Auto-Geschwindigkeiten ausrechnen / Gleichmäßige Beschl.

[jörgvonörg]

Ein Auto benötigt für eine Strecke von 30 km eine Zeit von 30 min.

Es fährt je 10 km mit einer anderen Geschwindigkeit. Welche Geschwindigkeiten sind das?

Als Lösung werden hier 3 Möglichkeiten angegeben, von denen ich nur die richtige poste:

Lösung: 10 km mit 120 km/h, 10 km mit 30 km/h, 10 km mit 120 km/h.

In der Lösungsbemerkung steht geschrieben: Für die ersten 10 km braucht das Auto 5 min, für die zweiten 10 km 20 min und für die dritten 10 km wieder 5 min.

Ich finde hier einfach keinen Lösungsansatz.

Mit t=s/v und (für die ersten 10 km eingesetzten Werten)

t= 10km / 30 km/h bekomme ich doch 0,33 h raus, aber nicht 5 Minuten.

Wäre nett, wenn mir das mal jemand ganz langsam, peu á peu erklären könnte.

[jörgvonörg]

Ich hab´s mal so probiert:

1. t=s/v = 10/120 = 0,08 h für die ersten 10 km

2. t=s/v = 10/30 = 0,33 h für die zweiten 10 km

3. t=s/v = 10/120 = 0,08 h für die dritten 10 km

4. 0,08 + 0,33 + 0,08 = 0,49 h = 30 Min.

Finde das aber sehr kompliziert, weil ich das ja auch noch für die anderen beiden Lösungsmöglichkeiten ausrechnen müsste. Gibt´s da keinen schnelleren Weg?

[nahrens]

Naja, das geht eigentlich doch recht gut im Kopf:

1. 10/120=1/12; 1/12 einer Stunde sind 5 Minuten
usw.

aber das hast du ja schon ausgerechnet.

Ich sehe keinen "einfacheren" Weg, außer dass du die erste und letzte Teilstrecke zusammenfasen kannst.

[BastiH]

Ich habe mir überlegt, dass man das auch über die Schnittgeschwindigkeit berechnen könnte. Allerdings komme ich dabei zu keinem richtigem Ergebnis. Die Schnittgeschwindigkeit bei den hier vorliegenden Geschwindigkeiten ist ja 90km/h.

Das Auto fährt aber 30km in 30min, also fährt es einen Schnitt von 60km/h.

Habe ich einfach irgendwo einen Denkfehler oder kann man das so nicht rechnen. Es wäre eben viel einfacher den Schnitt der Lösungen aus zu rechnen.

Viele Grüße
Sebastian
_________________
367.NFF

[brideswell]

Ich denke nicht das man aus der Lösung die Schnittgeschwindigkeit so einfach ausrechnen kann, da ja eigentlich die Schnittgeschwindigkeit:

Weg / Zeit = Durchschnittsgeschwindigkeit

und dann gilt ja 30 km / 0,5 h = 60 KM/h ==> Durchschnittsgeschwindigkeit

Ich denk mal dass die erste Lösung die einfachste und schnellste ist.

[guzza38]

Diese Ãœbung mach ja kein sinn!!!
Es könnte auch 5min x 120km/h + 10min x 60km/h + 15min x 40km/h sein oder?
_________________
BU 19-20/9/2007 Cleared
FQ 04-05/12/2007 Cleared
MED 15/01/2008 Cleared )

[Homer]

Klar gibt es unendlich viele Möglichkeiten, aber:

[guzza38]

sry,sollte besser lesen....
_________________
BU 19-20/9/2007 Cleared
FQ 04-05/12/2007 Cleared
MED 15/01/2008 Cleared )

[Sunrise_320]

Lösungswege gibts zwar schon aber ich habs ganz einfach übern Dreisatz gemacht:

120 Km = 60 min (120 km/h)
10 Km = 5 min

30 Km = 60 min
10 Km = 20 min

120 Km = 60 min
10 Km = 5 min

10 Km + 10 km + 10 KM = 30 Km
5 min + 20 min+ 5min = 30 min


gar nicht so schwer