Rechnen mit sin und cos

[HoYang]

Hey,

ich habe bald meine BU und lese desöfteren, dass man Standardsinus- und cosinuswerte wie 30°, 60° und 90° wissen sollte. Nur wenn ich die Werte habe, wie soll ich mit denen rechnen?
Die Werte sind ja meist recht unhandlich...

Wenn der Sinus oder Cosinuswert bspw 1 oder 1/2 ist, wie kann ich dann mit ihm schriftlich ein Ergebnis ausrechnen? Bin momentan noch ziemlich planlos :S

Würde mich über ein kleines Rechenbeispiel mit sinus und cosinus echt freuen!

lg,
Ho

[kirax]

Den Werten zu sin und cos (und tan) dient ja der Thread, den LH2011 zitiert hat.

Zur Frage, wie du damit rechnest:
Wenn du ein rechtwinkliges Dreieck hast, mit einer gegebenen Seitenlänge und einem Winkel (der eben in diese "ausgezeichneten" Werte passt), dann kannst du damit mühelos auf die anderen Seitenflächen schließen.

Hier ein Rechenbeispiel:
RWY 27 mit Startrichtung 272° und Wind aus 332° mit 20 Knoten. Wie groß ist der Gegenwind beim Start?

Wind und RWY schließen einen Winkel von 60° ein. Die Gesamtwindgeschwindigkeit beträgt 20 Knoten. Die Gegenwindkomponente berechnet sich so: cos(60) * 20 Knoten = 0.5 * 20 Knoten = 10 Knoten -> voila

Mehr ins Detail:
Die Gesamtwindkomponente ist die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks aus RWY und Wind. Die Seitenwindkomponente ist die Kathete gegenüber des 60°-Winkels (Gegenkathete), die Gegenwindkomponente die Kathete an dem 60°-Winkel (Ankathete).
Der Cosinus berechnet sich nach der Formel cos(winkel) = Ankathete / Hypotenuse. So kann man durch Umstellen in cos(winkel) * Hypotenuse auf die Ankathete schließen.

[HoYang]

Jetzt wird mir so einiges klar. Ich bekam nie gerade Zahlen wie 0,5 ect raus (habs mit dem Taschenrechner überprüft), da ich wahrscheinlich vergessen habe, auf Degree umzustellen.

Aber auf jeden Fall vielen Dank für das Rechenbeispiel. Hat mir die Augen geöffnet^^.

Danke auch für den Link.

Ich habe dort auch noch dieses Zitat von dir gefunden (kirax)