Ein paar Fragen!Bitte helfen!!

[Steamboat Willy]

10/2 =5 und 2² = 4
5 mal 4 = 20

[Steamboat Willy]

Ach, jetzt verstehe ich wie du auf 10/8 kommst ^^ Das Quadrat steht nicht im Nenner

[Hias]

kiiiiiiiiiiiiiinders sagt das doch!!!!! also KORREKT geschrieben lautet die Formel: s= (a/2)*t²???


soll heissen bei 3sec = 45m? und das ist der GESAMTweg, der zurückgelegt wurde?

aber schau mal was bei wiki steht: "Nach einer Sekunde hat er theoretisch eine Geschwindigkeit von v = 9,81 m/s (ca. 35 km/h), nach zwei Sekunden 19,62 m/s (ca. 71 km/h), nach drei Sekunden 29,43 m/s (ca. 106 km/h). "

das wäre ja wieder mein Prinzip- sind das nicht 2 unterschiedliche Sachen?

[Steamboat Willy]

Unter welchem Suchbegriff steht es denn bei Wiki drin?
Es scheint sich wirklich um zwei verschiedene Dinge zu handeln.
Die von mir genannte Formel gilt nur bei einer gleichmäßigen Beschleunigung. Der freie Fall wäre so eine, da permanent 9,81 m/s² wirken. Was Wiki da jetzt genau beschreibt kann ich leider nicht nachvollziehen...

[Hias]

steht bei wiki unter "freier fall"


http://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall

[Steamboat Willy]

Also bei Wiki ist ja zunächst die gleiche Formel angegeben mit s=a/2 mal t².
So wie diese Textstelle verstehe gelten die Werte nur unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes. Daher steht im Folgesatz, nachdem die Werte genannt wurden : "In einem "echten Freien Fall" im Vakuum, ohne Luftwiderstand.
Wahrscheinlich kommt daher der unterschied.
"Wir hier" betrachten den Freien Fall ohne den Luftwiderstand.

[Bernd]

@reik: Danke, ich fass nochmal zusammen, habs glaub ich jetzt verstanden:
a ist eine Konstante, die ich nicht unbedingt wissen muss, um die Frage zu lösen und den bremsweg zu bestimmen.
V=axt, deswegen, wenn doppeltes V, muss auch t doppelt sein, also zweifache Zeit, wie du gesagt hast,
weil in s = a/2 x t^2 das t im Quadrat steht, hab ich also bei doppelter geschwindigkeit die vierfache Strecke und bei 4 facher Geschwindigkeit die 16fache Strecke.
8 x 16 = 128m
ich glaub so passt es, jetzt seh ich klar
Manchmal steht man halt auf dem Schlauch und man braucht jemanden, der einem das Brett vorm Kopf abnimmt,
Gruß Bernd

[Hias]

glaubst du@ willy?

KANN DAS JEMAND DEFINITIV ERKLÄREN?

Danke!

[reik]

Wir berechnen hier stets ohne Störgrößen und 99% der hier verwendeten Rechnungen sehen von jeglicher Art der Reibung ab.

Jetzt nochmal zum freien Fall und dem zurückgelegten Weg nach einer Zeit x.
Es gibt da noch ein paar Verständnisschwierigkeiten wie ich sehe. Auf ein Ding wirkt auf der Erde die Erdanziehung g mit ca. 10m/s². Das bedeutet, dass dieses Ding nach einer Sekunde eine Geschwindigkeit von ca 10m/s besitzt. Interessieren wir uns nun für den zurückgelegten Weg, ist die gemittelte Geschwindigkeit von Bedeutung - nämlich 5 m/s, weil das Ding zu Beginn des Falls keine Geschwindigkeit besitzt (daher kommt das a/2 in der Formel). Also hat ein Ding nach einer Sekunde Fallzeit 5 Meter zurückgelegt.
Nun lassen wir das Ding 2 Sekunden fallen und erreichen eine Endgeschwindigkeit von 20 m/s. Auch hier zählt wieder die mittlere Geschwindigkeit von 10 m/s ... und nun müsst ihr hierbei noch beachten, dass der Gegenstand zwei Sekunden fällt und nicht nur eine - also 10m/s * 2s= 20m ...

nach 3 Sekunden 30 m/s also gemittelte 15m/s für 3 Sekunden also 45 Meter usw.

reik

[Hias]

JETZT verstehe ich das- danke reik!

hab den zurückgelegten Weg und die Geschwindigkeit in einen Topf geworfen...

