Frage: Zusammengesetzter Dreisatz

[O-LEe88]

Hi Freunde, ein stiller Mitleser ist am verzweifeln an dieser Frage:

In einem Steinbruch bei Bonifatio auf Korsika kann nach einer Sprengung das Gestein mit sechs Muldenkippern, die täglich 10mal fahren, in 12 Tagen abgeräumt werden. Nun fallen zwei Muldenkipper aus, wegen Termindrucks soll aber in 9 Tagen alles abgeräumt werden.
Wie oft müssen die Muldenkipper nun täglich fahren?

Lösung: Sie müssen 20 mal fahren.

Ich habe mich strikt an das Schema gehalten, welches auf dieser Seite unten empfohlen wird.
http://www.gothaerhefte.de/mathematik/mathe01/dreis01.html

Sprich eine Formel aufstellen nach "Wer, wieviel, in welcher Zeit"
a c e
b d f

Habe es dann so aufgeschrieben
6 (Kipper) 10 (Fahrten) 12 (Tage)
4 (Kipper) X (Fahrten) 9 (Tage)

Wie auf der Seite erklärt dann nach x (Mitte unten) aufgelöst.
also d= (b* c* f) / (a * e)

Rechnet man das dann für obige Werte aus kommt man auf 5 Fahrten pro Tag (was natürlich NICHT sein kann).

Was ist falsch an meiner Gleichung?

Hoffe ihr könnt mir helfen!

p.s. na so eine scheiße, hab mich gefreut das man endlich mal nur was stur einsetzen muss und dann funktioniert es wieder nicht

[Steamboat Willy]

Ich kann dir leider nicht mit der Formel helfen, aber ich kann dir zeigen wie ich es immer bei einem doppelten Dreisatz mache.

Du machst dir einfach einen grooooooooßen Bruchstrich.

In den Zähler schreibst du den Startwert. Der Startwert ist immer der Gegenspieler des Wertes den du suchst. Gesucht sind hier die Fahrten pro Tag... Gegeben sind 10 Fahrten pro Tag, also schreibst du die in den Zähler:

10
-----------------------------------
(noch kein Nenner vorhanden)


So... jetzt picken wir uns die nächste Einheit heraus - die Tage.
Am Anfang hat man 12 Tage Zeit. Ãœberlege dir: Wenn du alles an einem Tag machen musst, musst du dann 12 mal so viel oder nur den 12ten Teil der Fahrtenmachen!
Logo: Wenn man statt 12 Tagen nur einen Tag Zeit hat muss man 12 mal so viele Fahrten machen, also schreibst du die 12 in den Zähler. Du hast aber ja 9 Tage Zeit also schreibst du jetzt die 9 einfach in den Nenner. (Wäre die 12 im Nenner müsstest du die 9 in den Zähler schreiben)

10 x 12
-----------
9

Nächste EInheit: Muldenkipper

Du gehst wieder von den 10 Fahrten pro Tag aus und fragst dich, wenn ich statt 6 Muldenkipper nur einen hätte, müsste ich dann 6 mal so viele Fahrten machen oder nur den 6ten Teil? Wieder klar: 6 mal so viele. Also kommt die 6 in den Zähler und die 4 in den Nenner:

10 x 12 x 6
-------------
9x 4

Das ganze kannst du jetzt kürzen und du kommst auf 20.
Das Prinzip ist wirklich ganz leicht, wenn man es verstanden hat. Konnte man es so verstehen, wie ich es erklärt habe??

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Für mich ist es so leichter und besser nachvollziehbar:

6Kipp - 10mal - 12Tage
1Kipp - 10mal - 72Tage
1Kipp - 1mal - 720Tage
4Kipp - 1mal - 180Tage
4Kipp - 20mal - 9Tage

Oder nicht?

[Steamboat Willy]

Klar, geht auch. Bei meiner Rechnung musst du aber nur einen Bruch erstellen das heißt: weniger Schreibarbeit.
Hab für den einen Bruch ca. 15 sec gebraucht und wenn ich 5,6 Zeilen schreiben muss brauche ich schon länger... (merkt man das ich Schreibfaul in Mathe bin? )

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[Steamboat Willy]

Angeber!
So schnell kann ich garnet schreiben...

Aber viel wichtiger ist dass es O-LEe88 verstanden hat - egal auf welche Methode.

[O-LEe88]

so jungs dann meld ich mich auch mal wieder zu wort... zunächst finde ich es immer wieder faszinierend das es noch Menschen gibt, die sich noch freiwillig die Mühe machen, Unwissenden zu helfen!! Vielen Dank für eure Antworten!

Und ja ich habe beide Wege nachvollziehen können, super erklärt!

Allerdings lässt mir die Frage keine Ruhe, warum meine oben beschriebene Formel nicht funktioniert. Sonst klappt das immer!
Denn wenn man unsere beiden Formeln mal vergleicht Willy, sind sie ja identisch!

[O-LEe88]

EDIT: doppelpost

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@O-LEe88: mach dir das leben nicht mit zusätzlichen, meiner meinung nach unnötigen, formeln schwer