Also nun ist es lösbar. Vielen Dank noch ma

[AI-FO-Capt]

Habe da auch mal ne Frage. Folgende Aufgabe liegt zugrunde:

Die 3 Flughafenangestellten Juergen, Manfred und Philipp sollen das Gepaeck in ein Passagierflugzeug einladen. Waehrend Juergen alleine dafuer 4:00 Stunden benoetigen wuerde, braeuchte Manfred 2:00 Stunden dafuer und Philipp 3:00 Stunden.
Wie viel Zeit brauchen Sie, wenn Sie das Flugzeug gemeinsam beladen?

Die Loesung lautet 56 Minuten.

Ich habe die Aufgabe mit den Kehrwerten berechnet. Die Rechnung sah wie folgt aus:

1/240 + 1/120 + 1/180 gemeinsamer Nenner ist 720 also:
3/720 + 6/720 + 4/720 = 13/720 heisst also 13 Flugzeuge in 12 Stunden

Ich will ja nur ein Flugzeug beladen, also 720/13

Das ergibt bei mir aber nur einen Wert von 55,384615 .
Jetzt heisst es man soll runden. Danach waere bei mir der gerundete Wert 55 Minuten, nicht 56 Minuten wie in der Loesung der Aufgabe genannt.

Wo liegt hier der Fehler??? Nehmen die die angebrochene Minute als volle Minute? Waere mE die einzige logische Erklaerung
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Swiss Stufe 1 -> 28.08.09
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Medical -> completed
Swiss Stufe 4 -> 18.01.2010 passed
SAT+Englisch -> 19.01.2010 passed
board 26.01.2010

[robi]

Hallo,

wo ist die Aufgabe her???
Bei sky test steht z.B ggf. aufrunden. Denke das ist der Grund.
Ist die Aufgabe von Sky test?
Find ich sowieso blöd Aufgaben mit Komma, wenn alles ohne TR gerechnet werden soll.
Bin übrigens am 03.06. mit dabei!!

[AI-FO-Capt]

Ja von Skytest. Das mit dem Komma ist kein Problem, sehr leicht zu rechnen. Ab der 6. Zahl hinter dem Komma wiederholen sich die Zahlen deswegen habe ich das weggelassen. Rundungsregeln sind Rundungsregeln und die besagen nun einmal das erst ab,5 aufgerundet wird. Aber ich denke eh immer zu kompliziert.

Wo uebernachtest Du? Hab mich noch nicht schlau gemacht.
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[robi]

Ich habe mir darüber noch gar keine Gedanken gemacht.
Hast du schon bezahlt? Mit dem Dividieren hab ich bissl meine Probleme.
Dauert bei mir relativ lange.
Bekomm langsam Panik das die Zeit zum Vorbereiten knapp wird.
Hab noch nicht wirklich viel gemacht.

[AI-FO-Capt]

Mein Problem ist eigentlich mehr, dass ich momentan bis zu 16 Stunden/Tag arbeite. SOmit bleibt nicht viel Zeit zum ueben. Meist faellt dafuer die Mittagspause aus und dann eben nach Feierabend. Es gibt einige Test, die ich zweimal gemacht habe und beide male schon ueber 90% lag, diese werde ich mir kurz vor dem AC nochmal ansehen und michh lieber auf die Sachen konzentrieren, die noch nicht so recht laufen (z.B. PPT, mein Hasstest, schon beim DLR)
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