Matheaufgabe

[barsi]

Hallo ich bräuchte mal eure Hilfe, denn in der sufu habe ich nichts finden können.

Folgende Aufgabe:

Oma Erika gewinnt 35.430 Euro beim Bingo und will den Gewinn wie folgt aufteilen:

Sie selbst (Oma) bekommt das 9 fache wie Enkelin Laura.
Sohn Klaus bekommt das 4 fache wie Bruder Alexander.
Und Alexander bekommt nur die 1/2 wie sie selbst (Oma).

Frage: Wieviel bekommt jeder?

Danke im Vorraus!

[Sicherheitssalamander]

Die Frage gibts hier schon irgendwo, ich finde sie nur nicht mehr.

Ich bezeichne im folgenden die Personen abgekürzt mit ihrem Anfangsbuchstaben:

O = 9 * L

K = 4 * A

A = 1/2 * O

O + L + K + A = 35.430

Nun suchst du dir irgendwen aus dessen Betrag du als erstes berechnest:

O + O/9 + (4 * A) + O/2 = 35.430

O + O/9 + (4 * 0/2) + O/2 = 35.430

O + O/9 + 2 * O + O/2 = 35.430

Auf den kleinsten gemeinsamen Nenner bringen:

18*O/18 + 2*O/18 + 36 * O/18 + 9*O/18 = 35.430

65*O/18 = 35.430

-> O = 9811,4

Den Rest kannst du sicher alleine.

[SeNsAtIoN]

Oma gewinnt : 35.430 Euro

Laura : L
Oma: O
Alexander: A
Klaus : K

Sie selbst (Oma) bekommt das 9 fache wie Enkelin Laura:
O = 9L
Sohn Klaus bekommt das 4 fache wie Bruder Alexander:
K= 4A
Und Alexander bekommt nur die 1/2 wie sie selbst (Oma):
A= 1/2*O

nun haben wir 3 Gleichungen erstellt:

O=9*L
K=4*A
A= 1/2*O
nun können wir noch die folgende Gleichung dazu ergänzen:

O+L+K+A= 35.430

Jetzt haben wir 4 Gleichungen, die man umstellen und auflösen muss, aber das kannst du sícherlich

[daemion88]

die aufgabe ist relativ blöd zur darstellung der logik, da die zahlen ungünstig gewählt sind.
hier ein einfaches beispiel, und die sufu bietet definitiv was zu dem thema

oma gewinnt beim bingo 100€. sie teilt den gewinn wie folgt:
oma selbst behält das 5fache von klaus
laura bekommt das 3fache wie alex
alex und klaus erhalten dasselbe..

oma=a
laura=b
alex=c
klaus=d

a+b+c+d=100€

(vereinfachte darstellung mit variablen aus den gegebenen infos)

a=5d (bzw. 5c)
b=3c (bzw. 3d)
c=d

jetzt eine variable aussuchen, die du in die ausgangsgleichung einsetzt..

5d+3d+d+d=100€
10d=100€
1d=10€

nun bei den andern variablen d einsetzen und du kommst zu den ergebnissen..

egal wie groß die gleichung ist, nach dem prinzip vorgehen..
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BU Dezember '08 - checked

[Sicherheitssalamander]

Mal sehen wie viel Lösungen noch kommen.

[Auron]

und 3 der lösungen um 3:52 pm
aber das board hilft immer
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