hydrostatischer Druck - Kniffelig oder Brett vor'm Kopf?

[ShadowCopter]

Hallo... Zugegeben, ich stehe erst am Anfang meiner Physik - Wiederholung, aber ich dreh' mich bei dieser Aufgabe zum Druck echt auf der Stelle... eigentlich eine einfache, alltäglich Sache - in der Rechnung jedoch leider nicht ganz so simpel

Ich hoffe mir kann einer von den Experten hier mein Brett vor dem Kopf zeigen, oder einen Lösungsweg präsentieren, sonst bin ich noch dem Wahnsinn nahe... rechne jetzt seit 2 Tagen und suche im Netz und in den Büchern - ERFOLGLOS BISLANG

So, hier das Problem:
Im genauen geht es um die Funktion einer Pipette oder Spritze mit "Spezialaufbau".
Man nehme an, man könne in einer Pipette/Spritze einen "Unterdruck" erzeugen. Dieses durch die Pipettierhilfe also den "Gummiblasebalg" am oberen Ende des Röhrchens.
Man halte also bei komprimiertem Blasebalg das untere Ende des Röhrchens zu. So habe die Pipette etwa einen Volumeninhalt von 30ml. Nun dekomprimiere man den Gummipropfen, der etwa 20ml faßt. (ALLES FIKTIVE WERTE, nicht experimentell nachvollzogen). Also wurde das Volumen der Pipette auf 50ml erweitert.
Nach V1 * p1 = V2 * p2 wäre also p2= (V1 * p1) / V2 bei eingesetzten Werten, Ursprungsdruck=Normaldruck: p2= (30ml * 1013mbar) / 50ml = 607,8 mbar.

Nun hält man diese Pipette mit dem "Unterdruck" von 607,8mbar also (immer noch verschlossen) in ein Wassergefäß - man nehme an, das Volumen wäre egal (z.B. am Meer), würde das Wasser einströmen. Analog zum Toricelli Experiment könnte man ja nun die (Wasserstands-)Höhe in der Pipette bestimmen:
Zunächst müßte man ja den "krafterzeugenden" Druck berechnen, der das Wasser in die Pipette drückt: 1013mbar - 607,8mbar = 405,2mbar
p=Rho(Wasser)*g*h , umgestellt: p / Rho(Wasser)*g = h , somit mit eingesetzten Werten: 405,2 * 100 Pa / (1000 kg/m³ * 9,81m/s) = 4,1304m !!!
Dieses Ergebnis entspricht aber nicht den Erfahrungen der Realität, denn dann würde ja der Gummiblasebalg wegfliegen und das Wasser oben aus der Pipette an die Decke schießen???

Man nehme eine Pipette mit r=0,01m Radius. Somit wäre mit 30ml bei V=pi*r²*h h=0,095m=9,5cm. Somit würde ich durch einen in einer knapp 10cm hohen und nur 2cm breiten (Durchmesser) Pipette durch Unterdruck-Erzeugung eine 4m hohe Wasserfontäne erzeugen können? Erscheint mir nicht realistisch.
Zudem habe ich das Experiment mit einer Kolbenspritze in etwa nachempfinden können, indem ich den Finger auf die Öffnung gelegt habe und dann den Kolben aufgezogen habe. Somit ist ja auch Unterdruck erzeugt worden. Ich habe die Kolbenspritze ins Waschbecken gehalten und sie ist mir nicht "außeinandergeflogen"...

Rechnet man nach Kräften, komme ich zu dem gleichen Ergebnis:
Bei F=p * A F=405,2 * 100 Pa * Pi * (0,01m)² = 12,73 N - Dieses nun als "Auftriebskraft": F = Rho(Wasser) * g * Volumen(Wasser) umgestellt nach Volumen:
Volumen(Wasser) = F / ( Rho(Wasser) * g ) eingesetzt: Volumen (Wasser) = 12,73N / ( 1000 kg/m³ * 9,81 m/s ) = 0,0013 m³ Somit würden also 1,3 LITER in die kleine Pipette strömen??? (Soviel Platz ist ja gar nicht!)
Die Höhe wieder ausgerechnet: V(Wasser`) = Pi * r² * h also h=V(Wasser) / ( Pi * r² ) eingesetzt: h = 0,0013m³ / ( Pi * (0,01m)² ) = 4,138m !!!! Schon wieder!

Klar, dass hier irgendwas nicht stimmen kann.... aber die physikalischen Grundlagen sind ja richtig... gerechnet hat der Taschenrechner (Fehler also auch ausgeschlossen) - Bleibt nur noch die Logik / Anwendung der Gesetze

HIIIILFE!!!!!

Da ich also offensichtlich einem Denkfehler unterliege, würde ich mich sehr freuen, wenn mir jemand aus diesem Dilemma helfen könnten.


Dank & Gruß

[ShadowCopter]

Ich meine klar ist...
Das Wasser wird mit dem Umgebungsdruck so lange in die Pipette gedrückt, bis die Luft in der Pipette wieder gleich dem Umgebungsdruck ist... Mit ständig veränderndem Volumen der eingeschlossenen Luft, steigt ja auch wieder der Druck gegen P(Amb)... somit kann ja nicht mehr komprimiert werden, als Außendruck da ist...

