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DarkStarFH
Navigator
Anmeldungsdatum: 07.02.2006
Beiträge: 43
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 Verfasst am: So Nov 26, 2006 6:46 pm Titel: |
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| dann doch lieber schnell ne primfaktorzerlegung gemacht. das geht schneller und man hat auf einen blick ggt und kgv. |
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ready for take-off?
Captain
Anmeldungsdatum: 08.01.2006
Beiträge: 762
Wohnort: flying upside down in the sky
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| Verfasst am: So Nov 26, 2006 7:09 pm Titel: |
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| Skydiver hat folgendes geschrieben: | Ach ja, wenn ihr den ggT von 3 Zahlen haben wollt, geht das fast genauso:
Ihr rechnet den ggT der beiden größten Zahlen aus und dann teilt ihr die dritte Zahl durch den ggT solang bis wieder kein Rest übrig bleibt.
Beispiel: ggT von 120, 330, 132:
330/132=2, Rest 66
132/66=2, kein Rest, also ist 66 der ggT der ersten beiden Zahlen
So, weiter gehts:
120/66=1, Rest 54
66/54=1, Rest 12
54/12=4, Rest 6
12/6=2, kein Rest, also ist der ggT der 3 Zahlen gleich 6 |
soso
bei kleinen Zahlen viel zu aufwendig aber wenn´s mal paar mehr Stellen hat bestimmt hilfreich
Danke für den Tip
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A380flyer
NFFler
Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 21
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| Verfasst am: Do Nov 30, 2006 7:03 pm Titel: |
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Wie siehts denn mit dem ggT aus wenn man auch Primzahlen hat?
Beispiel: ggT von 2, 4, 6, und 7!
2=1*2
4=2*2
6=2*3
7=1*7
Jetzt sollte man ja nach Übereinstimmungen suchen, d.h. nach Primzahlen, die in allen 4 Zahlen vorkommen, oder??
Danke schon mal für Aufklärung!  |
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ready for take-off?
Captain
Anmeldungsdatum: 08.01.2006
Beiträge: 762
Wohnort: flying upside down in the sky
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| Verfasst am: Do Nov 30, 2006 8:36 pm Titel: |
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| A380flyer hat folgendes geschrieben: | Wie siehts denn mit dem ggT aus wenn man auch Primzahlen hat?
Beispiel: ggT von 2, 4, 6, und 7!
2=1*2
4=2*2
6=2*3
7=1*7
Jetzt sollte man ja nach Übereinstimmungen suchen, d.h. nach Primzahlen, die in allen 4 Zahlen vorkommen, oder??
Danke schon mal für Aufklärung! |
Primzahlen haben hoffentlich keinen Teiler außer sich selbst und 1. folglich ist der ggT bei deinem Beispiel 1 (obwohl 4 und 6 sogar keine Primzahlen sind!)
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A380flyer
NFFler
Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 21
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| Verfasst am: Do Nov 30, 2006 9:35 pm Titel: |
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Und das kgV errechne ich dann, indem ich einfach alle 4 Zahlen miteinander multipliziere, oder?
Etwas weiter oben wurde ja das Beispiel für 3 Zahlen genannt (m*n*a / ggT). Ich nehme mal an, dass das auch für 4 Zahlen gilt?
Die Division durch den ggT würde ja in allen Fällen, wo Primzahlen involviert sind, wegfallen, da ggT=1, oder? |
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ready for take-off?
Captain
Anmeldungsdatum: 08.01.2006
Beiträge: 762
Wohnort: flying upside down in the sky
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| Verfasst am: Sa Dez 02, 2006 12:50 pm Titel: |
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bei Primzahlen grundsätzlich ja
P.S.: es heißt übrigens mna/ggT^2
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hoogie66
Captain
Anmeldungsdatum: 14.01.2007
Beiträge: 73
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| Verfasst am: Di März 13, 2007 12:24 pm Titel: |
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moin,
also ggT von 2 zahlen und kgV von 2 bzw. 3 zahlen weiß ich.
aber wie bekommt man denn den ggT von 3 zahlen raus(am besten mittels der pfz)? hab ich hier irgendwo was überlesen.
danke für eure hilfe
ersma
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SchNils
Captain
Anmeldungsdatum: 03.10.2006
Beiträge: 138
Wohnort: CGN
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| Verfasst am: Di März 13, 2007 12:25 pm Titel: |
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| Skydiver hat folgendes geschrieben: | Ach ja, wenn ihr den ggT von 3 Zahlen haben wollt, geht das fast genauso:
Ihr rechnet den ggT der beiden größten Zahlen aus und dann teilt ihr die dritte Zahl durch den ggT solang bis wieder kein Rest übrig bleibt.
Beispiel: ggT von 120, 330, 132:
330/132=2, Rest 66
132/66=2, kein Rest, also ist 66 der ggT der ersten beiden Zahlen
So, weiter gehts:
120/66=1, Rest 54
66/54=1, Rest 12
54/12=4, Rest 6
12/6=2, kein Rest, also ist der ggT der 3 Zahlen gleich 6 |
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hoogie66
Captain
Anmeldungsdatum: 14.01.2007
Beiträge: 73
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| Verfasst am: Di März 13, 2007 12:32 pm Titel: |
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danke...ich meinte aber mittels der Primfaktorzerlegung.
ist das dann gleich? also das man den ggT1 von den beiden größeren ausrechnet und dann den ggT von der kleinsten und ggT1?
doof ausgedrückt..
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Spacefish
Captain
Anmeldungsdatum: 20.01.2005
Beiträge: 755
Wohnort: Berlin
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| Verfasst am: Di März 13, 2007 12:55 pm Titel: |
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Das machste genauso wie für 2:
Fängst mit der kleinsten Primzahl an (2 ) und stellst fest, ob die in allen 3 Zahlen "drinsteckt". Wenn ja, teilste alle Zahlen durch 2 und notierst Dir die 2. Dann machste mit der 3 und den eventuell geteilten Zahlen weiter, auch wenn die Zahlen nicht durch 2 teilbar waren (dann teilst Du sie natürlich auch nicht durch 2).
Am Ende multiplizierst Du wie gewohnt die gemeinsamen Teiler und bekommst Dein ggT. |
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hoogie66
Captain
Anmeldungsdatum: 14.01.2007
Beiträge: 73
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| Verfasst am: Di März 13, 2007 1:05 pm Titel: |
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ahhh.. danke.
ich glaub so langsam kapier ichs.
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buddy
NFFler
Anmeldungsdatum: 13.10.2006
Beiträge: 27
Wohnort: Huddersfield / United Kingdom
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| Verfasst am: Di März 13, 2007 5:44 pm Titel: |
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eine Frage (Aufgabe aus Skytest)
Was ist der ggT von 87 und 348?
87 = 3 x 29
348 = 2x2x3x29
Meines Erachtens wäre der ggT doch jetzt 87, da 3 x 29 = 87, oder?
Ergebnis ist laut Skytest aber 29.
Gruss buddy
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BU: Juli 2007 |
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