Kopfrechenhilfe

[Dr._DLR]

Wie berechnet man höhergradige Wurzeln?
Also zB 3 Wurzel aus 64= 64^(1/3)

Wenn ich mich recht erinnere ist die Lösung 4, weil 4*4*4=64. also müsste die 3. Wurzel von 125 => 5 sein.

Doch wie geht das bei zB 480, oder 4??

[daemion88]

naja, in anbetracht der tatsache, dass du dich wohl auf den pilotentest vorbereitest, ist es unwahrscheinlich, dass du die dritte wurzel aus 480 ziehen musst.. betrachte nur natürliche zahlen!

z.b. dritte wurzel aus 17576

zunächst betrachtest du die tausender, also 576 zur seite schieben und auf die 17 konzentrieren.. welche nächst kleinere zahl ist eine dritte potenz einer zahl x? -> 8 (denn 2*2*2)..
demnach ist die zehnerstelle der gesuchten zahl eine 2..

bei den hundertern, sprich 576 gehst du wiefolgt vor: alle zahlen, die als einer eine 1, 4, 5, 6 und 9 haben, sind auch die einerstelle bei der gesuchten zahl.. bei 2, 3, 7 und 8 ziehst du sie einfach von 10 ab..

bei unserm beispiel ist das die 6, und diese übernehmen wir einfach..

dritte wurzel aus 17576 ist 26
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BU Dezember '08 - checked

[Dr._DLR]

also im buch der pilotentest gibt es eine aufgabe die wie folgt lautet:

Bestimmen sie die Breite eines Zylinders, das Volumen beträgt 120m³. Der Durchmesser ist genauso groß, wie die Breite.

V=h*pi*r^2 d=h r=d/2 V=120m³

120m³=d*pi*d^2/4 |umstellen nach d

d³=(120m³*4)/pi

d=3.wurzel aus(480/3.14)

wie soll ich den das bitte in eniger als 3 minuten lösen??

[daemion88]

ich glaube du meinst:
ein zylindrischer behälter ist ebenso breit wie hoch. er hat ein fassungsvermögen von 120m³, wie hoch? und da sind ja auch 4 antwortmöglichkeiten gegeben.. von daher ist es im kopf in kurzer zeit möglich!
a) 5,35m
b) 7,34m
c) 7,96m
d) 8,21m

V=120m³
d=h

120m³=pi/4 * d² * h (bzw. d)
NR.: pi/4=ca. 0,8

120m³=0,8 * d³ (nun dritte wurzel ziehen mit näherungswert 125; 5³)

ca. 5 = 0,8 * d (durch 0,8 teilen)

d = etwas mehr als 5m -> antwort a)
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BU Dezember '08 - checked