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Indiana_j
Captain
Anmeldungsdatum: 25.05.2003
Beiträge: 136
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 Verfasst am: Di Jul 29, 2003 1:33 am Titel: |
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LOL!
Freut mich, dass es nich zu einfach ist.... 
Ich habe eben nochmal geschaut, und nein es fehlt keine Angabe!
Denkt dran: Es gibt natürlich nur ganze Einwohner, folglich gelten nur natürliche Zahlen als Ergebnis.
@ wannabee Ja die Gleichung ist richtig und Du wirst sie noch brauchen... |
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wannabee
Goldmember
Anmeldungsdatum: 02.05.2003
Beiträge: 1519
Wohnort: Sportallee 54a, D-22335 Hamburg
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| Verfasst am: Di Jul 29, 2003 2:40 am Titel: Wow, was für eine Aufgabe ... |
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Fragt mich nicht, vor wieviel Stunden ich mit dem Scheiss aufhören wollte !
| indiana_j hat folgendes geschrieben: | | Eine kleines Dorf in der Eifel besitzt derzeit 1111 Einwohner - einen mehr als doppelt so viele wie vor 111 Jahren. |
| Code: | EinwohnerzahlTotal[heute]=1111 Einwohner
EinwohnerzahlTotal[früher]=EinwohnerzahlTotal[heute]/2-1 = 555 Einwohner |
| indiana_j hat folgendes geschrieben: | | Außer dem Dorfbauernhof, wo heute wie damals 11 Menschen leben, |
| Code: | | DorfBauernhof[früher]=DorfBauernhof[heute]= 11 Einwohner (unverändert) |
| indiana_j hat folgendes geschrieben: |
sind alle Ortsteile (Hinterdorf, Zwischendorf und Vorderdorf) gewachsen. |
| Code: |
Hintendorf[heute] > Hintendorf[früher]
Zwischendorf[heute] > Zwischendorf[früher
Vorderdorf[heute] > Vorderdorf[früher]
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| indiana_j hat folgendes geschrieben: | | Dabei gewann Hinterdorf doppelt so viele Einwohner hinzu wie das kleinere Vorderdorf, |
| Code: | | Hintendorf[heute] - Hintendorf[früher] = 2 x (Vorderdorf[heute]-Vorderdorf[früher]) |
| indiana_j hat folgendes geschrieben: | | wohingegen Zwischendorf seine Einwohnerzahl um genau 7/11 steigerte, so dass es heute genau 1/11 der Einwohner von Hinterdorf hat |
| Code: |
Hier wird's fies:
------------------
Zwischendorf[heute]= 1/11 x Hintendorf[heute]
Zwischendorf[heute]= (11/11+7/11) x Zwischendorf[früher] |
EinwohnerzahlTotal[heute]=
Hintendorf[heute]+
Zwischendorf[heute]+
Vorderdorf[heute]+
Dorfbauerndorf[heute]=>EinwohnerzahlTotal[heute]=1111
EinwohnerzahlTotal[früher]=
Hintendorf[früher]+
Zwischendorf[früher]+
Vorderdorf[früher]+
Dorfbauerndorf[früher]=>Einwohnerzahl[früher]=555
Da es wohl nur "ganze" Einwohner gibt (Krüppel zählen hier nicht, weil die
ja fluguntauglich sind), und wir mit Nachkomma-Stellen nix anfangen
können, muss Zwischendorf[heute] durch 18 gerade teilbar sein
und Zwischendorf[früher] gerade durch 11 geteilt werden können.
Und weil wir festgehalten haben, dass Zwischendorf[heute]= 1/11 x
Hintendorf[heute] sein soll, muss auch Hintendorf[heute] durch
(18 x 11)=198 teilbar sein.
Also kommt jetzt Einsetzen der Werte und sozusagen Probieren nach
Ausschlussverfahren - oder !?
EinwohnerzahlTotal[heute]=1111
Einwohnerzahl[früher]=555
- Dorfbauerndorf[heute] = 11 (konstant)
- Dorfbauerndorf[früher]= 11 (konstant)
- Vorderdorf[heute]= Ergibt sich aus 1111 - Dorfbauerndorf[heute] - Zwischendorf[heute] - Hintendorf[heute]
- Vorderdorf[früher]=Ergibt sich aus 555 - Dorfbauerndorf[früher] - Zwischendorf[früher] - Hintendorf[früher]
- Zwischendorf[heute]=Vielfaches von 18 UND 1/11 x Hintendorf[heute] sowie 18/11 Zwischendorf[früher]
- Zwischendorf[früher]=Vielfaches von 11 sowie Zwischendorf[heute] / 18/11
- Hintendorf[heute]=Vielfaches von 198
- Hintendorf[früher]= (kommt gleich !)
