Dreisatz

[LH3591]

Hallo,

kleine Frage, folgendes Beispiel:
Die verglaste Frontseite eines Bürohochhauses von 60 m Breite und 54 m Höhe wurde von 6 Putzern in 5 Tagen gereinigt. Wieviel Tage werden 4 Reiniger benötigen, um die gleichartige 18 m Breite und 48 m hohe Verglasung an der Schmalseite des Hochhauses zu säubern?

Quelle:
http://www.rene-keilwagen.de/Projekte/kr1_2.html

Problem:
Beim zusammengesetzten Dreisatz, ist mir manchmal nicht ganz klar welche Größe direkt und welche indirekt proportional ist. Ich hätte dieses Beispiel genau umgekehrt gerechnet und komme dann auf's falsche Ergebnis. Deshalb meine Frage -> woher weiß ich bei drei oder mehreren Größen, welche ich umgekehrt nehmen muss?

Ich hoffe ich konnte mich einigermaßen klar ausdrücken!

[PilotFlying93]

So also ich habe einen Lösungsweg gefunden, muss aber hinzufügen, dass ich keine Mathegenie bin.Der Ansatz ist also nur ne Vermutung von mir.

Als erstes habe ich die zu bearbeitende Fläache ausgerechnet.

-> 60m x 54m= 3240m²

6 Arbeiter schaffen diese Fläche in 5 Tagen zu putzen.

-> 6A x 5T= 30 Arbeitstage ( 1 Arbeiter bräuchte 30 Tage, um die gesamte Fläche alleine zu säubern)

Dann habe ich geguckt, wie viel ein Arbeiter an einem Tag schafft.

-> 3240m²/30T= 108m²/T
Als nächstes dann die Fläche vom anderen Teil.

-> 18m x 48m= 864m²

Wir wissen wie viel m² ein Arbeiter am Tag schafft und wie groß die Fläche ist.

-> 864m²/108m²= 8 (Arbeiter bräuchte man)
-> Wir haben aber nur 4 Arbeiter zur Verfügung deshalb:
-> 8/4= 2Tage


Soweit mein Ansatz.Bitte korrigiert mich, falls ich Quatsch fabriziert haben sollte.

gruß PilotFlying93

[Schienenschreck]

[LH3591]

Hi,

erstmal, vielen Dank für eure Mühe! Um das ganze einmal richtig zu verstehen, möchte ich gerne das Schema verstehen, mit dem die Homepage arbeitet, wenn ich das einmal kapiert habe, bin ich zufrieden

Ich sollte vielleicht noch klarer formulieren worauf ich hinaus wollte: das Problem das ich bei diesen Aufgaben manchmal habe ist, dass ich nicht eindeutig sehen kann welches Verhältnis normal- bzw. umgekehrt proportional ist (oder direkt/indirekt, wie man will...).

Dein Leistungsansatz hilft schon sehr Schienenschreck - danke!

Ich erklär's nochmal genauer, wenn ich eine Aufgabe vom folgenden Typ von mir habe:
Fläche1 | Arbeitsstunden1 | Tage
Fläche2 | Arbeitsstunden2 | ? => x

So wie ich das verstanden habe, bringe ich dann sämtliche dieser Aufgaben auf die Form =>

1 (gesamt Leistung) = (Fl1*Std1*Tage) / (Fl2*Std2*x)

Und kann, wenn ich die Proportionalitäten richtig berücksichtige, auf x = blabla umformen.

Tu ich mir schwer zu bestimmen wie die Proportionalitäten liegen! Worauf muss ich die Proportionalitäten überhaupt beziehen? Auf die gefragte Größe (Tage)? Falls, würde ich sagen =>

Fläche ~ Tage -> mehr Fläche bearbeiten, mehr Tage werden benötigt.
Arbeitsstunden !~ Tage-> mehr Arbeitsstunden, weniger Tage werden benötigt.

Gehe ich dann nach den Schema vor, komme ich auf ein falsches Ergebnise (12,5) - ich kann mir aber nicht vorstellen dass ich die Proportionalitäten falsch genommen habe...

Konnte ich damit klar machen was ich nicht verstehe?

[Schienenschreck]

Machs doch nicht so kompliziert. Und es sind keine Arbeitsstunden, sondern Arbeiterstunden = Arbeiter * Stunden.

1. Ein Werk benötigt x Arbeitseinheiten (Arbeitertage, Baggertage, ...).
2. Das zweite Werk ist nur y mal so groß wie das erste Werk, und benötigt daher x/y Arbeitseinheiten (Arbeitertage, Baggertage, ...).
3. Für das zweite Werk rechnet man die benötigten Arbeitseinheiten (Arbeitertage, Baggertage, ...) geteilt durch zur Verfügung stehende Leistung (Arbeiter, Bagger, ...). Das ergibt die Zeit.

Das kannst du doch im RAG alles so auf Papier kritzeln.
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[LH3591]

Es geht mir nicht darum eine Variante zu finden das zu berechnen, das haut schon hin - mich interessiert eigentlich wo (s.o.) mein Fehler im Verständnis liegt

[Schienenschreck]

Du musst die Fläche vertauschen, außerdem sind die Einheiten in deiner Gleichung komisch (Leistung, Arbeitsstunden, Tage?).

Ich versuchs mal so zu erklären:

Mehr Zeit => mehr Werk (proportional).
Mehr Personen => mehr Werk (proportional).
Mehr Fläche => weniger Werk (antiproportional).


Deine Gleichung wäre also:

1 (geleistetes Werk) = (Flaeche2/Flaeche1) * (Zeit1/Zeit2) * (Personen1/Personen2)
1 (geleistetes Werk) = (Flaeche2 * Zeit1 * Personen1) / (Flaeche1 * Zeit2 * Personen2)

Ich denke man sollte bei den Aufgaben als erstes ein gemeinsames Argument finden, hier...

Beim Fensterputzen gilt: Flaeche = Personen * Zeit
=> Geleistetes Werk (geputzte Fassade) = Personen * Zeit / Flaeche

Da sieht man auch, dass die Fläche antiproportional auf das geleistete Werk wirkt.
Dann kann man mit dem gemeinsamen Argument eine Gleichung für die Aufgabenstellung aufstellen und nach der gesuchten Variable umstellen.
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[LH3591]

Deine Tipps haben sehr geholfen Schienenschreck, danke!