Noch eine Geschwindigkeitsaufgabe

[aussie12]

Habe noch mal eine Geschwindigkeitsaufgabe, bei der ich nur einen Umständlichen Lösungsweg habe:
Frage: Für eine Strecke wird 4:20h gebraucht
Die erste Hälfte ist die Geschwindigkeit 175km/h, für die zweite Hälfte 150km/h. Wie Lang ist die Strecke?
Hier wird natürlich nicht einfach nach der Hälfte im Bezug auf die Zeit sondern auf die Strecke gefragt. Die Lösung ist also nicht ~704 km/h!
Mein eher Umständliche und selbst zusammengebastelte Lösungsweg wäre:
175/150=1,166666
Dieses Ergebnis +1=2,6166 und dann durch die gesamte Zeit also:
4,33333/2,1666666=2
Somit haben wir ein Verhältnis von 2 zu 2,3333 (da 4,33333-2=2,333 ist).
Also (2*175)+(2,3333*150)=700
Das ist mein Weg zur richtigen Lösung, habe diesen Weg irgendwie herausgefriemelt indem ich die formeln gegeneinander aufgelöst habe .Allerdings gibt es auch Aufgaben wo das ganze mit sehr krummen Zahlen und somit sehr mühsam.
Wäre super wenn jemand ne einfachere Lösung parat hat;-9
vielen Dank schonmal
aussie

[Sicherheitssalamander]

x = Gesamtweg

( (x/2) / (175 km/h) + (x/2) / (150 km/h) ) = 4 1/3 h

x ( 1 / (350km/h) + 1 / (300 km/h) ) = 13/3 h

-> Taschenrechner

x = 700 km
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Pilotenboard-Wiki

[uL]

Da ja ein Taschenrechner bei der BU leider nicht erlaubt ist, einfach die Gleichung normal auflösen und zum Schluss ausrechnen.

Am Ende hat man dann eben:
x = ((13 * 350 * 300) / 3) / 650
x = ((1365000) / 3) / 650
x = 455000 / 650
x = 700

Dauert auch nicht all zu lange eigentlich
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- BU: 08./09. September 2008
- FQ: 04./05. Februar 2009

[NiKoo]

wäre es nicht einfacher wenn man die durchschnittsgeschwindigkeit berechnet und die dann mal 4,3h...dann kommt 698,75?

is der lösungsweg richtig?

[NiKoo]

aja dann die durchschnittsgeschwindigkeit durch 2, weil die strecke ja aus 2 hälften besteht und dann mal 4,3h....

so hab ichs gemeint

[Sicherheitssalamander]

[FSCM-Pilot]

Die Durchschnittsgeschwindigkeit würde dir nur weiter helfen, wenn die Zeitabschnitte gleich wären. In der Aufgabe zu Beginn sind aber lediglich die jeweiligen Strecken gleich und nicht die Zeiten, die dafür benötigt werden.

In diesem Sinne

Gruß