Dann Umformen von:
| Code: | | Hintendorf[heute] - Hintendorf[früher] = 2 x (Vorderdorf[heute]-Vorderdorf[früher]) |
über
| -2 Vorderdorf[heute]
| +1 Hintendorf[früher]
nach
| Code: | Hintendorf[heute]- 2 x Vorderdorf[heute] = Hintendorf[früher]-2 x Vorderdorf[früher]
Und dann kommen wir durch Umstellen auf:
Hintendorf[früher] =Hintedorf[heute]-2 x Vorderdorf[heute]+2 x Vorderdorf [früher]
|
Jetzt haben wir also alles und können mit dem Probieren anfangen:
(Oder geht das AUCH noch wieder anders ?)
Ausprobieren (mal geordnet wegen der Reihenfolge)
[1] Dorfbauerndorf[heute] = 11 (konstant)
[2] Dorfbauerndorf[früher]= 11 (konstant)
[3] Hintendorf[heute]=Vielfaches von 198
[4] Zwischendorf[heute]=Vielfaches von 18 UND 1/11 x Hintendorf[heute] sowie 18/11 Zwischendorf[früher]
[5] Zwischendorf[früher]=Vielfaches von 11 sowie Zwischendorf[heute] x 18/11
[6] Vorderdorf[heute]= Ergibt sich aus 1111 - Dorfbauerndorf[heute] - Zwischendorf[heute] - Hintendorf[heute]
[7] Vorderdorf[früher]=Ergibt sich aus 555 - Dorfbauerndorf[früher] - Zwischendorf[früher] - Hintendorf[früher]
[8] Hintendorf[früher]=Hintedorf[heute]-2 x Vorderdorf[heute]+2 x Vorderdorf [früher]
Da müsste man doch jetzt bei #3 anfangend versch Zahlen
ausprobieren, die die Bedingungen erfüllen ?
Ich habe es bereits drei mal probiert, hier Tabellen zu machen,
aber das Forum mag meine tables nicht ...
Und eh' ich noch mal alles tippe ... habe das aber eh' nur
durch Probieren gekriegt - wenn's anders geht,
soll mal einer sagen !
Bin jetzt echt zu knülle !
| indiana_j hat folgendes geschrieben: |
Wie groß sind die Ortsteile heute? |
Also wenn Du bei #3 entsprechend (4x198) einsetzt, dann geht der Kram
auf und es kommt Summasumarum auch 1111 raus.
_________________
Besten Dank & Viele Grüße
-wannabee-
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"I hope I die peacefully in my sleep like my Grandfather and not like his passengers..."
Zuletzt bearbeitet von wannabee am Di Jul 29, 2003 3:22 am, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Indiana_j
Captain
Anmeldungsdatum: 25.05.2003
Beiträge: 136
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| Verfasst am: Di Jul 29, 2003 2:46 am Titel: |
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Alrighty. Du hast alles richtig gemacht. Ich glaube nicht, dass man es vollständig durch Gleichungssysteme lösen kann. Man muss halt ausprobieren... Ich jedenfalls musste...
Aber die Formalitäten fehlen noch (extra?). Wie viele Einwohner haben denn jetzt die Ortsteile... |
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wannabee
Goldmember
Anmeldungsdatum: 02.05.2003
Beiträge: 1519
Wohnort: Sportallee 54a, D-22335 Hamburg
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| Verfasst am: Di Jul 29, 2003 3:17 am Titel: Wo kriegt man solche perversen Aufgaben bloß her ? |
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DU schon wieder ...
| indiana_j hat folgendes geschrieben: | | Alrighty. Du hast alles richtig gemacht. |
Haha, Du solltest mal den Papierkorb sehen !
| indiana_j hat folgendes geschrieben: |
Ich glaube nicht, dass man es vollständig durch Gleichungssysteme lösen kann. Man muss halt ausprobieren... Ich jedenfalls musste...
|
Ja, habe auch eingesetzt & probiert - man müsste noch mal gucken, ob's
irgendwie ohne geht...
| indiana_j hat folgendes geschrieben: |
Aber die Formalitäten fehlen noch (extra?). |
lol, naja irgendwann wird der Weg das Ziel ...
