vieta

[Ricardo C.]

wie funktioniert der satz von vieta und aknn mir den einer erklären und eine beispielaufgabe vorrechnen und alle schritte dokumentieren??
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Cleared for take-off

[Domte]

http://www.mathe1.de/mathematikbuch/gleichungen_satzvonvieta_138.htm
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Speed is life - Altitude is life insurance!

Anything that is unrelated to elephants is irrelephant.

[Domte]

http://www.mathe1.de/mathematikbuch/gleichungen_satzvonvieta_138.htm

Erstes Ergebnis bei google ....

Sorry Dopperpost
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[LH-110589]

hier mal ein Beispielaufgabe:

x²-3x+2= 0....wenn du diese einfache Gleichung lösen sollst, was bedeutet das vor deinem x² nur der Koeffizient 1 stehen darf dann, kannst du dir nach VIETA folgendes überlegen:

Welche Zahlen ergeben addiert -3 und multipliziert +2??

-> das sind folglich -2 und -1 damit kannst du nun eine Linearfaktorzerlegung der oben genannten Glg. vornehmen

-> x²-3x+2 = (x-2) * (x-1) nun folgt Satz vom Nullprodukt und die Lösungen in diesem Fall sind x1= 2 und x2=1

Klingt alles komplizierter als es ist.
Das Prob is nur das es nicht immer klappt. Solltest du keine Zahlen finden die passen, musst du mittels Mitternachtsformel oder quadratische Ergänzung die Lösungen suchen. Wenns aber klappt hast du innerhalb von Sekunden die Lösung

ich geb dir mal noch 2 Beispiele:

x²-x-6=0
(x+2)*(x-3) ---> Lösungen: -2 und 3

x²+6x+8
(x+2)*(x+4) ----> Lösungen: -2 und -4

Gruß

[Chrisso069]

Oder ne einfache pq-Formel, oder ist das die Mitternachtsformel nur anders genannt? ^^

[Aussie_Flo]

1. Mitternachtsformel und pq-Formel sind die gleiche Formel!

2. Vieta geht wesentlich schneller als die pq-Formel, wenn die Nullstellen der Faktoren ganzzahlig und klein sind (also etwa Zahlen bis (-)10)