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Captain Crash
Bruchpilot
Anmeldungsdatum: 18.11.2003
Beiträge: 12
Wohnort: Ba-Wü
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 Verfasst am: Fr Feb 13, 2004 2:16 pm Titel: Laufband vs. Beine |
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Hallo!
Im Mathe CBT bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, bei der ich einfach nicht auf die Lösung komme (die wahrscheinlich total simpel ist). Vielleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen:
Zu Fuß schafft eine Person eine bestimmte Entfernung in 3 Minuten.
Ein Laufband befördert die Person in 2 Minuten über diese Distanz.
Wie lange braucht die Person wenn sie auf dem Laufband zusätzlich noch läuft?
Dank und Grüße
Crash
_________________
Tower: "Höhe und Position?"
Pilot: "Ich bin 1.80 und sitze vorne links ..." |
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wannabee
Goldmember
Anmeldungsdatum: 02.05.2003
Beiträge: 1519
Wohnort: Sportallee 54a, D-22335 Hamburg
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| Verfasst am: Fr Feb 13, 2004 2:41 pm Titel: Re: Laufband vs. Beine |
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| Captain Crash hat folgendes geschrieben: | Im Mathe CBT bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, bei der ich einfach nicht auf die Lösung komme (die wahrscheinlich total simpel ist). Vielleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen:
Zu Fuß schafft eine Person eine bestimmte Entfernung in 3 Minuten.
Ein Laufband befördert die Person in 2 Minuten über diese Distanz.
Wie lange braucht die Person wenn sie auf dem Laufband zusätzlich noch
läuft? |
Die Aufgabe wurde hier bereits dutzende Male diskutiert, wie eigentlich die
meisten der CBT-Aufgaben. Benutz einfach mal die Suchfunktion und gib
Stichwörter aus der Aufgabe ein ("Laufband") - Du solltest schnell fündig
werden.
Im Grunde handelt es sich bei dieser Aufgabe einfach nur um zwei
Geschwindigkeiten, die sich addieren (weil in gleiche Richtung).
Du hast jetzt nicht die Entfernung dazu geschrieben, aber wenn wir
davon ausgehen, dass die Entfernung x = 1/2 km ist, dann braucht die
Person zu Fuss also 3 Min und läuft entsprechend mit 10 km/h.
Mit dem Laufband ist dieselbe Person ohne zu laufen, 1/3 schneller und
benötigt für die 500 m somit nur 2/3 der Zeit die er als Fussgänger
benötigen würde. Die Geschwindigkeit auf dem Laufband entspräche dann
in diesem Beispiel also 15 km/h.
Wenn die Person nun also 1 Min läuft, legt sie 1/3 der Strecke zurück,
während derselben Minute befördert das Laufband die Person bereits um
50 % der Strecke weiter. Nach einer Minute ist somit (1/2) + (1/3) der
Strecke zurückgelegt worden, es verbleiben also nur noch 1 - (1/2) + (1/3).
Entsprechend muss noch 1/6 der Strecke zurückgelegt werden.
Wenn in einer Minute 5/6 Strecke zurückgelegt werden, dann werden
innerhalb von 12 Sekunden 1/6 der Strecke zurückgelegt-also haben wir
nach einer Minute (5x12 Sec) 5/6 der Strecke zurückgelegt. Um die letzten
1/6 auch noch zurückzulegen, müssen wir weitere 12 Sekunden auf dem
Laufband laufen.
Also liegen wir am Ende bei 72 Sekunden laufen auf dem Laufband,
verglichen mit 3 Minuten ohne Laufbahn bzw. 2 Min ohne Laufen auf
dem Laufband.
Die Probe auf's Exempel: Beispielstrecke war 500 m, Geschwindigkeiten
waren zu Fuss: 10 km/h, auf dem Laufband=15 km/h.
Die beiden Geschwindigkeiten addieren sich - weil gleiche Richtung,
dann haben wir 25 km/h - jetzt ist die Frage, wie lange man also für 500 m
braucht, 500 m = 1/2 km.
Ein halber Kilometer ist 50 mal in 25 km drin, also teilen wir die Stunde
für 25 km/h durch 50 und raus kommen 1,2 Minuten => 72 Sekunden 
EDIT:
Eigentlich muss man aber nur sehen 1/3 + 1/2 = 5/6, das dann umdrehen und
mal 60 Sec. nehmen und schon hat man die Antwort 
_________________
Besten Dank & Viele Grüße
-wannabee-
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
"I hope I die peacefully in my sleep like my Grandfather and not like his passengers..."
