Alter von Personen - Matheaufgabe

[Keily]

Hallo Zusammen!
Ich hab da mal eine Frage zu einer Aufgabe, da leider die Suchfunktion keine Ergebnisse brachte:
Wenn eine Person A dreimal so alt ist wie Person B und doppelt so alt ist wie Person C, und alle 3 Personen zusammen 88 Jahre alt sind, wie alt ist dann Person C?

Bitte um Lösungsweg bzw. auch gern einen allgemeinen Ansatz.

THX

LG, Keily
_________________
Kann Perfektionismus langweilig sein?

[Amok]

[Edit: Den Fehler mal rauseditiert (siehe unten)]

1.) 88 = A + B + C

2.) A = 3B

3.) A = 2C



2.) und 3.) gleichsetzen

4.) 2C = 3B

5.) B = 2/3 C



2.) & 5.) in 1.)

6.) 88 = 2C + 2/3 C + C ---> 88 = 11/3 C ---> 264 = 11C ----> C = 24

[Keily]

Danke für deine Antwort Amok!

Glaube es muss in der 6. Zeile 88=5 A heißen.

Das komische ist nur, dass als Ergebnis 24 rauskommen soll. Also Person C soll 24 Jahre alt sein.

Wo kann der Fehler liegen?

THX

LG, Keily
_________________
Kann Perfektionismus langweilig sein?

[caesar]

Da ist ein kleiner Denkfehler drin:

A ist dreimal so alt wie B, also
A = 3B (I) (nicht 3A = B)

A ist doppelt so alt wie C, also
A = 2C (II) (nicht 2A = C)

A+B+C = 88 (III) stimmt so

aus (I) und (II) folgt 3B = 2C und damit B = (2C) / 3 (IV)

Jetzt (IV) und (II) in (III) einsetzen, dann steht da:
2C + (2C) / 3 + C = 88
6C + 2C + 3C = 264
11C = 264
C = 24

=> Allgemeiner Lösungsansatz: Gleichungen aufstellen und damit rumwirbeln
_________________
BU: 14./15. November 2007
FQ: 20./21. Februar 2008
Medical: 4. März 2008 - Takeoff to paradise

-> ILST 14

What we achieve too easy we esteem too slightly

[Amok]

Hui stimmt, bin heut net so fit Mir kam es selbst schon ein bißchen komisch vor wegen den Brüchen.

Aber ist ja nur ein ganz normales Gleichungssystem mit 3 Variablen. Da geht es einzig und allein darum, Variablen zu eliminieren, und das Gleichungssystem aufzulösen. Auf jedenfall ein Muss, dass solltest du auf alle Fälle draufhaben. Und schön den Text genau lesen, damit dir nicht so ein Unfug wie mir passiert, und entsprechend die Ergänzungsgleichungen aufstellen.

[D-7155]

hey hab mal ne frage zu dieser aufgabe kann mann doch auch so rechnen

C=x
B=2x
A=5x

x+2x+5x =88

oder ??

[caesar]

Nein

wie kommst du denn darauf ?
_________________
BU: 14./15. November 2007
FQ: 20./21. Februar 2008
Medical: 4. März 2008 - Takeoff to paradise

-> ILST 14

What we achieve too easy we esteem too slightly

[D-7155]

ich mein x+6x+9x =88
also nehme man an x sei die person c , wenn jetzt die person b doppelt so alt ist wie ide person c dann ist die person 2x alt .nun ist ja person a 3mal so alt wie b also 6x und zusammen sind sie ja dann 88 jahre alt . dann rechnet ma x aus und hat das alter der person c für das alter der person b rechnet man dann einafch 2*x weil sie ja doppelt so alt ist wie die person c und bei person a genauso oder ??

[Amok]

rechne es doch einfach aus

X+6X+9X=88

16X=88

X = 5,5 Jahre

[caesar]

Das ist also falsch, weil deine Gleichung wieder falsch ist.

Wenn, dann würde die Gleichung so aussehen:

x + 2x + (2/3)x = 88
(11/3)x = 88
x = 24

Du musst genau aufpassen, welche Person in Abhängigkeit von der anderen angegeben wird. Da war dein Fehler.
_________________
BU: 14./15. November 2007
FQ: 20./21. Februar 2008
Medical: 4. März 2008 - Takeoff to paradise

-> ILST 14

What we achieve too easy we esteem too slightly