Denkfehler bei Skytest Aufgabe?

[Smileking]

Hallo zusammen,

folgende Aufgabe irritiert mich etwas bei Skytest:

Ein Auto fährt von einer Stadt in eine andere.Die erste Hälfte fährt es mit 125 km/h, die zweite Hälfte mit 175 km/h. Insgesamt benötigt es 5 Stunden. Wie weit sind die Städte voneinander entfernt?


Dies ist meines erachtens eine einfache Aufgabe...

Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet: (125 + 175)/2 = 150
und das mit der Anzahl der Stunden multipliziert ergibt 750 km.

Skytest gibt als Ergebnis aber an: 729,1667 km...


Ist das Ergebnis richtig oder falsch?
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[Steamboat Willy]

Das Ergebnis aus Skytest ist richtig. Du kannst nicht einfach die Durchschnittgeschwindigkeit ausrechnen, weil das vorraussetzen würde, dass man gleichlange mit den 2 Geschwindigkeiten fahren würde - und das ist eben nicht so.

Du brauchst 2 Gleichungen:
1) x + y = 5 h
2) 125x = 175y

nun löst du 2) nach "x" auf:
2.1) x=175/125y und das kann man kürzen, zu: 7/5y

2.1) in 1) eingesetzt:
7/5y + y = 5 h -> 12/5y = 5h -> y = 2/1/12h

Mit der Geschwindigkeit von 175 km/h fährt man also 2/1/12 h lang (2h 5m)
Nach x + y = 5 h fährt man also mit der Geschwindigkeit 125 km/h 5h - 2/1/12h lang. Das macht: 2/11/12.

Um die Strecke rauszubekommen musst du die Geschwindigkeit mit der Zeit multiplizieren, was dann so aussieht:

125 * 2/11/12 + 175 * 2/11/12 = 729/1/6 oder in Dezimal: 729,16667

[Smileking]

Dann eben so:


s = v * t
s= (125 * 150 minuten) + (175 * 150 Minuten)
s= 45.000

das ganze durch 60 teilen = 750 km
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[Smileking]

Jetzt verstehe ich es....

Ich bin davon ausgegangen, dass das Auto zeitlich jeweils die hälfte mit der geschwindigkeit fährt...



ok danke
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[Steamboat Willy]

Genauuuuuuuuuuuuuuuu...

Gemeint ist die Hälfte der Strecke...

[francis]

ich steh grad voll am schlauch...

[Smileking]

[francis]

lol!

danke!

[SeNsAtIoN]

[Steamboat Willy]

Ja stimmt!

[Smileking]

erledigt
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