Bei solchen Aufgaben erst recht !
| indiana_j hat folgendes geschrieben: |
Wie viele Einwohner haben denn jetzt die Ortsteile... |
Okay, moment:
- Dorfbauerndorf[heute] = 11 (konstant)
- Dorfbauerndorf[früher]= 11 (konstant)
- Vorderdorf[heute]= Ergibt sich aus 1111 - Dorfbauerndorf[heute] - Zwischendorf[heute] - Hintendorf[heute] =236
- Vorderdorf[früher]=Ergibt sich aus 555 - Dorfbauerndorf[früher] - Zwischendorf[früher] - Hintendorf[früher] = 60
- Zwischendorf[heute]=Vielfaches von 18 UND 1/11 x Hintendorf[heute] sowie 18/11 Zwischendorf[früher] => 72
- Zwischendorf[früher]=Vielfaches von 11 sowie Zwischendorf[heute] / 18/11 => 44
- Hintendorf[heute]=Vielfaches von 198 => 792
- Hintendorf[früher]= Hintedorf[heute]-2 x Vorderdorf[heute]+2 x Vorderdorf [früher] => 440
Müsste so hinkommen - Tippfehler jetzt nicht berücksichtigt ...
_________________
Besten Dank & Viele Grüße
-wannabee-
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Goldmember
Anmeldungsdatum: 03.02.2003
Beiträge: 523
Wohnort: Berlin
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| Verfasst am: Di Jul 29, 2003 3:30 am Titel: |
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| Okee, ich seh schon, ihr könnt auch nicht schlafen! |
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Happy
Captain
Anmeldungsdatum: 15.07.2003
Beiträge: 186
Wohnort: Süddeutschland
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| Verfasst am: Di Jul 29, 2003 7:36 am Titel: |
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@wannabee: Respekt für den Aufwand, das hier so ausführlich zu posten! 
Trotz meinem geringen mathematischen Verständnis hatte ich die Gleichungen in 30 Minuten hingepinselt. Das Lösen sollte dann kein Problem mehr sein (dachte ich ) aber irgendwie bin ich net draufgekommen, am Schluss zu "probieren", weil ich dachte, dass es bestimmt auch nen "logischen" Weg geben muss, der mir bis dato jedoch leider verschlossen geblieben ist.
Kann das jemand auch genauer begründen, warum man da 4 als Multiplikator für das Vielfache von 198 einsetzen muss? Geht das echt nur über Probieren? *grübel*
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blablubb
Captain
Anmeldungsdatum: 28.05.2003
Beiträge: 1485
Wohnort: tal zwischen bergen
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| Verfasst am: Di Jul 29, 2003 9:37 am Titel: |
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@happy - ich bin das ganze auch eher REIN mathematisch - ohne probieren angegangen....
mir fehlte bei 5 gleichungen aber immer eine - da ich 6 variablen habe....
aber ich glaub wannabee hat mir mit der geschicht "muss vielfaches sein" nen hint gegeben - mal sehen ob ich das heut noch in ne gleichung bekomme....
grüße |
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Solarflares
Goldmember
Anmeldungsdatum: 02.02.2003
Beiträge: 445
Wohnort: Baden Württemberg
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| Verfasst am: Di Jul 29, 2003 10:08 am Titel: |
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@Happy:
Genauso gings mir auch.
Ich war sicher, dass ich das ohne "probieren" schaffen muss und hab garnicht dran gedacht!
@Wannabee: Die Gleichung, die ich meinte hast du da auch so stehen wie ich (Hast mich glaub mißverstanden)
Ansonsten Respekt! Das hat dich bis morgens um halb sechs beschäftigt???  |
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Indiana_j
Captain
Anmeldungsdatum: 25.05.2003
Beiträge: 136
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| Verfasst am: Di Jul 29, 2003 12:02 pm Titel: |
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@wannabee Astrein. Respect
@happy Tja, das war ja gerade der Punkt, wo man n bißchen ausprobieren musste. Nur bei 4 als Vielfaches von 198 erhält man gerade Zahlen, die auch Sinn machen
Bei drei kommt man für Vorderdorf (füher) z.B. 236,666667 heraus (nich so schön) und für fünf bekommt für Hinterdorf(füher) mehr als 555 Einwohner heraus (auch nich so schön, denn früher gab es ja gerade in allen Stadtteilen zusammen 555). Und alle anderen Zahlen passen glaube/hoffe ich auch nicht. |
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wannabee
Goldmember
Anmeldungsdatum: 02.05.2003
Beiträge: 1519
Wohnort: Sportallee 54a, D-22335 Hamburg
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| Verfasst am: Di Jul 29, 2003 3:49 pm Titel: |
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| Happy hat folgendes geschrieben: | | [...]aber irgendwie bin ich net draufgekommen, am Schluss zu "probieren", weil ich dachte, dass es bestimmt auch nen "logischen" Weg geben muss, der mir bis dato jedoch leider verschlossen geblieben ist. |
Also was diesen "logischen Weg" angeht, habe das eben noch mal
probiert - ich denke, das könnte klappen, wenn man die
Brüche nimmt und alle irgendwie auf einen gemeinsamen Nenner
bringt - so dass man eine Verhältnismäßigkeit der Orte gegenüber
der Gesamteinwohnerzahl ausdrücken kann - also z.B. bei
Dorfbauerndorf[heute]=1/101 x 1111 bzw. 792 entspricht 72/101 von
1111 - ist das nicht schon ein funktionierender Anfang ?
