Sinus Drachen Aufgabe

[Lockheed F-16]

Es gibt ja diese Drachenaufgabe im Baum wo man den sinus anwendet und am ende sin(30°)x 54 rechnet um aufs Ergebnis zu kommen. Aber wieso nimmt man da sinus und nicht cosinus? Und was ist denn der Unterschied der Gegenkathete zur Ankathete. Und was bringt es mir wenn ich dann den sinus von 30 ° berechne, was bedeutet dieser Wert Würde diese Schritte auch gerne logisch nachvollziehen können. danke!

[Schienenschreck]

Gegenkathete ist die Seite gegenüber vom Winkel.
Ankathete ist die kürzere Seite am Winkel (die liegt in Abbildungen meist auf der Erde).
Hypotenuse ist die längere Seite am Winkel.

Beispiel: Man stelle sich ein Flugzeug vor, welches eine Bodenstation (DME) regelmäßig anbimmelt und anhand der Signallaufzeit die Entfernung misst.

Die gemessene Entfernung ist die direkte Linie zur Station, also eine Art Rampe. Das ist die Hypotenuse.
Die Höhe, die das Flugzeug hat, ist die Gegenkathete.
Die Entfernung, die das Flugzeug am Boden zur Station hätte, ist die Ankathete.
Der Winkel aus Sicht der Station zum Flugzeug ist α.

Wenn das Flugzeug die Höhe (Gegenkathete) weiß, kann es anhand der Hypotenuse und der Gegenkathete die Ankathete (Bodenentfernung) errechnen, oder den Winkel, ...

Naja, es geht also um eine Drachenaufgabe. Wirklich toll, dass du die volle Aufgabenstellung gepostet hast, damit ich nicht irgendwie rückwärts die Aufgabenstellung daherrätseln muss!

sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse | * Hypotenuse

sin(α) * Hypotenuse = Gegenkathete
Gegenkathete gesucht, also neutral orakelt die Höhe des Drachens.
Das geht halt nicht mit Cosinus, weil der Cosinus das Verhältnis Ankathete / Hypotenuse darstellt. Und der Tangens halt Gegenkathete / Ankathete. Ein bisschen Hirn einschalten und schauen, was man gegeben hat und was gesucht ist, dann die richtige Winkelfunktion dazu finden und man hat es.

sin(30°) = 0.5, sollte man im Kopf haben.
Bedeutet: Das Verhältnis Gegenkathete / Hypotenuse ist 0.5.
Bedeutet: Gegenkathete ist halb so lang wie die Hypotenuse.
Bedeutet im Drachenbeispiel: Höhe ist halb so lang wie die direkte Sichtentfernung ab Winkelmessort.
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Pilotenboard Wiki

[blindflug]

Woher stammt diese Aufgabe? Bitte nochmal die Aufgabenstellung posten.

[Lockheed F-16]

Sorry Schienenschreck..dachte die Aufgabe wäre allseits bekannt.

Ein Drache hängt im Baum, Schnurlänge 54 Meter, Winkel zwischen Boden und Schnur: 30°.

Wie hoch ist der Baum?

[massi]

Vielleicht hilft das:
http://www.pilotenboard.de/viewtopic.php?t=8802&postdays=0&postorder=asc&start=0

[T.S.]

Habe das gerade mal nachgerechnet und ein Logikproblem.
Der Drache hängt am Baum, bei einer Seillänge von 54m und einem Winkel von 30°, entspricht dies einer Höhe von 27m. Soweit komme ich noch mit. Aber diese 27m entsprechen doch der Höhe, wenn das Seil am Boden fest gemacht wurde. Nun hängt es aber höher, eben am Baum.

Somit sollten doch nochmal ein paar Meter dazu kommen, wie auch immer man das ausrechnen sollte ohne weitere Infos.

[Sicherheitssalamander]

[Schienenschreck]

[Wanderfalke]

Weiteres Beispiel, selbes Prinzip:

Über die Spitze eines Mastes wird ein 98 Meter langes Seil geführt und an den gegenüberliegenden Seiten des Mastes abgespannt. Der Winkel zwischen Boden und Seil beträgt
jeweils 30°. Wie hoch ist der Mast?

sin α = GK / H

0,5 * 49 (98/2) = 24,5 m

Vielleicht hilft es ja wem

LG
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