jürgen, manfred und phillip beladen flugzeug....

[Manniger]

hey, folgendes Problem:

Jürgen, Manfred und Philipp sollen ein Flugzeug beladen. Alleine bräuchte Jürgen 5:25 Stunden, Manfred 2:50 Stunden und Philipp 3:40 Stunden. Wie lange brauchen sie, wenn sie das Flugzeug gemeinsam beladen?

Ich steh da grad total auf dem Schlauch, kann mir jemand erklären, wie man sowas rechnet?

Vielen Dank!
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"When once you have tasted flight, you will forever walk the earth with your eyes turned skyward, for there you have been and there you will always long to return."

[Kirsten]

Weiß nicht, ob ichs mir da grad zu einfach mache oder den Wald vor lauter Bäumen nicht sehe.
Aber angenommen, jeder der 3 belädt "sein" Flugzeug allein, dann brauchen sie zusammen insgesamt 11:55 Std für drei Flugzeuge.
Im Durchschnitt gibt das - für einen allein - 238 Minuten, also etwas weniger als 4 Stunden. das sie aber zu dritt sind, schaffen sie es dreimal so schnell
--> macht 1/3 der Zeit, wären hier ~79 Minuten (1 Std, 19 min)

[Manniger]

ich bin tatsächlich verdammt doof^^ lol, muss in diesen Aufgabentyp wohl erstmal reinkommen, najaa
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[hallo2]

leider stimmt das so nicht

man rechnet das im grunde so wie bei widerständen die paralel geschlatet sind

zur erklärung

die zeiten:

325 Minuten
170 Minuten
220 Minuten

1= (x/325)+(x/170)+(x/220)

x ist dabei die gesuchte zeit
wenn wir eine zeit durch die zeit teilen die einer person benötigt um die maschiene ganz zu beladen bekommen wir ja den anteil daran wievoll er die maschiene bekommen hat in der angegeben zeit (ja das ist scheisse formuliert)

beispiel

jürgen braucht für eine ganze maschiene 325 Minuten
wievoll ist die maschiene nach 200 minuten ?

200/325 = 0,61xx also hat er die maschiene zu 61 % beladen in der zeit

so wir wollen jetzt ja die zeit wissen in der wenn man alle anteile der einezelnen Personen zusammenrechnet 100% ergeben, also alle zusammen ein Flugzeug voll haben

und das ist ja genau

1= (x/325)+(x/170)+(x/220)

bzw umgeformt

1/x = 1/325 + 1/170 + 1/220

so und wenn man das ausrechnet bekommt man ungefähr 74 minuten
ist leider keine gerade zahl

hoffe das wahr verständlich ^^



achso
fürs verständniss warum die eine lösung falsch ist
ll

machen wir einfach ein beispeil


Peter braucht 1 Minute für das FLugzeug
Heinz braucht 1000 Minuten
nach der obigen rechnung

wären das 1001 Minuten / 2 = 500 Minuten
richtig ist aber ja 0,99... minuten

bei diesem ansatz geht man nämlich davon aus das jeder die hälfte des Flugzeugs belädt aber darum geht es ja nicht es geht darum das jeder soviel macht wie er in der gleichen zeit schafft

[Manniger]

stimmt, du hast mal wieder recht, Daniel^^ das nächste Mal frag ich dich persönlich. Ich dachte nur, die 1h 19min seien das richtige Ergebnis, hatte da wohl was falsch in Erinnerung - das nächste Mal geb ich's mit an...
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[suparo]

Ja so passt das, komme auch auf diese 74mins.
Sind aber ziemlich... blöde Zahlen, das per Hand zu lösen wäre recht viel Arbeit oder sehe ich das falsch? (kgV der Nenner ... )

[hallo2]

[Andras]

....wo habt ihr eigentlich alle diese Aufgaben her???

[Manniger]

cbt's, skytest, "Der Pilotentest", diverse Bücher...
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[BigBaboon]

Aber mal ohne Witz. Der Skytest-Dude setzt mir immer Zeug vor. Die kgV sind doch recht happig, bis im Kopf schiergar unlösbar, wobei die eigentliche Aufgabe so einfach wäre.

Kleine Frage am Rande: Wie geht ihr schlauerweise vor, wenn ihr so gemeine gemeinsame (hihi: Alliteration, oder so) Vielfache rausfinden wollt?

[broome]

hi,

also beim suchen nach dem kgv finde ich folgende regeln hilfreich. die werden zwar schon in der schule beigebracht, aber vllt hats ja wer vergessen .

also, hier sind die regeln, für die die folgenden zahlen teiler sind:
2 --- alle geraden zahlen
3 --- Quersumme muss durch 3 teilbar sein
4 --- kp
5 --- letzte ziffer ist 5 oder 0
6 --- grade zahl+quersumme muss durch 3 teilbar sein (wegen 2*3=6)
7 --- kp
8 --- kp
9 --- quersumme muss durch 9 teilbar sein

für 7 gibts keine regel. bei 4 und 8 gibts welche, ich weiß aber nicht mehr wie die ausehen. aber von vorteil ist ja erstmal, dass sich beide auf die 2 zurückführen lassen, wodurch man dem kgv schon näher kommt, als wenn man die nenner nur miteinander multipliziert. meist sieht man es ja auch einfach oder wenn man nach dem teilen durch 2 immernoch ne gerade zahl hat, dann isses auch durch 4 teilbar.
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mfg broome

[Moehl88]

4....letzten beiden ziffern der zahl sind durch 4 teilbar
8....letzten drei ziffern sind durch 8 teilbar