Brauche Hilfe... !!!

[Solaris]

Der Förderkorb eines Grubenaufzugs (m=4000 kg) wird gleichmäßig nach oben beschleunigt und erreicht nach
10 s v=8m/s . Welche Arbeit ist dazu nötig?


Zunächst dachte ich mir, das ich das über die Energie löse:

Ekin = 0.5*m* v² = 128 000 J

Aber laut Lösungsblatt ist das die falsche Lösung, richtig ist 1698 kJ...

Dann dachte ich mir rechneste die Beschleunigung a aus und setzt dann in die Formel W=F*s= m*a*s , aber da kommt logischerweise der selbe mist wie oben raus...

Verdammt, die Lösung ist sicher super einfach, aber ich komm einfach nicht drauf...

[Captain Michael]

Hi Laura
also mein Gedankenweg ist folgendermaßen:

Wenn du die zu verrichtende Arbeit ausrechnen willst, dann gehst du mit der Formel W=m*g*h vor (Hubarbeit). Es ist hierbei unwichtig, wie schnell die Last angehoben wird, das würde nur eine Rolle spielen, wenn du die Leistung ausrechnen willst (Leistung= Arbeit pro Zeit). Hier ist nur nach der Arbeit gefragt.
Masse ist gegeben = 4000kg
Erdbeschleunigung ist bekannt = 9,8 m/s²

Hub (Höhe) ist uns noch unbekannt. Er ist uns aber indirekt mit der erreichten Geschwindigkeit nach 10 Sekunden nach konstanter Beschleunigung gegeben. (8m/s nach 10 Sekunden). So können wir nun die Beschleunigung ausrechnen mit der Formel a= Geschwindigkeitsänderung/Zeit = delta v/ delta t. Bei (8m/s)/10s ergibt das eine Beschleunigung von a = 0,8 m/s². Mit der Formel s=1/2*a*t² können wir nun die zurückgelegte Strecke berechnen. In welche Richtung (in dem Fall nach oben) beschleunigt wird ist uns völlig wurscht, da die Beschleunigung a bereits fest ausgerechnet wurde.
Mit dieser Formel kommen wir also auf s (und somit der Höhe h) mit h=40m.

Und jetzt die Arbeit: Alle Parameter für die Formel W=m*g*h sind jetzt bekannt. Einfach einsetzen:

4000kg*9,8m/s²*40m = 1568kJ

So sollte die Rechnung gehn, alles andere kann ich mir überhaupt nicht vorstellen
Korrigiert mich wenn ich da falsch liege.

Mike

(Habe mich vorhin verlesen, darum zuerst falscher Gedankengang)

[Solaris]

Die Formel für Hubarbeit haben wir noch gar nicht gehabt, es muss irgendwas mit Energie zu tun haben, und mit den mir bekannten Formeln komm ich einfach auf keinen grünen Nenner.

Deine Rechnung scheint mir logisch, jedoch eine Stelle ist mir unklar, wie kommst du auf a= 10m/s² , hier wirkt doch keine Erdanziehungskraft sondern die Beschleunigung eines Motors in Richtung oben??? Oder siehst du das so an, das die Beschleunigung mindestens 10 m/s² betragen muss um die Erdanziehungskraft zu ,,überwinden'' ?


Hm das Ergebnis soll wie gesagt 1698 kJ sein, wäre so ungefähr wie deine Lösung, aber es muss noch eine andere Möglichkeit geben...???

[Rasbas]

Hi Laura.

Probiers mal damit: v = a * t

v = 8 m/s
t = 10 s

=> a = 0,8 m/s²

Und mit dem Weg-Zeit-Gesetz s = 0,5 * a * t²

kommst du zur Arbeit.

Hab jetzt aber keine Zeit das auszurechnen - so bleibt auch noch etwas für dich übrig

Gruß, Rasbas

[Captain Michael]

*edit: is des ein durcheinander

[Solaris]

@rasbas: Mit der Sache hab ichs eben schon probiert, da kommt immer 128 000 J raus,genau wie wenn man 0.5 *m*v² benutzt.... Deshalb verzweifle ich daran ja auch so langsam...

@captain michael: Joah denke mal das deine Rechnung dann stimmt, nur irgendwie muss ich auch mit den im Unterricht durchgenommenen Sachen auf das Ergebnis kommen. Klaussurrelevant ist Energie, Impuls, Flugzeugphysik wie Auftriebskraft etc pp und Kreisbewegungen, und von den genannten Gebieten würde mir nur die Energie helfen auf ein ergebnis zu kommen *verzweifel*

[FlyingBademeista]

Ich habs!!

Der Stein der Weisen *g*, lag bei mir unterm Bett *g*!

Ne mal im Ernst: Ihr wart beide der Lösung schon sehr Nahe habt aber immer mal wieder ne Kleinigkeit übersehen:

Cpt. Michael: Wenn der Korb nach 10 sec eine Geschwindigkewit von 8 m/s erreicht hat dann wird er nicht mit 8 m/s² beschleunigt sondern nur mit 0,8 m/s²! Wenn wir mit 0,8 m/s² rechnen erhalten wir eine Strecke von 40 m anstatt 400 m und damit eine Hubarbeit bzw potentielle Energie von 1569,6 kJ.

Dann gehts weiter: Der Korb hat ja nach den 10 sec nicht nur die potentielle Energie in sich sondern is ja noch in Fahrt, hat also auch noch kinetische Energie, die wie Laura schon richtig ausgerechnet hat 128KJ beträgt! Addiert man nun beide Energien erhalt man 1697,6 KJ bzw gerundet 1698 KJ was genau der Arbeit entspricht die in das System hinein gesteckt wurde!

Ich hoffe ich konnte helfen!

Greetz
Bademeista
_________________
Schwimmen können sie alle - manche wie Fische, manche wie Steine!

[Captain Michael]

sorry laura wegen den oft editierten threads, mein rechenweg is zwar bestimmt der richtige, hab nur ungefähr hundertmal die Zahlen durcheinanderbracht. Zu deinem Schulaufgabenstoff:
Energie ist gespeicherte Arbeit, also eigentlich äquivalent. Du kannst auch sagen, dass die gespeicherte Energie in der Höhe E=m*g*h ist. Des habts ihr aber bestimmt gemacht, die Energie, die ein Körper bestimmter Masse in einer bestimmten Höhe auf der Erde hat. Die Angabe mit der Geschwindigkeit, die in 10 Sekunden nach der konstanten Beschleunigung erreicht wird, ist nichts anderes als die Angabe der Höhe, nur auf einem umständlicheren Weg.
Somit muss auch die gleiche Arbeit verrichtet werden, wie der Körper Energie in dieser Höhe "gespeichert" hat.

@ flying bademeista: rechnung mit den 0,8 m/s² hab ich ausgebessert, is mir auch aufgefalln. Aber mit der vorhandenen kinetischen Energie in der Höhe von 40 Metern, die ja als aufgewandte Energie zur Arbeit addiert werden muss, das hab ich voll übersehn. du hast absolut recht.

[Solaris]

VERDAMMT !!! Die 40 m hab ich die ganze Zeit hier stehen gehabt, bin nur nicht auf die Idee gekommen, wie ich das weiter verwenden soll...


Vielen Dank


@michael: ja das mit Lageenergie (Potenzieller Energie) und Bewegungsenergie (KInetische Energie) haben wir gehabt, ich wusste nur nicht wie ich das verknüpfen sollte,...

[Spacefish]