tipps tricks für ggt u kgv gesucht!

[Robin87]

Und zwar hab ich große Probleme den kgv oder den ggt bei etwas komplizierteren Zahlen zu nennen.

Beispiele:

kgv: von 15,16,8 und 5,
von 31 und 29,
von 10, 14 und 12

oder halt

ggt: von 1056 und 1536
von 825, 1320 u 660

hab mich schon mit der sufu umgeschaut aber irgendwie find ich dazu nichts richtiges oder ich kann sie nicht bedienen

wäre für links wo sowas steht oder tipps sehr dankbar.

mfg robin

[Chrisso069]

kannst du eigentlich mit der primfaktorzerlegung sehr einfach machen:
zb. von 1056
1056 kannst du durch 2 teilen , 2 notiereN
528 kannst du wieder durch 2 teilen. 2² notieren
264 kannst du wieder durch 2 teilen. 2³ notieren
132 kannst du wieder durch 2 teilen. 2^4 notieren
66 kannst du wieder durch 2 teilen. 2^5 notieren
33 kannst du nicht durch 2 teilen, also kontrollierst du ob du durch die nächste primzahl teilen kannst: 3. durch 3 teilbar. also notierst du eine 3.
11 kannst du durch keine primzahl mehr teilen (3,5,7) sondern erst wieder durch die primzahl 11.

also hast du dir am ende notiert 2^5 * 3^1 * 11^1

beispielswiese du willst den kgv und ggt von 1056 und 212.
primfaktorzerlegung wieder von 212.

212 :2 = 106 :2 = 53 (53 ist eine primzahl)
also hast du dir jetzt 2^2 * 53 notiert.

1056= 2^5 * 3^1 * 11^1
212 = 2^2 * 53

so jetzt kommt das essentielle:
kgv (kleinstes gemeinsames vielfaches): du multiplizierst immer die höchsten potenzen.
d.h.: 2^5 (*kommentar* 2^5 > 2^2 *ende*) * 3^1 (*3^1 > 3^0*) * 11^1 (11^1 > 11^0) * 53^1 (53^1 > 53^0)
also ist das kgv von 1056 und 212: 55968

ggt (größter gemeinsamer teiler): du multiplizierst immer die kleinsten potenzen:
2^2 * 3^0 * 11^0 * 53^0 = 4

wenn du irgendwelche fragen hast, dann melde dich.
ansonsten kannst du auch nochmal primfaktorzerlegung bei wikipedia eingeben.

mfg christian

[East-Field]

Hallo,

es gibt neben der Primfaktorzerlegung noch die Methode des Euklidischen Algorithmus, die ich mehr bevorzuge, weil man da nicht die Primzahlen kennen muss und das kann ja bei Größeren etwas schwieriger werden.

Wie der geht, wurde aber schon in andere Threads behandelt und zwar zum ggT (und sehr genau beschrieben):
http://www.pilotenboard.de/viewtopic.php?t=12080&highlight=

Und zum ggT und kgV:
http://www.pilotenboard.de/viewtopic.php?t=11829&postdays=0&postorder=asc&start=0

Wenn du dazu noch weitere Fragen hast kann ich sie dir gerne beantworten.

Gruß

[Robin87]

klasse jungs, vielen dank...werd mich mal da rein lesen!