Zuletzt bearbeitet von wannabee am Fr Feb 13, 2004 9:46 pm, insgesamt einmal bearbeitet |
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Captain Crash
Bruchpilot
Anmeldungsdatum: 18.11.2003
Beiträge: 12
Wohnort: Ba-Wü
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| Verfasst am: Fr Feb 13, 2004 8:37 pm Titel: |
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Danke für die schnelle und ausführliche Antwort!
Eine Frage hab ich aber noch:
Das mit den 2/3 + 3/3 hatte ich mir auch so überlegt ... allerdings kommen dann nicht 5/6, sondern 5/3 raus, was meine Rechnung ziemlich durcheinander gebracht hatte ...
Grüße
Crash
_________________
Tower: "Höhe und Position?"
Pilot: "Ich bin 1.80 und sitze vorne links ..." |
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wannabee
Goldmember
Anmeldungsdatum: 02.05.2003
Beiträge: 1519
Wohnort: Sportallee 54a, D-22335 Hamburg
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| Verfasst am: Fr Feb 13, 2004 9:46 pm Titel: |
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| Captain Crash hat folgendes geschrieben: | Eine Frage hab ich aber noch:
Das mit den 2/3 + 3/3 hatte ich mir auch so überlegt ... allerdings kommen dann nicht 5/6, sondern 5/3 raus, was meine Rechnung ziemlich durcheinander gebracht hatte ... |
Sorry, Tippfehler: das war natürlich falsch, richtig hätte es heissen
müssen:
1/3 + 1/2 = 5/6
Es geht dabei schliesslich darum, wieviel Strecke innerhalb EINER Minute
zurückgelegt wird: zu Fuss sind das 1/3 Strecke und auf dem Förderband
die Hälfte der Strecke. Das macht also 5/6 Strecke pro Minute.
Ich korrigiere das oben gleich mal !
_________________
Besten Dank & Viele Grüße
-wannabee-
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"I hope I die peacefully in my sleep like my Grandfather and not like his passengers..." |
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Kipperlenny
Captain
Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 173
Wohnort: Preetz
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| Verfasst am: Mo Nov 14, 2005 11:39 am Titel: |
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edit:
hatte vor diesem post 5 threads zu dem thema gelesen, habe jetzt noch einen 6. gefunden wo meine frage nach einer formel:
| Zitat: | Strecke s mit v= s/t
v(laufen) = s/3min
v(rollband) =s/2min
v(eff)= s/3min + s/2min = 5s/6min
t= s/v(eff) = s/(5s/6min) = 6/5 min = 1 min 12 sec ????? |
geklärt wurde...
vielleicht sollte man sich mal die mühe machen und doppelte threads zusammenfassen und dann einen davon in ein archiv zu verschieben? |
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amprioflo
Captain
Anmeldungsdatum: 21.12.2005
Beiträge: 61
Wohnort: Karlsruhe
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| Verfasst am: Mi Feb 22, 2006 12:47 pm Titel: |
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also ich bin da irgendwie anderst drauf gekommen...
Es sind doch 3/5 und 2/5
3/5 von 2 Min.Da komm ich auch auf 72 sek...
oder 2/5 von 3 min...ergibt auch 72 sek
was meint ihr ? |
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Rasbas
Captain
Anmeldungsdatum: 08.12.2005
Beiträge: 263
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| Verfasst am: Mi Feb 22, 2006 3:23 pm Titel: |
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| wannabee hat folgendes geschrieben: |
Es geht dabei schliesslich darum, wieviel Strecke innerhalb EINER Minute
zurückgelegt wird |
Es geht doch darum wie lange er für die Strecke braucht. Und das sind:
3Min pro Strecke zu Fuß und 2 Min pro Strecke auf dem Band:
mit 6 als kgV => zu Fuß: 2 Strecken in 6 Min.
auf Band: 3 Strecken in 6 Minuten
macht zusammen: 5 Strecken in 6 Minuten. Pro Strecke also 6/5 Min => 1:12 min. oder, wie amprioflo richtig sagte: 72 sekunden
Mfg, Rasbas |
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