2 Autos entgegengesetz

[Mexx1400]

Hallo zusammen,

hänge an folgender Aufgabe fest und komm nicht auf den Lösungsweg..

Auf einen Rundkurs mit der Länge l=15 km bewegen sich 2 Autos in entgegengesetzter Richtung Auto a mit 200km/h und Auto b mit 160km/h.
Die Frage ist nun wann und wo sich die beiden Autos treffen?

Ist wohl irgendwas mit gleichsetzten aber ich steh total auf dem Schlauch bei dieser Aufgabe.

Wenn mir jemand helfen könne wäre ich sehr dankbar.

Gruß Max

ps: aufgabe ist aus einem Physik-Buch

[Blub]

S=So+V*t für Auto a
S=So+V*t ebenfalls für Auto b

falls das eine Auto von dem anderen 15km entfernt sein soll(so hab ichs verstanden), so musst du das So nur bei Auto b einsetzen und bei a weglassen

Zur Lösung:
Du musst die Strecke gleichsetzen, da die Autos sich ja nach der gleichen Strecke zum Zeitpunkt t begegnen, folglich musst du nur noch folgende Gleichung nach t umstellen:
So1+VAuto1*t=So2+VAuto2*t

Hiermit hast du den Zeitpunkt raus, an dem sich die beiden treffen.

Für die Strecke musste den erhaltenen Wert einfach in eine der beiden Gleichungen einsetzen.
Mfg

[Mexx1400]

Für was steht denn So?

[Blub]

Das gleiche wie Vo falls dir das was sagt:
Vo = Anfangsgeschwindigkeit
So = Bereits zurückgelegter Weg, wenn zb. ein Auto auf einer Straße die bei 0(m) anfängt bei 2km ist, so ist So=2km
(Nur wenn dein Bezugspunkt die 0 ist)

[Aussie_Flo]

Ich versuch's mal einfacher zu erklären.

Ich verstehe das so, dass die Autos quasi an der gleichen Stelle vom Kurs losfahren, nur eben in die entgegengesetzte Richtung. Schematisch ist es ja vollkommen egal, ob sie nun einen Rundkurs fahren oder eine gerade Strecke entgegengesetzt, also Stelle ich mir das einfach so vor, als ob die Autos 15km voneinander entfernt sind und aufeinander zu fahren.

Auto A - 200 km/h
Auto B - 160 km/h

Wenn sich nun beide Autos mit den Geschwindigkeiten zueinander nähern, verringert sich die Distanz (die am Treffpunkt null sein soll) zwischen den Wagen mit der Summe beider Geschwindigkeiten, also 360 km/h, das sind 6 km pro Minute.

Distanzgleichung: (d=Distanz [km]; t=Zeit [min])
d = 15 km - t * 6 km

weil d=0 sein soll:

<=> 0 = 15 km - t * 6 km | + (t * 6 km)
<=> t * 6 km = 15 km | : 6 km
<=> t = 15/6 = 2,5 min

Die Autos begegnen sich also nach 2,5 Minuten, für die Strecke der einzelnen Autos einfach die Geschwindigkeit durch 60 teilen (um die km/min zu erhalten) und dann mit 2,5 multiplizieren.

[QNH]

@Aussie_Flo

genial erklärt - vielen Dank!!!

[p4int-85]

hallo, finde den lösungsansatz gut, denke aber das es noch etwas einfacher geht!

und zwar!

beides autos bewegen sich von einander weg! d.h. für mich das ich die geschwindigkeiten der beiden autos einfach addiere!

200 (km/h) + 160 (km/h) = 360 (km/h)
360 (km/h) / 60 = 6 (km/min)

15 km / 6 (km/min) = 2,5 min

so lässt sich die zeit einfacher klären!

der punkt der mir nur etwas unklar ist, ist ob nach der zeit oder nach einer bestimmten strecke die auto a und b zurück legen gefragt ist. zweiteres wäre sicherlich interresanter!

vom prinzip her das gleiche wieder rechnet man die zeit aus die beide benötigen! also die 2,5 min.

200 (km/h) / 60 = 3,33 (km/min)
160 (km/h) / 60 = 2,66 (km/min)

wagen a fährt also = 3,33 (km/min) x 2,5 min = 8,325 km
wahen b färht also = 2,66 (km/min) x 2,5 min = 6,675 km

Probe: 8,325 km + 6,675 km = 15 km
gruß tobi