Differentialrechnung ....

[FlapFlanders]

Hey,

vorweg, JA es ist eine Hausaufgabe, aber ich habe schon 4 stunden versucht die zu lösen...
Nicht das ichs nicht verstehen würde, im Gegenteil.
Ich bin mir nur nicht sicher, ob die Aufgabe überhaupt lösbar ist ...
Wäre nett, wenn das mal jemand nachprüfen könnte ...
Hilft ja bestimmt zum Ãœben der Stoff aus nem 12er Mathe LK ^^
Danke schonmal !!!

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Bestimme eine ganzrationale Funktion dritten Grades. sodass für den Graphen der Funktion gilt:

P(2|3) ist ein Punkt des Graphen, 1 eine relative Extremstelle und 1,5 ist Wendestelle.

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Ich habe zuerst 3 Gleichungen aufgestellt:

I...) f.. (2)... = 3 = 8a + 4b + 2c +d ///Weil P(2|3) auf dem Graphen liegt
II..) f ' (1) ...= 0 = 3a + 2b + c ......///weil 1 = Extremstelle
III.) f ''(1,5) = 0 = 9a + 2b ........... /// Weil 1,5 = Wendestelle

eigentlich ja gar nicht schwierig ... meiner Meinung nach fehlt aber noch eine Angabe um das Gleichunssystem mit 4 Variablen lösen zu können...

[FlightKid]

wenn eine unbekannte nicht gegeben ist kann man doch auch einfach die als parameter angeben .. dann is die lösung halt net x = 5 sondern x = 5d (die zahlen sind rein fiktiv)

hoffe verwechsel das jetzt net mit was anderem

ps.

MATHE LK FOR EVER !!!!
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Wenn dir das Wasser bis zum Hals reicht lass den Kopf nicht hängen

BU - 26/27. Januar 2010
FQ - 19/20. Juli 2010

jetzt kommt Plan B

[Shadowhunter91]

Du hast erstmal ein Fehler im Ansatz: Du schreibst es sei eine Funktion vom Grad 4 und benutzt im Gleichungssystem für f(x) eine Funktion vom Grad 3!

Sollen wir nun von einer Funkton vom vierten oder vom dritten Grade ausgehen?

@ FlightKid:

Du hast recht, bei einem Gleichungssystem kann man auch mehrere Lösungen erhalten, indem man eine Variable einbaut. In diesem Fall bringt das allerdings nichts, da wir keine Graphenschar, sondern konkrete Punkte haben und eine Funktion suchen!

[FlyingZacko]

[FlapFlanders]

@shadowhunter

Stimmt, entschuldigung, Ich habe versehentlich die Falsche aufgabenstellung abgetippt ist jetzt aber korrigiert.

@FlyingZacko ... der "Fehler" kommt auch nur durchs falsche abtippen zu stande ... die Aufgabenstellung die ich erst hier stehen hatte, habe ich schon richtig gelöst, sry

[Shadowhunter91]

Ich hab das Ganze jetzt mal mit durchgerechnet (4. Grad) und komm auf runde Werte, passt auch alles, allerdings komm ich statt einem relativen Tiefpunkt auf einen absoluten Hochpunkt bei (2/4). Wäre sonst aber kein problem, da ich die Tiefpunkteigenschaft nicht für die Rechnung gebraucht hab.

Meine Lösung: f(x) = - (1/2) x^4 + (5/4) x^3 + x

[FlapFlanders]

den absoluten Hochpunkt hatte ich laut GeoGebra auch, aber mit einer Gleichung dritten Grades .... wie oben (korrigiert )

[Shadowhunter91]

Das ändert natürlich einiges^^
So bin ich deiner Meinung und es fehlt wirklich eine Angabe oder wir/du haben/hast irgendwas übersehen oder nicht richtig behandelt^^

Wäre super wenn du die Lösung oder das Problem posten könntest, wenn ihr die Aufgabe in der Schule besprochen habt, da bin ich jetzt wirklich gespannt

[FlapFlanders]

werde ich morgen machen, wenn wir Mathe hatten ....
Ich hab die Aufgabenstellung ja oben hingeschrieben .... also wenn ihr da nicht noch irgendwelche zusätzlichen Bedingungen/Angaben rausfiltern könnt, dann gehe ich davon aus, dass ich nichts übersehen habe und das wirklich nicht geht .... 4 Stunden Mathe yeah!

[FlapFlanders]

So, Mathe gehabt:

Ein lineares Gleichungssystem heißt unterbestimmt, wenn weniger Gleichungen als Variable vorhanden sind.
Die Lösung ist somit eine Funktionenschar.

Also war das alles nur ein fieser Trick
Wir haben nichts übersehen oder vergessen

Danke für alle Antworten und das vorhandene Interesse