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Mischungsverhältnisse

 
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**kati**
NFFler
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Anmeldungsdatum: 06.04.2008
Beiträge: 21
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: Do Jul 31, 2008 7:57 pm    Titel: Mischungsverhältnisse Antworten mit Zitat

Hallo zusammen Smile,

könnte mir bitte jemand erklären, wie man die Gleichungen bei Aufgaben dieses Typs aufstellt?

1. Wieviel Liter 10%iger Säure muss man zu 15 l einer 40%igen Säure hinzugeben um 20%ige Säure zu erhalten?

oder

2. Welchen Prozentanteil müssen 45l Spiritus haben, damit die Mischung mit 55l 45% Spiritus genau 36%ig wird?

Vielen Dank!
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Sicherheitssalamander
Moderator
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Anmeldungsdatum: 13.07.2008
Beiträge: 1924

BeitragVerfasst am: Do Jul 31, 2008 8:40 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Aufgabe 1:

20% = (10% * x + 40% * 15 l)/(15 l + x)

Nun bringe ich den Zähler auf die linke Seite und multipliziere aus:

20% * 15 l + 20% * x = 10% * x + 40% * 15 l

Jetzt bringe ich alle Summanden die ein x enthalten auf eine Seite. Den Rest bringe ich auf die andere Seite:

20% * x - 10% * x = 40% * 15 l - 20% * 15 l

Links x und rechts die 15 l ausklammern:

x * (20% - 10%) = 15 l * (40% - 20%)

x * 10% = 15 l * 20%

x = 20%/10% * 15 l = 2 * 15 l = 30 l

Aufgaben diesen Typs sind immer gleich zu lösen. Bei der zweiten Aufgabe ist die Menge bekannt und der Anteil unbekannt. D.h. du ersetzt den Anteil durch x.
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