Skytest-Aufgabe Kantenlänge, Zwei Würfel, Oberfläche

[TobiasR]

Hallo zusammen,
ich bereite mich zur Zeit u.A. mit Skytest auf die BU vor. Für Aufgaben folgender Art habe ich noch keine zufriedenstellende Methode gefunden, aber vielleicht ja einer von euch

Aufgabe:
"Die Kantenlänge zweier Würfel, deren Oberflächen sich um 14520 cm² unterscheiden, sind um 10cm verschieden. Wie lang sind jeweils die Kanten der Würfel?"

Lösungsvorschlag:
Oberflächendifferenz durch 6 Teilen. | 6 Seiten des Wüfels
=> 2420 cm² Unterschied pro Seite

Nur wie kommt man nun auf die tatsächlichen Seitenlängen?
Ich weiß zwar, dass...

I. a²= A

und

II. (a+10)²=A+2420

II. a²+20a+100=A+2420

... nur sind mir da zuviele Unbekannte.



Mfg
Tobi


PS:
Ich habe die SuFu genutzt und nichts brauchbares gefunden. Ich habe den Titel des Threads mal möglichst SuFu freundlich gestaltet.

[Flugleiter]

Du hast 2 Formel, die du ja schon richtig aufgestellt hast.

I. a² = A
II. a² + 20a + 100 = A + 2420

Die erste Formel kannst du in die zweite Formel einsetzen.

a² + 20a + 100 = a² + 2420 | - a²

20a + 100 = 2420 | - 100
20a = 2320 | :20
a = 116

Probe:

116² + 20 * 116 + 100 = 116² + 2420
13456 + 2320 + 100 = 13456 + 2420
15876 = 15876 Passt!

Also ist die Seitenlänge des kleineren Würfels 116 cm lang, die des größeren 116+10 cm, also 126 cm.
_________________
Es heißt Flugleiter, nicht Flugbegleiter!!

- SPL (Segelflug)
- PPL-A incl. FI

[Concordia]

Du hast ja aus 1. a^2 = A
wenn du das A mit a^2 ersetzt sieht die Gleichung so aus:

a^2 + 20a + 100 = a^2 + 2420

Dann a isolieren

a=116

Die Zwischenschritte hab ich mal weggelassen.

Edit: Flugleiter war schneller!
_________________
“I fly because it releases my mind from the tyranny of petty things.�
by Antoine de Saint-Exupéry

[TobiasR]

Jetzt wo ihr es schreibt, gehe ich mal das Brett suchen, das ich vorm Kopf hatte.
Danke.



Heute scheint nicht mein Tag zu sein....

[Flugleiter]

Mach dir einen Kopf - das ist schon etwas über dem BU Niveau
_________________
Es heißt Flugleiter, nicht Flugbegleiter!!

- SPL (Segelflug)
- PPL-A incl. FI