[Spacefish]

Wenn man's einsetzt in s = a/2 * t² ist es in jedem Fall richtig. Auch die Formel ist ohne Klammern korrekt, wenn das / ein Bruchstrich auch über das t² wäre, dann müsste man a/(2*t²) schreiben. Dem ist aber nicht so, daher rechnet man einfach der Reihe nach bei gleichartigen Rechenoperationen. Multiplikation und Division sind beide "Punktrechnungen"
Wie schon vorher richtig gemacht: s(1s) = g/2 * (1s)²
g/2 sind Rund 5m/s², (1s)² = 1s², also: s(1s) = 5m/s²*1s² = 5m
Fast nur Einheitenrechnung.
Für 2 Sekunden dann eben wie folgt: s(2s) = 5m/s² * (2s)²
(2s)² = 4s² --> s(2s) = 5m/s² * 4s² = 20m
Den Umweg über s = v*t und die Durchschnittsgeschwindigkeit halte ich für eher Verwirrung stiftend.

Natürlich gilt all das nur bei Vernachlässigung des Luftwiderstandes, den wir ohne weiteres sowieso nicht berechnen können, da er von der Beschaffenheit des fallenden Objekts abhängt, was gerade im Fall von Menschen nur genähert und für eine "Falllage" bestimmt werden kann.
Ansonsten mit komplizierten Matrizen, aber das geht zu weit.

Die Angabe der Geschwindigkeit nach so-und-soviel Sekunden ergibt sich aus dem einfachen Zusammenhang v = a * t. Da a konstant ist, beim freien Fall eben gerade die Erdbeschleunigung g, nimmt die Geschwindigkeit jede Sekunde um 9,81m/s zu.

Für die Frage mit dem Bremsweg muss man a nicht wissen. Es hilft aber, es als Zwischenschritt zu berechnen. Ich mach's mal ganz systematisch. Wenn das zu kompliziert oder zu lang ist, darf der Teil auch gerne übersprungen werden.

Da wir wissen, dass das Fahrzeug eine Endgeschwindigkeit von 0 km/h hat und wir es mit einer gleichmäßigen Beschleunigung (Bremsung) zu tun haben, können wir hier mit s = v * t und der Durchschnittsgeschwindigkeit arbeiten. Die ist natürlich gerade die Hälfte der Anfangsgeschwindigkeit.

8m = 10km/h * t1
Formen wir noch die Einheiten um, damit es passt. Um nicht mit krummen Werten rechnen zu müssen, wandle ich nicht die km/h in m/s um sondern die m in km:
0,008km = 10km/h * t1
Jetzt kann man durch 10 km/h teilen und erhält:
t1 = 0,0008h = 2,88s

Daraus können wir die Beschleunigung berechnen:
v = a * t + v0
Endgeschwindigkeit v soll gerade 0 sein, Anfangsgeschwindigkeit v0 dagegen 20km/h
0 = a * 2,88s + 20km/h
Nach a umstellen ergibt:
a = -(20km/h) / (2,88s) = -5,56m/s / (2,88s) = -1,93m/s²

Nun haben wir also a, das wir benutzen können, um t2 (nicht t²) zu berechnen:
0 = -1,93m/s² * t2 + 80km/h
22,22m/s = 1,93m/s² * t2
t2 = 11,51s
Und mit s = v * t bekommen wir schließlich den Bremsweg s2, wenn wir wieder die Durchschnittsgeschwindigkeit v = 40km/h einsetzen.
s2 = 40km/h * 11,51s = 11,11m/s * 11,51s = 127,89m
Und wenn wir mit genauen Werten statt gerundeten gerechnet hätten, würde vermutlich 128m rauskommen.

Alternativ kann man natürlich als letzten Schritt alles in s2 = a/2 * t2² + v0 * t2 einsetzen undkommt auf's gleiche Ergebnis.
s2 = -0,965m/s² * (11,51s)² + 80km/h * 11,51s
s2= -0,965m/s² * 132,48s² + 22,22m/s * 11,51s
s2 = -127,84m + 255,75m = 127,91m
also auch rund 128m.

So umständlich muss man aber garnicht rechnen, Reik macht's vor:
v = a*t
a ist für beide Bremsvorgänge gleich groß. Wir können ein Gleichungssystem aufstellen:
0 = a*t1 + 20km/h
0 = a*t2 + 80km/h

-20km/h / t1 = a
-80km/h / t2 = a
Also können wir die jeweils linken Seiten gleichsetzen, da ja beide gleich a sind.
-20km/h / t1 = -80km/h / t2
Teilen durch -20km/h
1/t1 = 4/t2
Jetzt bilden wir noch auf beiden Seiten den Kehrwert und alles wird gut:
t1 = 1/4 t2
oder
t2 = 4*t1

Und da t quadratisch in s eingeht (s = a/2 t² usw.):
t2² = (4*t1)² = 16*t1²
Und damit ist auch s2 = 16*s1.

[reik]

Mein Physik Lehrer wäre in Tränen ausgebrochen und hätte dich umarmt

schöner Beitrag