Hilfe!!!

[N285]

Also folgenden Aufgaben find ich nicht so leicht. Falls jemand einen Lösungsvorschlag hat, wär ich sehr dankbar

1.Während ein Auto 12 l Benzin verbraucht, verbraucht ein Motorrad 6 l auf derselben Strecke. Wie viele Liter verbraucht das Auto, wenn beide 258 l verfahren?

Lösung: 172 ( aber warum)

2. Ein Flugzeug soll gereinigt weden. Armin und Willy würden gemeinsam 10 min brauchen. Armin und Kurt würden 30 min Benötigen. Willi und Kurt 10 min. Wie lange würde jeder Arbeiter benötigen?

Lösung: - Armin 60
- Kurt 60
- Willi 12

3.Ein Bauer will im Winter sein Feld der Größe 325 mal 117 m mit einer Plane abdecken, die in quadratischer Form in versch Größen erhältlich ist. Sein Ziel ist folgendes: Die Quadrate sollen so groß wie möglich sein, aber dennoch will er keines zurechtschneiden.
Wie viele Quadrate benötigt er?

Lösung : 225


5. Wie viele Schnittpunkte haben 5 Geraden maximal in einer Ebene?

6. Ein Sandberg kann durch 2 LKW in 8 Arbeitstagen abgetragen werden. Um die Arbeit zu erleichtern, wird ab dem 4. Tag ein zusätzlicher LKW eingesetzt. In wie vielen Tagen ist der Sandberg entfernt?

7. Ein Schüler benötigt für 100 m Sprint 15 s . Wie lange läuft er, wenn er wegen Rückenwind 2 km/h schneller läuft?

Danke schon mal

[marco_s177]

1. 12x + 6x = 258l
x(12+6) = 258l
x = 258/18
x = 14 1/3
x * 12 = 172

Hier bildest du den Kehrwert und erhälst drei Ausgangsgleichungen. Mittels Umstellen und Einsetzen erhält man die Minuten für jeden einzelnen. (1. Block .... 2 Block .... und die einzelne Zeile ist der 3. Block)

2.

1/A + 1/W = 1/10.........................1/W = 1/10 - 1/A
1/A + 1/K = 1/30..........................1/A + 1/10 - 1/W = 1/30
1/W + 1/K = 1/10.........................1/K = 1/10 - 1/W

1/A + 1/10 - 1/10 + 1/A = 1/30

1/A = 1/60
1/K = 1/60
1/W = 1/12

3.

Hierzu bestimmst du einfach den ggT:

117.........3 3 13
325......... 55 13
ggT => 13

Für die Anzahl der Planen rechnest du (325*117)/13²=225.
gesFläche Planenfläche

5. es sind 10 Schnittpunkte. Mal dir eine Gerade auf ein Blatt und kreuze sie mit der zweiten Geraden. Dann fügst du die anderen 3 noch hinzu, sodass sie sich so oft wie möglich shcneiden. es sind MEHR als 5 und max 10.

6. Hierzu gebe mal in die SuchFunk Sandberg ein, dann müsste was kommen oder LKW. Ist ein simpler doppelter Dreisatz.

7. v=s/t ausgehend davon berechnest du die erste v mit 100/15 m/s .. dann rechnest du die 2 km/h Wind in m/s um und addierst sie zu v(1) für v(2). Dann rechnest du 100/v(2) und erhälst 13,8s als neue Zeit. v(2) = 7,2.


Gruß Marco
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[africola]

Hi
anschaulich benennen wir Verbrauch des Motorrads m und Verbrauch des Autos a.
Nun haben wir durch den Text 2 Gleichungen vorgegeben:

a=2m (Verbrauch des Autos doppelt so groß wie Verbrauch Motorrad)

und m+a=258 (Verbrauch insgesamt 258l)

auflösen und einsetzen:
a= 2*(258-a)
3a=516
a=172

PS: Nr.1 hat vor mir schon einer schneller gelöst, sry
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[uL]

zu nummer 7, weil die anderen schreiben ja sicher gerade nebenbei fleißig

100m ....... 15sec -> 400m ....... 1min

das sind demnach 0,4km/min und das jetzt einfach mal 60, dann haben wir km/h, also: 24 km/h
jetzt kommen zu den 24 km/h die 2 km/h rückenwind dazu, ist also 26 km/h

jetzt einfach wieder zurückrechnen, bis wir m/s haben, in kurz einfach durch 3,6
ergibt dann 7,2 m/s

jetzt noch die 100m durch 7,2m/s dividieren (meter kürzt sich weg) und man erhält die Lösung: 13,89s

hoffe das war halbwegs verständlich
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- FQ: 04./05. Februar 2009

