Textaufgabe Skytest

[Leon25]

HI Leute!

Gkeich vorweg ich hab die Suchfunktion verwendet aber leider nichts gefunden obwohl ich mir fast sicher bin das es dieses Beispiel hier schon mal gegeben hat :?

Es liegt ein Dreick mit der Seitenlänge a und der daruaf senkrecht stehenden Höhe h vor. wenn die Seite a um 1cm und die Höhe h um 2cm verlängert werden, vergrößert sich der Flächeninhalt des Dreickes um 9cm². wird stattdessen die Höhe h aber um 4cm verlängert und die Seitenlänge a um 1cm verkürzt, dann vergrößert sich der Flächeninhalt um 8cm²
wie lang sind a und h????
meine Ansätze lauten:

Ausgangsformel A=(axh)/2

I: 2(A+9)=(a+1)x(h+2)
II:2(A+ 8)=(a-1)x(h+4)

die beiden auflösen und gleichsetzen steht dann:

ah+2a+h-16 = ah+4a-h-20 --> ah lässt sich rauskürzen
trotzdem sind dann noch immer 2unbekannte

entweder steh ich jetzt aufn Schlauch oder hmmm :roll:

mfg Leon

[Marc Grädtke]

Hm, ich habs nu so weit umgestellt, dass ich
4 = h-a
habe, und
h = 4+a. Wenn ich das in einander einsetzte also: 4=4. Das wusste ich aber auch schon vorher .

Stehe also auf dem selben Schlauch...
_________________
Freigeflogen im Segelflieger: 30. Juli.2006 im Kranich III

BU: 30./31. Januar 2008 -> Checked!
FQ: 20./21. Oktober 2008 -> Das war nichts...

[Till.S]

Hey Leute ich würde einfach nen anderen ansatz vorschlagen also:

a= (g*h)/2

da setzt ihr den ganzen keks ein.
dann formt ihr eine gleichung nach a um setzt das ergebnis in die zweite gleichung vom typ a= (g*h)/2 ein und formt die nach eurem h um.
der rest ist denke klar ^^

lg Till

[Till.S]

sorry dass es zu kurz ist aber schreibe das grade zwischen tür und angel^^

[Smileking]

[Marc Grädtke]

Genau das war die Formel mit der ich auch gerechnet habe. Sehr viel andere kenne ich für die Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks nicht .
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Freigeflogen im Segelflieger: 30. Juli.2006 im Kranich III

BU: 30./31. Januar 2008 -> Checked!
FQ: 20./21. Oktober 2008 -> Das war nichts...

[Till.S]

hmm hast recht hab nen h bei der rechnung verlohen und daduch kam dann nen schönes ergebnis raus ^^

[East-Field]

Naja ich denke Till hatte ganz recht:

Insgesamt sind es 3 Unbekannte also braucht man auch 3 Formeln um den ganzen Spaß auszurechnen, und diese 3 Formeln haben wir auch:

1. A=(a*h)/2
2. A+9=((a+1)*(h+2))/2
3. A+8= ((a-1)*(h+4))/2

Ist zwar alles ein ziemlich langer Wisch, aber wenn man alles brav umformt und ineinander einsetzt kommt a=6 und h=4 raus und nach A ist ja nicht gefragt

Gruß