Zahnradaufgabe

[heisebaer]

Moin,

habe schon die Sufu benutzt, aber nichts Passendes gefunden.

Die Aufgabe Hesse/Schrader Testtraining Textaufgaben

kgV-ggT Aufgabe 3

Ein gr. Zahnrad mit 96 Zähnen greift in ein kleineres mit 72 Zähnen. Nach wievielen Umdrehungen haben beide Zahnräder wieder ihre Ausgangsstellung erreicht?

Ich steh echt auf dem Schlauch!

Wer kann mir weiterhelfen?

Ich komme nicht auf die Lösung 3 und 4

Danke, heisebaer

[heisebaer]

mit Aufgabe 4 geht es mir ebenfalls so.

[Sicherheitssalamander]

Aufgabe 3:

Zuerst die beiden gegebenen Zahlen in Primfaktoren zerlegen:

96 = 2*2*2*2*2*3 = 2^5 * 3
72 = 2*2*2*3*3 = 2^3 * 3^2

Dann das Produkt der jeweils größten vorkommenden Potenzen aller Primfaktoren bilden:

2^5 * 3^2 = 288

D.h. nach 288 Zähnen sind die Zahnräder wieder in Ausgangsstellung. 288 Zähne bedeuten für das große Zahnrad 3 und für das kleine Zahnrad 4 Umdrehungen.

Aufgabe 4 funktioniert genauso...
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[heisebaer]

Ahh, jetzt leuchtet es mir ein.

Vielen Dank für die schnelle Hilfe.

Liebe Grüße, heisebaer