kurvendiskussion / extremwerte

[Matze1987]

na komm, also erstens steht das sicher überall bei den Kurvendiskussionsseiten dabei und zweitens is das doch ned schwer:

1. Ableitung = 0 setzten, da kommt ein (bzw auch mehrerer) x raus, das is dein x-Wert für den Extremwert.

x in 2.Abl. einsetzen. Kommt da was >0 raus, dann haste einen Tiefpunkt, <0 ist es ein hochpunkt.

ganz einfach
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ABI 2007
BU: 13./14.09.07
FQ: 19./20.11.07

AB: 18./19.05.08 (Interview)
Swiss: <?>

[Tobi89]

um den y-wert zu berechnen musst du aber noch den x-wert den du errechnet hast in die normal ( nicht abgeleitete Form) einsetzen und nach y auflösen. Ich geb dir einfach mal ne Beispielrechnung:

Extrempunkte:

f(x) = 2x³ + 5x² - x ---> 1. Ableitung

f´(x) = 6x² + 10x - 1 --->Nullstellen dieser Funktion Berechnen

6x² + 10x - 1 = 0 x1= -1,76 x2=0,094

Berechnen welcher der beiden Hochpunkt und welcher Tiefpunkt ist.

2. Ableitung f´´(x) = 12x + 10
Einsetzen -------> f´´(-1,76) = -11,12 -> Ergebnis ist kleiner als 0 und somit ein Hochpunkt
f´´(0,094) = 11,128 -> Ergebmis ist größer als 0 und somit ein Tiefpunkt

Nebenbei: wenn da 0 heraus kommt ist es ein Sattelpunkt


um die y-werte zu erhalten in f(x) einsetzen

f(-1,76) = 6,34
f(0,094) = -0,048

Die Extrem Punkte sind: (-1,76/6,34)=HP und (0,094/0,048)=TP

Wenn ich dir helfen konnte is gut wenn net dann net^^
Wenn du willst mach ich dir noch n Beispiel für die Wendepunkte aber heut hab ich keine lust mehr dazu mach ich wenn du willst morgen
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388. NFF

[C-Bass]

okay danke ^^

ich werde vllt mal ein paar aufgaben mal hier posten bei denen ich probleme hab.. aber so schwer scheint es ja garnich zu sein

[C-Bass]

ich hab hier mal eine aufgabe mit der ich mir unsicher bin
ich soll die fktgleichung bestimmen...

eine ganzrationale fkt 4.grades hat den koordinatenursprung als wendepunkt
wendetangentengleichung: y-x
im punkt p(2/4) hat der graph den anstieg 0

könnt ihr mir da behilflich sein?

danke

[ready for take-off?]

Grundgleichung:
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

I f´´(0)=0
f´´´(0) ungleich 0
II f(0)=0

mit dem Wendetangentgengleichung y-x kann ich nichts anfnangen

III f(2)=4
IV f´(2)=0

4 Gleichungen für 5 Unbekannte - noch nicht lösbar - schreib die Wendetangentengleichung noch mal genau rein - so kann ich nur sagen e=0 (aus II)
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[danielson]

http://www.mathe-profis.de/

Das ist die beste Mathe-Seite (für die 11 u. 12), die ich kenne!
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Wer kämpft, kann verlieren. Wer nicht kämpft, hat schon verloren.

[C-Bass]

auf der seite is Integralrechnung in der Klasse 12 Sektion... wir sind damit aber schon fast durch...
gibt es eine seite im inet wo man Extremalwertaufgaben zum gebiet Integralrechnung findet? also wenn jetzt eine fläche max. oder min. wird