[marco_s177]

jahaaa .. aber auf einem anderen weg,. So kann er wählen, welcher Weg ihm eher zusagt.
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[africola]

bei 2. bin ich auch hängen geblieben.
dein weg ist nachvollziehbar. nur verstehe ich nicht, warum man alles in brüche schreiben muss. anders klappt es nicht, aber wo ist der entscheidende hinweis, die gleichungen als 1/a ,1/10,1/w, usw. zu schreiben?

danke schon für eure antwort
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[uL]

du kannst es dir auch bei der 2. aufgabe ein wenig leichter machen, also mit nicht so vielen brüchen, so mache ich es zumindest.

die 3 gleichungen sehen dann wie folgt aus:
(1) A + W = 1/10
(2) A + K = 1/30
(3) W + K = 1/10

jetzt einfach bei (1) nach A auflösen:
A = 1/10 - W

das jetzt in (2) einsetzen:
1/10 - W + K = 1/30
jetzt hast du die qual der wahl, nach W oder K auflösen, ich mach mal K:
K = 1/30 - 1/10 + W
K = 1/30 - 3/30 + W
K = -2/30 +W

das jetzt wiederum in (3) einsetzen:
W - 2/30 + W = 1/10
2W = 3/30 + 2/30
2W = 5/30
2W = 1/6
W = 1/12

bei der methode musst du halt wissen, dass die lösung UNTER dem bruchstrich steht, also hier ist W = 12min

und dann weiter einsetzen, ich hoffe es ist verständlich
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[africola]

Hi Danke für die Vereinfachung, aber meine Frage war anders gemeint:
Wo finde ich den Hinweis bzw. die entscheidende Bedingung dafür, dass ich nicht

A+W= 10

sondern A+W=1/10 schreiben muss?

Sry falls die Antwort zu trivial ist, aber da stehe ich auf dem Schlauch

Gruß

PS: Zu 5. noch eine kleine Erläuterung:

Für diese Aufgabe braucht man weder eine Zeichnung noch eine Rechnung. Ich habe versucht, mir vorzustellen, wie oft eine Gerade die nächste schneiden kann, und bin dann auf den einfachen Zusammenhang gestoßen.
Die erste Gerade hat zunächst keinen Schnittpunkt (0)
Zweite Gerade maximal einen Schnittpunkt (1)
Dritte Gerade max. 2
Vierte max. 3
Fünfte max. 4

Zusammen ergibt das maximal 1+2+3+4=10 Schnittpunkte.


6.
Nach dem dritten Tag sind 3/8 des Sandbergs abgetragen. Bleiben noch 5/8 des Sandbergs für die 3 LKWs ab dem 4. Tag übrig.

Wenn 2 LKWs 8 Tage benötigen, braucht einer 16.
=> 3 LKWs brauchen 16/3 (ca.5,33) Tage.

Dreisatz: 16/3 Tage zu einem Sandberg verhalten sich wie x Tage zu 5/8 des gleichen Sandberges.

gleich vereinfacht kommen wir auf
16/3 = 8x/5
=> 8x = 80/3
=> x = 10/3 (ca. 3,33 Tage)

Will logisch schlussgefolgert heißen, dass wir 3 Tage mit 2 LKWs und 3 1/3 Tage mit 3 LKWs brauchen. Insgesamt 6 1/3 Tage.

Hoffe, das ist so richtig. Verbessert mich, wenn nicht.
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[N285]

Hey danke für die schnellen Antworten!! Ihr habt mir sehr geholfen.

Aber @ Ul.
"jetzt einfach wieder zurückrechnen, bis wir m/s haben, in kurz einfach mal 3,6
ergibt dann 7,2 m/s "
Wenn ich von km/h zu m/s muss ich doch durch 3,6 dividieren?
Oder?

[marco_s177]

Jap, von km/h auf m/s musst du durch 3,6 teilen. korrekt.

Kommt auch raus, wenn du die 26km/h durch 3,6 teilst. 7,2.

lieben gruß
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Swiss ll --> 08.10.2009 passed
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Swiss lV --> 07.12.2009 passed
Board --> 15.12.2009 positiv

[africola]

und was ist mit meiner frage? Hilfeee^^
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[N285]

@ africola :
also ich versch es mal zu erklären, aber wenn es falsch ist soll mich bitte jemand berichtigen.
Also wenn du etwas genauer definieren willst, dann musst du das glaub immer so machen. Ich hab das früher auch net verstanden.
Aber wenn du zb. die Aufgabe hast: bei einer Kreuzfahrt fahren 600 Personen mit, Männer und Frauen . Es gibt 50 mehr Männer dann heitßt es.
M+F= 600
M =50+F

Weil die Anzahl der Männer die der Frauen + 50 ist.

Alle Klarheiten beseitigt?