Das ergibt sich aus den Bedingungen, für die Größen...
Ich denke auf die Art und Weise könnte es klappen. Dann hat man
nachher Brüche, die anteilig die Größe einzelner Dorfteile angeben.
Postet mal Eure Gedanken dazu - das mit dem Ausprobieren ist mir
auch gewaltig gegen den Strich gegangen und hat dann auch das
Ganze in die Länge gezogen.
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Besten Dank & Viele Grüße
-wannabee-
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Happy
Captain
Anmeldungsdatum: 15.07.2003
Beiträge: 186
Wohnort: Süddeutschland
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| Verfasst am: Mi Jul 30, 2003 7:27 am Titel: |
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| indiana_j hat folgendes geschrieben: | @wannabee Astrein. Respect
@happy Tja, das war ja gerade der Punkt, wo man n bißchen ausprobieren musste. Nur bei 4 als Vielfaches von 198 erhält man gerade Zahlen, die auch Sinn machen [...] |
Ja so gesehen ist das Probieren noch im Rahmen geblieben, da man nach 3 Durchgängen die richtige Möglichkeit haben sollte.
Hab auch noch ein interessantes Rätsel für euch:
Ein Sultan möchte seine älteste Tochter vermählen und verkündet daher,
100 geschliffene Diamanten zu je 100 g an die Familie seines zukünftigen
Schwiegersohns senden zu wollen.
Zur Beschaffung dieser wahrhaft fürstlichen Mitgift schickt er alsbald einen
Diener aus, ihm von den 10 besten Juwelieren der Stadt je ein Säckchen
mit 10 Diamanten zu bringen, um so möglichst schnell auf die gewünschten
100 Exemplare zu kommen.
Während der Diener noch unterwegs ist, berichtet ein Freund dem Sultan,
dass einer der Juweliere ihn betrügen wolle und dem Diener ein Säckchen
mit 10 Diamanten zu je nur 90 Gramm aushändigen wird!
Als der Diener mit den 10 Säckchen wieder im Palast eintrifft, fordert der
grausame Sultan Rechenschaft. Die Gutgläubigkeit seines ahnungslosen
Dieners ärgert ihn derart, dass er ihm folgende Aufgabe stellt:
Der Diener soll - wenn er seinen Kopf behalten will - aus den 10 Säckchen
dasjenige herausfinden, welches um 100g zu leicht ist. Dazu darf er jedoch
nur einmal eine Waage benutzen!
Wie schafft der Diener es, seinen Kopf zu behalten?
Anmerkung: Einmal zu wiegen bedeutet, auch nur einmal auf die Waage zu
sehen, und nicht nach und nach irgendetwas nachzulegen ...
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Kwick! Die Internet-Community |
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Indiana_j
Captain
Anmeldungsdatum: 25.05.2003
Beiträge: 136
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| Verfasst am: Mi Jul 30, 2003 9:35 am Titel: |
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@wannabee Ich weiß net. Du könntest zwar alles in Verhältnissen aufstellen, aber am Ende musst Du es dann doch ausprobieren oder nicht?? Wie will man ner Formel sagen, dass keine Brüche herauskommen dürfen? Außerdem muss man sich ja überlegen ob sein Ergebnis Sinn macht. Wg.
| Code: |
Hintendorf[heute] > Hintendorf[früher]
Zwischendorf[heute] > Zwischendorf[früher]
Vorderdorf[heute] > Vorderdorf[früher]
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is ja nicht alles möglich.
Ich denke am Ende musst Du es ausprobieren. Da Du ja aber, wie Happy schon gesagt hatte, beim vierten Versuch (falls man bei 1 beginnt...) auf die Lösung kommst isses ja net so wild.
@Happy 10 kg Klunkerchen? Nich schlecht. Isses denn so ne Balkenwaage oder so eine wo man das Gewicht direkt ablesen kann?
gr33tz |
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