Aber rechnerisch oder als Gleichung???

[zawinul]

In dem von Dir beschriebenen Experiment steigt zunächst wegen der Druckdifferenz von Atmosphärendruck und dem Druck in der Pipette das Wasser in der Pipette hoch. Am Anfang dieses Prozesses beträgt die Druckdifferenz den von Dir berechneten Wert. Allerdings wird der Unterdruck in der Pipette kontinuierlich reduziert, da das verbleibende Volumen in der Pipette abnimmt.

Am Ende ergibt sich ein Gleichgewicht zwischen äußerem Atmosphärendruck auf der einen Seite und der Summe "verbleibendem Unterdruck" und hydrostatischem Druck der Wassersäule. Für einfache geometrien (Zylinder) lässt sich der verbleibende Druck in der nun idealisierte Pipette berechnen, da er in Relation zur höhe der Wassersäule gesetzt werden kann.

Hoffe ich konnte Dir weiterhelfen und stehe für Rückfragen gern zur Verfügung

[ShadowCopter]

Ja, Danke...

So ungefährt hatte ich mir das auch überlegt... War nur nicht sicher und mir fehlte (wie das ja so oft ist) zur Realitätsbeobachtung der genaue physikalische Erklärungsansatz.

Also "einfach" gesagt; ich berechne das Volumen, das von der "Gasportion" erreicht ist, sobald es wieder "Normaldruck" (Umgebungsdruck) hat und habe ja dann auch das Volumen, der in der Pipette befindlichen Flüssigkeit...
ja, genau -ich verstehe- und eben bei einfachen zylindrischen Körpern auch die Höhe der Wassersäule.
Meine Berechnung oben stimmte also insoweit nicht oder ehr nur, da sie nur eine "Momentaufnahme" des ersten Druckmomentes ist und man theoretisch für jeden Zeitbruchteil neu berechnen muß, oder eben nur für t(Ende), also für das ausgeglichenene Druckverhältnis.


Somit läßt sich auch die einfache Kolbenspritze einfacher erklären.
Normalerweise ist der Kolben der (angenommen) von Senkrecht auf das Wasser drückt (mindestens) gleich dem Umgebungsdruck. Ziehe ich jetzt den Kolben der (theoretisch angenommenen) luftleeren Kolbenspritze, veringere ich den auf die betreffende Wasserfläche/-menge wirkenden Druck, so dass nicht der Kolben das Wasser in die Spritze zieht, sondern der Umgebungsdruck das Wasser reindrückt.
War das soweit richtig?
Hierbei ist auch immer nur ein Zeitbruchteil als Momentaufnahme zu sehen, sonst hätte ich auch hier mit nur minimalem Ziehen einen so massiven Unterdruck, dass die Kolbenspritze auseinanderfliegen würde;-) Aber man muß ja beachten, dass bei Stoppen des Ziehvorgangs wieder Umgebungsdruck auf dem Kolben herrscht und somit gegen die Wassersäule drückt.

[ShadowCopter]

Achso...
Ja, vielen Dank (hatte ich schon gesagt)


Aber ich habe schon das nächste Alltagsproblem entdeckt...
Wäre natürlich klasse, wenn Du auch hierfür was passendes hast
Also somit das nächste Rätsel für den Physikprofi:

http://www.pilotenboard.de/viewtopic.php?t=13748

Grüße

[zawinul]

Immer langsam, das Gas in der Pipette hat im Gleichgewicht nicht Normaldruck, da in diesem Fall der hydrostatische Druck der Wassersäule nicht kompensiert würde. Vielmehr liegt der Wert irgendwo zwischen dem anfänglichen Druck und dem Normaldruck, abhängig von der Höhe der Wassersäule.

Gruß

[ShadowCopter]

Ah...
ok... also ist ein Rest Unterdruck da... wie bei dem Experiment mit der Pipette, aus der kein Wasser herausfließt(*)... also quasi die Kompensation der Gewichtskraft des Wassers in der Pipette...

(*) Ich meine folgendes Experiment: Man füllt eine Pipette, oder eher Stechheber, hält oben zu, hebt das ganze an und unten tropft nichts raus... den Volumen von Gasportion leicht vergrößert, somit leichter Unterdruck, also bleibt Wasser in Pipette gedrückt...

Soweit auf dem richtigen Weg?
Ist das mit dem Ausgleich der Wassersäule gemeint?

[arrtiii]

shit ... Leute, steht diese Art von Aufgaben im CBT als Thema:?:
_________________
ABI 08 >>> √

BU >>>16./17.06.2008

Mathe/Physik auf Lehramt @ TU Darmstadt

[Domte]

Tja wenn du kein abgeschlossenes Physikstudium hast dann wird es für dich schwierig ... nee Spaß ... hier wird etwas übertrieben. Diese Art von Aufgaben kamen weder bei mir noch bei einem den ich kenne dran! Man sollte aber die Grundzüge der klassischen Physik verstanden haben und auch im Prinzip reproduzieren können.

[ShadowCopter]

Hey soll das heißen, soweit wird nicht gefragt? Und ich dachte, ich arbeite nur die basics ab???.... Streß umsonst? Aber trotzdem danke für die Antworten...