Hannes Aufgabe

[HighSky]

Hallo ! Ich komme nicht auf die Lösung dieser Hesse/Schrader Aufgabe:
Hannes trainiert für Olympia. Eine seiner Übungen besteht im Gehen mit anschließendem Nachfedern im Stand. Länge der Übungsstrecke ist 30 m. Am Anfang und Ende sind Fahnenstangen. Hannes legt die Strecke auf folgende Weise zurück: 2 Schritte vor, nachfedern, 1 schritt zurück, nachfedern, 2 schritte vor und so weiter bis er die 2. fahnenstange erreicht. Wie viele Schritte legt er zurück, wenn jeder Schritt 0,5 m beträgt? Laut Lösung kommt 176 raus.

30:0,5=60

zunächst könnte man ja meinen, dass er pro halbem m 3 Schritte macht, also auf die lösung 3*60=180 Schritte kommen.
Laut lsg heißt es, dass er den ersten halben m mit einem schritt überschreitet, die folgenden 58 halben jeweils mit 3 schritten den letzten halben m wieder mit einem. Ich verstehe nicht, warum er für den ersten halben meter nur einen schritt benötigt, er fängt mit 2 schritten an=1m und geht dann wieder 1 schritt zurück, also hat er insgesamt mit den ersten 3 schritten 0,5m zurückgelegt.

[johannes.w]

Also, ich weiß jetzt zwar warum 176m rauskommt, aber es wird schwer zu erklären, weil ichs dir jetzt hier nicht aufzeichnen kann . ich probiers trotzdem einfach mal:

ich bin mithilfe deiner erklärung am ende dann auf die lösung gekommen.
nimm dir mal ein stift und mal für jeden schritt einen kleinen strich, und für jeden den er wieder zurückgeht machst du einen bogen, wieder an den anfang des vorher gemalten strichs, so kannst du dir das visuell verdeutlichen.
Also er fängt an und geht zwei schritte. dann einen zurück. dh. er hat den ERSTEN halben Meter mit EINEM schritt zurückgelegt, ohne irgendwas zurückzugehen. dh. er hat noch 29.5m vor sich und ist EINEN schritt gegangen. ab jetzt braucht er für jeden halben meter 3 SCHRITTE.

29.5 : 05 = 59

für den letzten halben meter braucht er aber wieder nur einen schritt, denn, wenn er einmal über die ziellinie ist, ist er da. dann muss er nicht mehr zurückgehen. dh.: 59 - die 3 schritte die er nicht mehr braucht. (er braucht lediglich nur noch einen) = 58

58*3 = 174

zu den 174 kommen jetzt noch der erste schritt (also der erste halbe meter) , sowie der letzte schritt (der letzte halbe meter) hinzu.

174 + 2 = 176

hoffe du verstehst es so, sonst frag einfach nochmal nach. mal es dir auf jeden fall mal mit den strichen auf. so bin ich auch auf die lösung gekommen.

lg

[Valo]

[HighSky]

@johannes.w: vielen dank für die super Erklärung Jetzt hab ichs verstanden !
@valo: mal dir es am besten auch so auf wie johannes es gesagt hat.
Nachdem er die ersten 3 schritte gegangen ist, hat er insgesamt 0,5 m zurückgelegt.dann macht er den 4. schritt, d.h. nach dem 4. schritt hat er insgesamt 1 m zurückgelegt, 1 schritt für den 1. halben meter und 3 schritte für den nächsten halben meter !
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BU: 10./11. Juni juhu!
FQ: 8./9. September: Interview failed

[johannes.w]

alles klar

so wie highsky es gesagt hat, hörts sich echt noch plausibler an.
Er geht einen schritt (und hat dann einen halben meter zurückgelegt, soweit klar?). ab dann brauchter für jeden halben meter 3 schritte. bis auf den letzten schritt. weil den macht er dann über die ziellinie, und muss dann auch keine schritte mehr zurück machen...

lg